具有年齡結構的傳染病模型動力學分析.pdf

1、本學位論文主要研究了有干預措施的年齡結構傳染病模型.論文假設對人群采取隔離措施，同時假設處于潛伏期、隔離期以及染病期的患者均具有恢復能力，建立了一類具有年齡結構的傳染病模型;其次，考慮到藥物治療對病毒傳播的影響，我們建立了一類相應的HIV年齡結構模型.
　　本論文共有三章組成:
　　第一章主要介紹了傳染病發(fā)展的歷史、目前研究現(xiàn)狀及研究傳染病的意義，并簡單介紹了本文所要研究的問題.
　　第二章建立了處在潛伏期、隔離期及染

2、病期的患者均具有恢復能力和傳染能力的MSEIQR年齡結構模型，證明了地方病平衡點的存在性及唯一性，并對模型的無病平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性進行了分析，得出無病平衡點全局穩(wěn)定的充分條件和地方病平衡點局部穩(wěn)定的充分條件.將人口分為幾部分建立宏觀的傳染病模型，進行分析研究疾病的傳播和發(fā)展.對傳染病的防止起到積極的指導作用.
　　第三章研究了一類具有進入酶抑制劑和蛋白酶抑制劑治療的Holling-Ⅱ型感染率HIV年齡結構模型，得出基本再