索網與膜結構和非線性薄殼變分原理及其應用.pdf

1、本文根據(jù)古典陰陽互補和現(xiàn)代對偶互補的基本思想，通過羅恩早已提出的一條簡單而統(tǒng)一的新途徑，不僅能得到幾何非線性索網結構、膜結構和索膜結構靜力學與動力學的虛功原理，而且通過文中所給出的一系列廣義Legendre變換式，還能系統(tǒng)地建立幾何非線性索網結構、膜結構和索膜結構彈性靜力學的3類變量、2類變量變分原理、總勢能駐值原理和總余能駐值原理的互補泛函及其彈性動力學的5類變量、3類變量和2類變量非傳統(tǒng)Hamilton型變分原理的互補泛函、相空間非

2、傳統(tǒng)Hamilton型變分原理的泛函和1類變量非傳統(tǒng)Hamilton型變分原理勢能形式的泛函． 然后基于索網結構和膜結構彈性靜力學1類變量增量變分原理，采用2節(jié)點空間索元和4節(jié)點四邊形曲面膜元進行空間域離散，推導出用于索網結構和膜結構找形與靜力分析的公式，并進行了算例分析．考慮到大型索網結構和膜結構用非線性有限元法分析的自由度數(shù)較多和計算效率不高的缺陷，文中提出基于2節(jié)點空間索元和4節(jié)點四邊形曲面膜元的局部綜合離散法，并對索網結

3、構和膜結構進行了非線性靜力分析，算例的數(shù)值計算結果表明，該法不僅能大大提高計算效率，還能保證一定的計算精度．同時，本文還提出了基于索網結構和膜結構彈性動力學相空間非傳統(tǒng)Hamilton型增量變分原理的辛空間索元(或膜元)-時間子域法和辛空間局部綜合離散-時間子域法，并用這些辛方法對索網結構和膜結構進行了非線性動力響應分析．算例的數(shù)值計算結果表明，這些辛方法具有良好的計算精度和計算性能． 此外，文中還建立了非線性薄殼結構彈性靜力學