變分迭代算法在非線性方程中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，大型線性方程組的求解已經(jīng)不成問題，但對(duì)于非線性方程，尤其是強(qiáng)非線性方程，迄今為止還沒有一種通用的求解方法。自20世紀(jì)60年代以來，非線性科學(xué)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，并出現(xiàn)了許多求解非線性方程的各種方法。 本文主要研究如何應(yīng)用變分迭代算法求解非線性微分方程的近似解、Compacton形式的精確解和孤波形式的精確解。第一章介紹了非線性科學(xué)研究的一些背景知識(shí)和求解非線性方程的一些常用方法以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)。第二章

2、闡述了變分迭代算法的基本原理，總結(jié)了最近幾年來許多學(xué)者在變分迭代算法方面做的工作，介紹了變分迭代算法最近幾年來的一些新的發(fā)展，并且闡述了具體求解的步驟。為了說明變分迭代算法的便捷性和準(zhǔn)確性，我們把得到的近似解與精確解作了比較。第三章求解了非線性方程K(p，q)方程的Compacton解和孤波解，并且演示了Compacton解和孤波解可以互相轉(zhuǎn)化。由于周期解和孤波解可以相互轉(zhuǎn)換，所以在第四章中，我們提出了為求解非線性方程的解一個(gè)新方法—E

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