基于穩(wěn)定子碼的量子低密度奇偶校驗碼的構造及其性能分析.pdf

1、量子糾錯編碼技術是量子通信和量子計算實用化的基礎，迄今為止，量子糾錯理論日趨完善，幾乎所有經典糾錯編碼方案都已經被移植到量子領域中。低密度奇偶校驗(LDPC)碼以可逼近信道容量限的特性已成為經典通信中最佳的編碼技術之一。量子低密度奇偶校驗碼具有同樣良好的糾錯性能，因而它的研究具有重要的理論意義和廣闊的應用前景。
　　 最一般、最有效的量子糾錯碼構造方法是基于穩(wěn)定子碼的方法。本文在穩(wěn)定子碼糾錯理論基礎上，提出一種基于GF(4)域稀

2、疏序列的量子LDPC碼的構造方法。通過分析基于二元域稀疏序列的經典LDPC碼的構造過程，獲得稀疏序列生成的方法，把該方法推廣到GF(4)域，并確保各稀疏序列間滿足矢量偶正交，獲得了四元域中稀疏序列，直接在GF(4)域上構造穩(wěn)定子碼的校驗矩陣，進而構造基于GF(4)域稀疏矩陣的量子LDPC碼:為了克服該方法無法糾正某些錯誤的問題，進一步提出了基于GF(4)域稀疏序列的量子LDPC碼的改進方法。仿真表明，改進的稀疏序列構造方法可以有效地克服

3、在前面方法下某些差錯無法被糾正的缺陷，從而提高了量子碼的性能。
　　 此外，根據圖碼與量子糾錯碼之間的關系，本文首先在理論上分析了圖碼與穩(wěn)定子碼的相互轉換過程。接著，以經典稀疏圖碼為例，獲得基于稀疏圖碼的量子LDPC碼的構造。最后以一般圖碼為例，通過將圖碼的鄰接矩陣轉換為穩(wěn)定子碼的生成元，得到一種基于圖碼的量子穩(wěn)定子碼的構造方法。以(24，6)、(32，8)和(32，16)量子碼為例進行了仿真，仿真結果表明同等碼率情況下短碼性能