空間加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型及權(quán)度相關(guān)性研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的研究是采用唯象的方法來研究自組織網(wǎng)絡(luò)演化內(nèi)在規(guī)律,通過建立模型并盡可能地再現(xiàn)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的各種統(tǒng)計(jì)特征,從而揭示網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)各種新奇特征的原因和支配網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)在機(jī)制。近年來,一些加權(quán)網(wǎng)絡(luò)和空間網(wǎng)絡(luò)模型的提出成功重建了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的某些特征,但是依然存在諸多懸而未決的問題:1.對于空間網(wǎng)絡(luò),人們普遍認(rèn)為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)所花費(fèi)的代價(jià)是影響其演化和形成的根本原因,但除此之外,實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建還取決于運(yùn)營者對預(yù)期效益的估計(jì),然而尚沒有見到從這個(gè)角度來

2、建模的研究;2.對于網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)度相關(guān)性問題,盡管已有的某些模型能夠重建實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)度線性和非線性相關(guān),但他們并沒有指出到底是什么機(jī)制引起這兩種不同的權(quán)度相關(guān)性;3.在已有的模型中,同時(shí)耦合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?quán)值以及空間因素的模型并不多見。針對以上三點(diǎn),本文通過新引進(jìn)預(yù)期流的概念,建立了空間加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的引力模型,并詳細(xì)分析了網(wǎng)絡(luò)中權(quán)度相關(guān)性的問題。論文主要貢獻(xiàn)如下:1.引力模型的提出:提出節(jié)點(diǎn)間預(yù)期流的概念,并用改良的引力公式來測度,然后以優(yōu)化網(wǎng)

3、絡(luò)總預(yù)期流的思想來建立空間網(wǎng)絡(luò)模型。所建立的模型可以通過改變參數(shù)α和γ的值,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞倪B續(xù)變化,即從星形網(wǎng)絡(luò)變換到分散的類似于道路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在這種過渡中,航空網(wǎng)或英特網(wǎng)的拓?fù)涮卣饕矔?huì)涌現(xiàn)。細(xì)致地分析了模型的各種統(tǒng)計(jì)特征及其是如何隨參數(shù)α和γ而變化的,具體包括度分布,簇度分布,度度相關(guān)性,網(wǎng)絡(luò)層次性,邊的歐氏長分布等等。模擬仿真了實(shí)際的中國城市航空網(wǎng)絡(luò),并將其與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)作比較。2.提出網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制是引起網(wǎng)絡(luò)權(quán)度非線性相關(guān)的原因: