基于BBV的加權網絡演化模型研究.pdf

1、近年來，針對復雜網絡的研究變得越來越熱。復雜網絡是一門研究不同網絡之間的共性和利用具有普適性方法對不同網絡特性進行分析的科學。隨著 Internet網絡為代表的復雜網絡的發(fā)展，人類步入了一個網絡化的社會。人類社會的網絡化給人類的生活帶來便利和高效，同時也帶來許多的負面影響。為此，越來越多的學者投入到復雜網絡結構的研究上。
　　學者們先后提出不同的網絡拓撲模型來反應現實社會中各種網絡的特性。如小世界網絡模型和無標度網絡模型。這些模型

2、雖然能夠簡單地表示真實網絡的某些特性，但它們仍僅僅是對真實網絡某一方面的抽象。在隨后的研究當中學者將加權引入到復雜網絡研究中，通過權重來表示真實網絡中的內在性質，同時他們也構建了許多的加權網絡模型來模擬真實網絡。其中最經典的是 BBV加權網絡模型，然而該模型也只是簡單地考慮了新節(jié)點加入網絡時引起的局部邊權動態(tài)增長，事實中真實網絡所抽象成的加權網絡的邊權的變化并不僅僅由這一個原因引起的。另一方面，新節(jié)點和邊加入時不僅僅會對網絡局部結構有影

3、響，甚至會導致整個網絡產生不可忽視的變化。針對這兩方面的缺陷本文做了如下工作：
　　1.提出一種基于 BBV加權網絡模型的邊權擇優(yōu)加權網絡模型，來模擬現實生活絕大多數網絡所共有的演化過程。由于許多實際網絡中邊權的變化并不只存在于新節(jié)點加入網絡時，舊節(jié)點之間也會由于新邊的加入而引發(fā)權重的變化，而且網絡中的邊并不是隨節(jié)點的加入而無限增長，因此本文構建了一個點權和邊權動態(tài)變化的網絡演化模型，著重考慮引起邊權動態(tài)變化的諸多因素，通過將新加

4、入邊和刪除無用邊這兩個新的影響因素加入到模型當中，彌補了 BBV模型中僅考慮到新節(jié)點加入產生影響的缺陷，使其更加符合真實網絡的演化機制。理論分析和實驗模擬結果表明該模型可以用于模擬現實網絡的許多網絡。
　　2.提出一種考慮全局影響的加權網絡模型來模擬真實網絡中的一些特殊網絡。該模型中考慮到網絡動態(tài)演化中新加入節(jié)點和邊對整個網絡產生的影響，對BBV模型中僅考慮邊權的局部動態(tài)變化作了相應的補充。同時給出其點權和邊權的理論分析過程，而且