彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板的彎曲.pdf

1、本論文在胡海昌的具有三個廣義位移的平板彎曲理論(考慮橫向剪切變形影響)的基礎上，推導出了彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板彎曲的控制微分方程，利用重三角級數詳細論述其求精確解的過程。 引入重三角級數來解決自由邊的問題，用虛荷載法使撓度滿足所有的邊界條件和角點條件。利用對稱性，將任意的撓度、轉角及載荷視為四種情況的疊加，按照可相互疊加的原理將控制微分方程和邊界條件分解，同時將它們展開成重三角級數，于是微分方程就簡化成了代數方程，

2、最終得到所要求的精確解。從而解決彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板的彎曲問題。 由于重三角級數的利用，使方程的推導變得簡潔，所得的結果數學形式統一，便于計算機編程分析。本文中給出的幾個算例，是利用MATLAB編程分析的，并且繪出了幾種不同情況下板的變形圖，便于對比、校核。 顯然，本文所述的彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板彎曲問題求解的求解方法及其結果，充實了板理論的研究，而且對高速公路路面板、機場停機坪、碼頭貨艙、