彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板的彎曲.pdf

1、本論文在胡海昌的具有三個(gè)廣義位移的平板彎曲理論(考慮橫向剪切變形影響)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板彎曲的控制微分方程，利用重三角級(jí)數(shù)詳細(xì)論述其求精確解的過程。 引入重三角級(jí)數(shù)來解決自由邊的問題，用虛荷載法使撓度滿足所有的邊界條件和角點(diǎn)條件。利用對(duì)稱性，將任意的撓度、轉(zhuǎn)角及載荷視為四種情況的疊加，按照可相互疊加的原理將控制微分方程和邊界條件分解，同時(shí)將它們展開成重三角級(jí)數(shù)，于是微分方程就簡化成了代數(shù)方程，

2、最終得到所要求的精確解。從而解決彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板的彎曲問題。 由于重三角級(jí)數(shù)的利用，使方程的推導(dǎo)變得簡潔，所得的結(jié)果數(shù)學(xué)形式統(tǒng)一，便于計(jì)算機(jī)編程分析。本文中給出的幾個(gè)算例，是利用MATLAB編程分析的，并且繪出了幾種不同情況下板的變形圖，便于對(duì)比、校核。 顯然，本文所述的彈性地基上四邊自由正交異性矩形中厚板彎曲問題求解的求解方法及其結(jié)果，充實(shí)了板理論的研究，而且對(duì)高速公路路面板、機(jī)場停機(jī)坪、碼頭貨艙、