粘彈性地基上四邊自由矩形中厚板的非線性動力分析.pdf

1、在工程上，地基板結(jié)構(gòu)應(yīng)用比較廣泛，粘彈性地基上四邊自由矩形中厚板非線性振動的問題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究的焦點問題，但是因為地基模型的復(fù)雜程度和邊界條件問題難以處理，到今天為止仍然沒有得到較為滿意的解答。為了解決該問題，本文在Reissner理論的基礎(chǔ)之上，在考慮地基耦合效應(yīng)的同時，還考慮了地基的粘滯力對于板的非線性振動的影響，運用Hamilton變分原理，建立了的四邊自由矩形中厚板的非線性動力控制方程;應(yīng)用pb-2瑞利-里茲法分析了四邊自

2、由矩形中厚板在雙參數(shù)粘彈性地基上的非線性自由振動，探討了板的尺寸參數(shù)、橫向剪切因子、粘滯系數(shù)及地基反應(yīng)模量對于板的振動特性產(chǎn)生的影響及其變化規(guī)律。本文還應(yīng)用瑞利-里茲法和循環(huán)迭代法，對簡諧荷載及車輛荷載作用下中厚板的動力特性進行了一定的分析和研究，分別討論了板的幾何參數(shù)、橫向剪切因子、粘滯系數(shù)及地基反應(yīng)模量等因素對于板的振動規(guī)律施加的影響及其意義，借鑒并改進了研究粘彈性地基板的方法和途徑。對雙參數(shù)粘彈性地基上矩形中厚板的動力學(xué)特性進行研

3、究，有助于人們對路面板的動力學(xué)特性有更深入的了解，并為工程實踐提供指導(dǎo)和參考的依據(jù)。
　　首先，在Reissner-Mindlin理論的基礎(chǔ)之上，運用Hamilton變分原理，選擇雙參數(shù)粘彈性地基模型，研究了四邊自由矩形中厚板非線性自由振動的特性。對于地基參數(shù)如反應(yīng)模量以及粘滯力、矩形中厚板參數(shù)如長寬比及厚跨比等諸多因素，分別討論了其對中厚板在粘彈性地基上的自由振動頻率所產(chǎn)生的影響和意義。
　　其次，研究了在簡諧載荷作用下，

4、四邊自由矩形中厚板在粘彈性地基上的受迫振動響應(yīng)。討論了簡諧載荷作用下矩形中厚板的參數(shù)如長寬及厚度變化、地基參數(shù)如反應(yīng)模量及拉力系數(shù)變化、激勵力參數(shù)如幅值及頻率變化等因素對板的幅頻響應(yīng)曲線的影響。
　　最后，在Reissner中厚板理論的基礎(chǔ)之上，利用Hamilton變分原理，采用四分之一的車輛模型，在考慮板的幾何非線性和橫向剪切效應(yīng)的同時，還考慮了地基的耦合效應(yīng)，建立了的由車-板-地基三者相互耦合所組成系統(tǒng)的動力學(xué)控制方程，在方程