生物組織中光子輻射傳輸?shù)母飨虍愋渣c(diǎn)源PN近似理論研究.pdf

1、漫射近似是廣泛用于描述生物組織中光子傳輸?shù)囊环N理論。但漫射近似有許多基礎(chǔ)問(wèn)題急待解決。主要存在如下問(wèn)題:(1)在使用漫射近似理論時(shí),假設(shè)吸收系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于散射系數(shù),當(dāng)吸收比較大時(shí),這個(gè)假設(shè)并不能成立;(2)漫射近似理論對(duì)光源作了各向同性假設(shè),僅當(dāng)探測(cè)器離光源足夠遠(yuǎn)時(shí)才滿足這個(gè)條件。上述條件中有一個(gè)不成立,漫射近似就不適用。本文用球諧函數(shù)法解輻射傳輸方程的各向異性點(diǎn)源PN近似,研究在近場(chǎng)處或大吸收介質(zhì)中測(cè)量生物組織光學(xué)特性的基礎(chǔ)理論。

2、>　　(1)穩(wěn)定態(tài)各向異性點(diǎn)源輻射到無(wú)限大各向同性組織中的近場(chǎng)問(wèn)題。δ-Eddington相函數(shù)具有描述在近光源處光輻射通量的角度分布高度不對(duì)稱性和改善輻射源空間分布的能力,因而它具有改善離輻射源一個(gè)平均自由程之內(nèi)的估計(jì)精度。一般確定δ-P1近似中的前向散射因子f的方法是將HG和δ-Eddington相函數(shù)展開為勒讓德多項(xiàng)式后,然后比較它們的頭兩階矩而獲得的。但研究發(fā)現(xiàn)按照上述方法確定的參數(shù)f,在傳輸區(qū)會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。本文給出了確定

3、f的新方法,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光在強(qiáng)散射生物組織中的任何區(qū)域。
　　(2)調(diào)制各向異性點(diǎn)源輻射到無(wú)限大各向同性組織中的近場(chǎng)問(wèn)題。用代數(shù)變換法解頻域光子遷移的δ-P1近似,可以清楚地看出光子在無(wú)限大各向同性組織中的彈道、傳輸和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的形態(tài)。將確定穩(wěn)定態(tài)δ-P1近似中前向散射因子f的方法推廣到頻域,也可以改善頻域δ-P1近似預(yù)測(cè)傳輸區(qū)的精度。因此,進(jìn)一步表明本文提出確定參數(shù)f的方法在均勻介質(zhì)具有普適性。
　　(3)強(qiáng)吸收問(wèn)題。用改進(jìn)

4、后的參數(shù)變異法可以求解各向異性點(diǎn)源的輻射傳輸方程在球坐標(biāo)下的P3近似,可以得到其完整的解析表達(dá)式。由于球Bessel函數(shù)在r=0的奇異性,無(wú)法利用Marshak和其它近似邊界條件,因此我們直接利用能量守恒,和當(dāng)介質(zhì)的吸收系數(shù)遠(yuǎn)小于約化散射系數(shù)時(shí)P3近似等于P1近似這個(gè)特點(diǎn)來(lái)確定全解中的常數(shù)。研究輻射傳輸方程的P3近似理論的解析解為測(cè)量大吸收的生物組織光學(xué)屬性提供理論依據(jù)。
　　(4)P3近似的有效性范圍。P3近似的特征方程給出大小