低密度編碼技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)研究.pdf

1、低密度碼(Low-Density Parity-Check codes，LDPC codes)是近年來數(shù)字通信領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。LDPC碼最早是由Gallager在1962年提出，但是由于當(dāng)時(shí)的硬件水平無法滿足LDPC碼編解碼器的實(shí)現(xiàn)需求，導(dǎo)致LDPC碼在當(dāng)時(shí)并沒有受到一定的重視。20世紀(jì)90年代以后，隨著硬件發(fā)展水平的突飛猛進(jìn)和軟判決迭代解碼技術(shù)的成熟，LDPC碼也逐漸開始受到眾多學(xué)者的關(guān)注。人們研究發(fā)現(xiàn)，LDPC碼在采用軟判決解

2、碼的情況下能夠提供逼近Shannon極限的糾錯(cuò)性能，同時(shí)還具有錯(cuò)誤平臺(tái)低、解碼器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及適合全并行的高速解碼等優(yōu)點(diǎn)。但是作為一種新興的信道編碼方式，LDPC碼在其正式走向?qū)嶋H應(yīng)用之前，必須首先解決在碼字構(gòu)造、編解碼算法優(yōu)化和硬件實(shí)現(xiàn)等方面還依然存在的一些問題。 本文以LDPC碼的實(shí)現(xiàn)與系統(tǒng)應(yīng)用為最終目標(biāo)，以降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度并維持其糾錯(cuò)性能為原則，對(duì)LDPC碼的碼字構(gòu)造、編解碼算法設(shè)計(jì)、FPGA實(shí)現(xiàn)等領(lǐng)域進(jìn)行深入研究并取得了一系

3、列研究成果，其中包括一套完整的LDPC碼實(shí)現(xiàn)解決方案。本論文的主要內(nèi)容可以大致劃分為L(zhǎng)DPC碼的基礎(chǔ)知識(shí)、LDPC碼的解碼算法、準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的相關(guān)內(nèi)容以及系統(tǒng)形式LDPC碼的相關(guān)內(nèi)容四個(gè)方面。 本文首先簡(jiǎn)單介紹了信道編解碼技術(shù)的發(fā)展歷史和LDPC碼的主要研究方向，然后對(duì)線性分組碼、信道容量、LDPC碼的定義以及一些經(jīng)典的LDPC碼構(gòu)造和編碼技術(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了闡述，讓讀者對(duì)本論文所涉及的研究領(lǐng)域有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，從而有助于更

4、好的理解本論文其余部分的內(nèi)容。 由于LDPC碼的解碼算法比較重要，并且在整個(gè)LDPC碼研究領(lǐng)域內(nèi)相對(duì)獨(dú)立，因此本文對(duì)該方向進(jìn)行了單獨(dú)的介紹，包括一些經(jīng)典的LDPC碼解碼算法和作者提出的兩種改進(jìn)的解碼算法。作者提出了一種基于加權(quán)錯(cuò)誤校驗(yàn)的改進(jìn)硬判決解碼算法，該算法無需利用任何軟信息即可實(shí)現(xiàn)性能的提升；作者還分析了傳統(tǒng)的置信度傳播解碼算法和最小和解碼算法的特點(diǎn)，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)提出了一種兼顧解碼性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的軟判決解碼算法。經(jīng)過研

5、究發(fā)現(xiàn)，該解碼算法的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于置信度傳播解碼算法，但是通過合理的參數(shù)設(shè)置，卻幾乎可以提供和置信度傳播解碼算法同樣優(yōu)秀的性能。準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和系統(tǒng)形式LDPC碼是兩類特殊的LDPC碼，它們的特殊結(jié)構(gòu)在降低LDPC碼實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度方面有很大的優(yōu)勢(shì)，因此是本文研究的重點(diǎn)。作者對(duì)這兩種LDPC碼的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，提出了一些優(yōu)秀的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和系統(tǒng)形式LDPC碼的構(gòu)造方法，并介紹了它們獨(dú)特的編解碼算法和硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)等相關(guān)內(nèi)容。

6、 在準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼方面，作者提出了一種高周長(zhǎng)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法。LDPC碼的校驗(yàn)矩陣周長(zhǎng)對(duì)其性能有很大的影響，一般周長(zhǎng)大于等于6的LDPC碼才能提供比較好的糾錯(cuò)性能。通常在列重不小于3的前提下，不易構(gòu)造出周長(zhǎng)大于等于8的LDPC碼。作者借助不均衡區(qū)組設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)方法構(gòu)造出了列重等于3，且周長(zhǎng)大于等于10的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，這在當(dāng)時(shí)國(guó)際相關(guān)研究領(lǐng)域尚屬首次。該碼雖然是規(guī)則LDPC碼，但憑借其高周長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，卻具有不輸與非規(guī)則L

7、DPC碼的性能。同時(shí)，由于它是一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，在編解碼器的設(shè)計(jì)方面也有一定的優(yōu)勢(shì)。 在高周長(zhǎng)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼基礎(chǔ)上，作者又提出了一種準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法。普通的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣具有分塊循環(huán)的特性，有助于降低解碼復(fù)雜度，但是其生成矩陣卻是一個(gè)密集矩陣，因此編碼器的復(fù)雜度依然較高。作者針對(duì)這個(gè)問題提出了準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼，由于其校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，只需利用稀疏的校驗(yàn)矩陣即可完成遞推編

8、碼，因此其編碼器的復(fù)雜度比一般的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼低很多，具有很大的實(shí)用價(jià)值。 針對(duì)提出的準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼，作者又提出了兩種編碼器和一種解碼器的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。根據(jù)準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，作者提出了一種遞推的編碼方法，并且采用循環(huán)移位寄存器的方式實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的矩陣乘法運(yùn)算，因此大大降低了編碼復(fù)雜度。根據(jù)不同系統(tǒng)對(duì)信道編解碼模塊的要求，作者分別提出了具有高編碼速率和低資源消耗兩種特點(diǎn)的編碼器

9、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，這兩種結(jié)構(gòu)均能實(shí)現(xiàn)Gbps的編碼輸出速率。另外，作者以一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼通用的最小和解碼器為基礎(chǔ)，針對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼校驗(yàn)矩陣的分塊特性和三對(duì)角線特性，提出了一種準(zhǔn)系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼專用的改進(jìn)最小和解碼器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。該解碼器能實(shí)現(xiàn)較高的解碼速率，同時(shí)資源消耗比改進(jìn)前的通用解碼器更低。在系統(tǒng)形式LDPC碼方面，作者提出了一種并行級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)形式LDPC碼的構(gòu)造方法。雖然系統(tǒng)形式LDPC碼的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度非常

10、低，但其性能較差(與同參數(shù)的隨機(jī)LDPC碼相比有4-5dB的性能差距)，因此實(shí)用價(jià)值不高。作者針對(duì)系統(tǒng)形式LDPC碼性能低下的原因，提出了并行級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)形式LDPC碼，通過實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的少量增加來換取糾錯(cuò)性能的有效提升。研究發(fā)現(xiàn)，該LDPC碼相比同參數(shù)的隨機(jī)LDPC碼只有1.5dB左右的性能差距，但是其編碼復(fù)雜度與系統(tǒng)形式LDPC碼相當(dāng)，只有隨機(jī)LDPC碼的10％左右。 作者還提出了一種針對(duì)系統(tǒng)形式LDPC碼的最優(yōu)功率分配方法

11、，并利用半高斯近似算法對(duì)該方法進(jìn)行了理論分析。作者研究發(fā)現(xiàn)，在不改變系統(tǒng)形式LDPC碼校驗(yàn)矩陣結(jié)構(gòu)的前提下，只需調(diào)整發(fā)送符號(hào)的功率分配方式就能有效的提升其糾錯(cuò)性能。通過研究系統(tǒng)形式LDPC碼的列重分布特點(diǎn)，作者提出了一種最優(yōu)功率分配方法，能夠在完全不增加系統(tǒng)開銷的前提下有效的提升系統(tǒng)性能(最大提升幅度達(dá)2.5dB)。這一研究成果對(duì)于系統(tǒng)形式LDPC碼在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用有很大意義。作者還進(jìn)一步采用半高斯近似算法對(duì)不等功率分配方法進(jìn)行了理論