非線性系統(tǒng)的一種線性控制方法研究.pdf

1、自動化工程所面臨的實際被控對象幾乎都是非線性的。對于自動控制系統(tǒng)領(lǐng)域而言，控制理論的研究已由最初面向線性系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在面向非線性系統(tǒng)，非線性控制系統(tǒng)，就其數(shù)學(xué)本質(zhì)來說，是圍繞非線性常微分方程組展開的。由于非線性控制系統(tǒng)本身極其復(fù)雜，其理論主要由數(shù)學(xué)學(xué)者來完成，在非線性控制系統(tǒng)的文章和書籍中，大量充斥著令工科學(xué)者望而生畏的現(xiàn)代數(shù)學(xué)原理和公式，然而又正是工科學(xué)者肩負著實現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)理論在各種工程實際領(lǐng)域中應(yīng)用的任務(wù)，因此應(yīng)用理論的研

2、究顯得尤其必要。 為了滿足工程控制的需要，本文提出了一種新的非線性控制方法，即非線性系統(tǒng)的線性控制方法，本方法具備在實際應(yīng)用領(lǐng)域的物理實現(xiàn)上比較容易特點。事先不需要知道非線性系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，把關(guān)于線性系統(tǒng)結(jié)論應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中，通過設(shè)計前饋控制器進行控制，就可以實現(xiàn)控制目標。對于實際非線線系統(tǒng)∑P，選擇能夠達到指標要求的一個理想線性定常系統(tǒng)目標模型∑I，使其具有對∑P實施控制后所得的期望特性。將二者之間的所有(按輸入輸出等效

3、)差異，均視為對∑I的線性擾動△，只要線性擾動△存在，具有這種線性擾動△的∑I稱為線性定常替代模型，記為∑S，∑P和∑S是輸入輸出等價的。對∑S設(shè)計一個擾動觀測器∑O，對其線性擾動△進行估值，并實施前饋補償控制，以消除△影響，把擾動觀測器∑O和線性定?？刂破鳌艭統(tǒng)稱前饋控制器。將線性定常控制器用于原非線性系統(tǒng)∑P，即可使施控后復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出性能逼近目標模型∑I。只要能找到∑S，使得∑S與∑P等效，并且所施控后的復(fù)合系統(tǒng)(含控制對象非

4、線性系統(tǒng)和前饋控制器)至少存在一個平衡點，就可采用本文方法來實現(xiàn)控制。 首先，對此線性控制方法的實現(xiàn)進行理論推導(dǎo)，并對線性替代模型的擾動可觀測性進行了理論推導(dǎo)證明；論述了理想模型在其替代模型上的實現(xiàn)(當(dāng)采用觀測器法實現(xiàn))；進一步論述了理想模型在實際系統(tǒng)上的實現(xiàn)。并且，簡要說明了理想目標模型的選擇問題。 其次，采用此控制方法對大量的非線性系統(tǒng)進行了仿真研究。本文主要闡述了簡單非線性系統(tǒng)、仿射非線性系統(tǒng)和典型非線性系統(tǒng)的仿真

5、研究。首先以一個簡單的非線性系統(tǒng)仿真為例，說明了觀測器的設(shè)計方法，以及前饋控制器的設(shè)計。通過仿真結(jié)果表明，本方法具有較好的控制效果。依次對仿射非線性系統(tǒng)和典型非線性系統(tǒng)進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，本方法對文中的仿射非線性系統(tǒng)，以及死區(qū)非線性和滯環(huán)非線性都有比較好的控制效果。 最后，對前面已仿真的系統(tǒng)，施控后的復(fù)合系統(tǒng)(包含非線性和前饋控制器)進行了李雅普諾夫穩(wěn)定性分析。分析結(jié)果和仿真結(jié)果吻合，從理論上說明了本控制方法的可行性。