離散混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性算法研究.pdf

1、混沌在信息安全領(lǐng)域的應(yīng)用已成為非線性科學(xué)研究的熱點(diǎn)，而混沌系統(tǒng)復(fù)雜性分析是系統(tǒng)安全性能的一個(gè)非常重要研究方面。混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性大小，直接關(guān)系到該系統(tǒng)的密碼學(xué)性能。本文采用多種方法研究和分析了離散混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的時(shí)間序列的復(fù)雜性，探討其復(fù)雜性變化規(guī)律，特別是對(duì)新型離散混沌系統(tǒng)-TD-ERCS系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的討論，并與一些常用離散混沌系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比分析。首先，采用相空間觀測(cè)直接觀察法研究了多個(gè)混沌系統(tǒng)的相空間結(jié)構(gòu)，對(duì)這些混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性大小有

2、一個(gè)直觀了解。然后，分別從行為復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性?xún)煞矫鎸?duì)離散混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性大小進(jìn)行計(jì)算與分析。在行為復(fù)雜性中，以Kolmogorov復(fù)雜性為基礎(chǔ)，應(yīng)用經(jīng)典的Limpel-Ziv算法、ApEn算法和PE算法，從單維時(shí)間序列和多維相空間重構(gòu)兩方面計(jì)算了Logistic系統(tǒng)、Tent系統(tǒng)、Henon系統(tǒng)、分段線性映射系統(tǒng)和TD-ERCS系統(tǒng)的復(fù)雜性數(shù)值大小，計(jì)算結(jié)果表明，TD-ERCS系統(tǒng)的行為復(fù)雜性明顯高于其它離散混沌系統(tǒng)，而且該系統(tǒng)的復(fù)

3、雜性大小隨參數(shù)改變的變化范圍很小，是一個(gè)復(fù)雜性非常穩(wěn)定的全域混沌系統(tǒng)。在結(jié)構(gòu)復(fù)雜性方面，運(yùn)用傅立葉變換和小波變換兩種變換方法，以信號(hào)變換域的譜熵和小波熵特征量來(lái)估計(jì)原混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性大小，研究結(jié)果表明，TD-ERCS系統(tǒng)的頻域復(fù)雜度與其它離散混沌系統(tǒng)相當(dāng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜性也非常大。最后，通過(guò)三種復(fù)雜性研究方法的對(duì)比和討論，得出TD-ERCS不僅在行為復(fù)雜性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，在結(jié)構(gòu)復(fù)雜性方面也可以與其它離散混沌系統(tǒng)相媲美，符合混沌系統(tǒng)復(fù)雜性性能