應(yīng)用混合本征變換模擬隨機(jī)過(guò)程.pdf

1、混合本征變換將本征正交分解的兩種應(yīng)用形式相結(jié)合:以功率譜本征變換為基礎(chǔ),引入?yún)f(xié)方差本征變換的縮階技術(shù),顯著提高模擬效率。使本征正交分解原理在風(fēng)場(chǎng)模擬中的應(yīng)用更為方便可行。
　　1.本征正交分解在風(fēng)工程的應(yīng)用中主要是模擬和重建風(fēng)場(chǎng)。不同的入手點(diǎn)以及不同的目的,使得對(duì)于兩種應(yīng)用的研究是相對(duì)獨(dú)立的。模擬風(fēng)場(chǎng),是基于對(duì)功率譜矩陣的特征分解來(lái)進(jìn)行模擬,稱為功率譜本征變換;重建風(fēng)場(chǎng),是基于對(duì)風(fēng)場(chǎng)的協(xié)方差矩陣的特征分解來(lái)重建風(fēng)場(chǎng),稱為協(xié)方差本征

2、變換。
　　本文根據(jù)功率譜矩陣與協(xié)方差矩陣之間的聯(lián)系,將重建中的主坐標(biāo)縮階技術(shù)引入到模擬的計(jì)算過(guò)程中,提高其計(jì)算效率,稱之為混合本征變換。
　　2.以往在分析模擬效果時(shí),沒(méi)有對(duì)應(yīng)于功率譜的真實(shí)時(shí)程曲線,因此只能在頻域內(nèi)通過(guò)比較模擬時(shí)程的功率譜與原始功率譜來(lái)衡量模擬的精度。對(duì)于混合本征變換與功率譜本征變換兩種模擬方法在計(jì)算效率的比較分析也較少。
　　本文為深入分析功率譜所包含隨機(jī)過(guò)程的信息,從由真實(shí)時(shí)程得到的功率譜入手,

3、進(jìn)行模擬。不僅在頻域內(nèi),還首次在時(shí)域內(nèi)分析真實(shí)時(shí)程與模擬時(shí)程的各項(xiàng)特性的吻合度,并同時(shí)對(duì)功率譜本征變換與混合本征變換兩種模擬方法的精度比較。全面系統(tǒng)地評(píng)價(jià)兩種模擬方法的精度指標(biāo);還分析了兩種模擬方法在計(jì)算效率上的差異。
　　3.保留協(xié)方差模態(tài)數(shù)是協(xié)方差本征變換和混合本征變換中需要仔細(xì)權(quán)衡而確定的關(guān)鍵數(shù)值。在協(xié)方差本征變換中,累積能量比和方差比都被用作確定保留協(xié)方差模態(tài)數(shù)的判斷準(zhǔn)則。
　　本文通過(guò)實(shí)例計(jì)算,比較分析兩種判斷準(zhǔn)則