方兆本_隨機(jī)過程_答案_第1頁
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3、)µX(s) = E[X(s)] ? s ∈ T ? ? ' &;(4)E[X(t)X(s)] 0 Æ t ? s ? x.# 1 ( d N {X(t), t ∈ T}  p Q C { * C E[X(s)] Æ E[X(s)X(s + t)] P ? } A ? s.?2. ? U1, · · · , UnI ? (0, 1) 5 7 ? b ? F n

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6、 1, (2)XE[I(t, U1)] = P(U1 ≤ t) = t, 0 ≤ t ≤ 1, (3)? n: ^ ! ? G 9 ? 0 ? | - ? W 9 ' > 3=E{[X(t) ? X(0)]2} + E{[X(t) ? X(0)][X(s) ? X(t)]}=V ar[X(t) ? X(0)] + {E[X(t) ? X(0)]}2+ E[X(t) ? X(0)]E[X(s) ? X(t)]=λt + (λ

7、t)2 + λt · λ(s ? t)=λt(λs + 1),? 8, {X(t), t ≥ 0} F B f _ % ? & IRX(t, s) = E[X(t)X(s)] ? E[X(t)]E[X(s)]= λt, s ≥ t > 0,B ` x ? & IrX(t, s) = RX(t, s)[RX(t, t)RX(s, s)]1/2=?ts, s ≥ t > 0.?5.{X(t), t ≥

8、0} I J * : 5 F Poisson } .. ? Y (t) = X(t + 1) ? X(t), ? } } .{Y (t), t ≥ 0} F 7 - ? & ? B f _ % ? &, ? u 0 r p Q m.[ {Y (t), t ≥ 0} F 7 - ? & IµY (t) = E[X(t + 1)] ? E[X(t)] = µX(t + 1) ? µX(t

9、)= λ, t ≥ 0,B f _ % ? & IRY (t, s) =Cov[X(t + 1) ? X(t), X(s + 1) ? X(s)]=Cov[X(t + 1), X(s + 1)] ? Cov[X(t + 1), X(s)]? Cov[X(t), X(s + 1)] + Cov[X(t), X(s)]=λ(min{t, s} + 1) ? λ min{t + 1, s} ? λ min{t, s + 1} + λ

10、min{t, s},=? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?0, C0 ≤ t < s ? 1,λ(t ? s + 1), Cs ? 1 ≤ t < s,λ(s ? t + 1), Cs ≤ t < s + 1,0, Ct ≥ s + 1,t, s ≥ 0.# ) d N {Y (t), t ≥ 0} ?  p Q F.?6. R Z1? Z2? Q G A b ? F 1 ? ? M, P(Z1 = ?1) =

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