基于改進(jìn)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法及分支定界法的無功優(yōu)化研究.pdf

1、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是保證電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一項(xiàng)有效手段，是降低網(wǎng)絡(luò)損耗、提高電壓質(zhì)量的重要措施。因此，對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的研究，不僅具有理論意義，對(duì)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行也有重要意義。在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化過程中，由于有載調(diào)壓變壓器分接頭的存在和補(bǔ)償電容/電抗器分組投切的離散特性，使得嚴(yán)格意義上的無功優(yōu)化問題成為一個(gè)離散變量和連續(xù)變量共存的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed-IntegerNonlinearProgramming，MINLP

2、)問題。在以往的無功優(yōu)化算法中，為計(jì)算方便，無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型都從不同角度被加以簡化，通常的做法是將離散變量作為連續(xù)變量處理，當(dāng)?shù)贸鲎顑?yōu)解后，再通過“就近歸整”的方式取得整數(shù)值，這樣不可避免的會(huì)使所得最優(yōu)解與真正意義上的最優(yōu)解存在偏差。 本文針對(duì)嚴(yán)格最優(yōu)潮流模型的特點(diǎn)，運(yùn)用了一種將基于擾動(dòng)(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件的原始—對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法(Primal-DualInteriorPointMethodunde

3、rtheperturbedKKTconditions，PDIPM)和分支定界法(Branch-and-BoundMethod，BBM)有機(jī)結(jié)合的混合算法。本算法充分考慮了模型中離散變量的特性，采用PDIPM進(jìn)行尋優(yōu)，同時(shí)運(yùn)用BBM對(duì)離散變量進(jìn)行整數(shù)逼近，擴(kuò)展了傳統(tǒng)內(nèi)點(diǎn)法求解連續(xù)變量非線性規(guī)劃問題的思想，達(dá)到了精確求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃的目的。 分支定界法通過逐步細(xì)分可行域，不斷分割原問題和子問題，進(jìn)行全局尋優(yōu)，每次分支都將整數(shù)規(guī)

4、劃問題轉(zhuǎn)化為僅含有連續(xù)變量的松弛問題，對(duì)松弛問題采用原始對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解?，F(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法能迅速求解各分支子問題，并找到連續(xù)變量的最優(yōu)解，分支定界法的分支定界樹可將離散變量逐步逼近到整數(shù)最優(yōu)解，找到嚴(yán)格最優(yōu)潮流的最優(yōu)解。因此，混合算法求解嚴(yán)格電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是行之有效的。 但隨著求解問題規(guī)模的變大，分支定界法中分支的數(shù)目將迅速增大，因此如何提高原始—對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解分支的速度，是本文算法的一個(gè)關(guān)鍵。為此本文對(duì)內(nèi)點(diǎn)算法的關(guān)鍵因素障

5、礙參數(shù)及加速因子進(jìn)行了改進(jìn)，在一定程度上提高了算法的收斂性能。 -Ⅰ-本文采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，由于各變量有著不同的物理上的含義和特性，它們?cè)趦?yōu)化過程中所起的作用和各自的變化軌跡是不一樣的，采用統(tǒng)一障礙參數(shù)的方法必然使得某些障礙參數(shù)的變化不能最優(yōu)，對(duì)整個(gè)算法的性能也會(huì)產(chǎn)生很大的影響。對(duì)這些變量應(yīng)首先進(jìn)行分類處理，可以將各原變量和對(duì)偶變量按不同的物理含義進(jìn)行分類，如母線電壓、發(fā)電機(jī)組無功功率、變壓器分接頭等不同的變量應(yīng)分

6、別采用不同的障礙參數(shù)變化策略。在此基礎(chǔ)上，本文分析了障礙參數(shù)中加速因子對(duì)算法的影響，提出了加速因子的動(dòng)態(tài)確定策略。 采用分支定界法對(duì)電力系統(tǒng)中的離散變量進(jìn)行規(guī)整的同時(shí)，隨著分支次數(shù)增多，松弛子問題的數(shù)目將迅速增加，使得計(jì)算時(shí)間變得過長。離散變量的增多對(duì)分支次數(shù)影響很大，所以為了提高計(jì)算速度，根據(jù)離散變量的特性去除一些對(duì)目標(biāo)函數(shù)值影響不大的離散變量是一可行的方法。在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中，由于迭代步長的尺度較小，變壓器檔位的精確求解或