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文檔簡介
1、 1984年，著名學(xué)者N.Karmarkar提出了第一個具有實用性的多項式內(nèi)點算法(勢函數(shù)投影變換法).此后20多年，在國內(nèi)外眾多優(yōu)化專家學(xué)者的共同努力下，內(nèi)點算法的研究取得了豐碩的成果. 內(nèi)點算法是求解線性規(guī)劃的有效算法之一，不僅具有多項式復(fù)雜性，實際計算效果也可以與單純形法相媲美，尤其對大規(guī)模問題更顯著.如今，內(nèi)點算法被成功地推廣到求解線性規(guī)劃、凸規(guī)劃、互補問題、半定規(guī)劃、二階錐規(guī)劃等優(yōu)化問題.
本文主要研究凸二次規(guī)劃
2、和P*(k )線性互補問題基于核函數(shù)的大步校正原始-對偶內(nèi)點算法，不僅設(shè)計了新的算法，完成了新算法的多項式復(fù)雜性證明，而且通過數(shù)值實驗表明了算法的有效性.
本文共分五章：第一章介紹內(nèi)點算法的產(chǎn)生背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的基本符號；第二章為凸二次規(guī)劃設(shè)計新的算法，通過基于文獻[8]提出的新核函數(shù)作為分析工具，證明了算法的收斂性；第三章將第二章中的核函數(shù)參數(shù)化，研究新的核函數(shù)性質(zhì)和基于此核函數(shù)設(shè)計的凸二次規(guī)劃大步校正原始-對
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