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文檔簡介
1、互補問題是一類廣泛應用于經(jīng)濟分析，交通平衡中的數(shù)學問題，對它的研究具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義.內(nèi)點算法是目前求解各種優(yōu)化問題的一種有效算法.自1984年，第一個具有實用性的多項式內(nèi)點算法誕生之日起，內(nèi)點算法便成為優(yōu)化領域研究的熱點之一.經(jīng)過二十多年的努力，內(nèi)點算法已取得了豐碩的成果，目前許多內(nèi)點算法已經(jīng)成為軟件包的核心.
本文討論一類重要的互補問題—互補問題，為線性互補問題和非線性互補問題分別設計出了新算法.基于兩個不同
2、的核函數(shù)，本文最終證明了這些新算法在理論上具有良好的多項式迭代復雜性.
全文共分為四章，具體安排為：第一章介紹了相關的基本知識以及內(nèi)點算法的研究概況；第二章為線性互補問題設計了兩個新的算法，通過借用兩個不同的核函數(shù)作為分析工具，本文給出了算法的多項式復雜性分析；第三章將第二章中的第二個算法推廣到非線性互補問題上，通過對映射作相對李譜希茨條件假設，本文最終也證明了新算法的多項式復雜性.第四章對全文作出總結，并對后續(xù)研究進行展
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