結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正的若干問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。本文主要運(yùn)用代數(shù)特征值反問題的理論與方法,研究了無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及陀螺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有限元模型修正中的若干問題,為結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿δP托拚峁?shù)學(xué)理論和有效的數(shù)值方法。全文主要包括以下內(nèi)容: 對(duì)無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng),首先考慮了質(zhì)量矩陣的修正問題,運(yùn)用矩陣的QR-分解得到了滿足正交性條件的唯一半正定最小修正質(zhì)量矩陣。其次,借助于分析模型特征向量的正交性,提出了一種新的剛度矩陣修正方

2、法。該方法使得修正剛度矩陣為對(duì)稱半正定、測試模態(tài)與頻率融于修正模型、而修正模型的剩余模態(tài)和頻率與原模型一致。再次,考慮到剛度項(xiàng)的數(shù)量一般遠(yuǎn)大于質(zhì)量項(xiàng)的數(shù)量,提出了一種帶加權(quán)因子的同時(shí)修正質(zhì)量與剛度矩陣的有效方法。運(yùn)用矩陣分解及優(yōu)化技術(shù)給出了最優(yōu)修正矩陣的具體表達(dá)式,并給出了加權(quán)因子的選取方法。最后,提出了一種新的局部修正方法。此方法的思想是將無誤差的元素集中在一個(gè)區(qū)域內(nèi),然后利用正交關(guān)系對(duì)誤差區(qū)域內(nèi)的元素進(jìn)行修正,減少了修正時(shí)對(duì)模型準(zhǔn)確

3、部分的影響,模擬分析表明該方法有較高的修正精度。 對(duì)阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng),首先研究了粘性阻尼矩陣的修正問題,運(yùn)用逆特征值技術(shù)得到了滿足特征方程的唯一最小半正定修正阻尼矩陣。其次,在假定質(zhì)量矩陣 精確且 的情況下,首次考慮了模型辨識(shí)問題,即給定多少數(shù)目的特征信息,就能唯一地確定有限元模型的阻尼與剛度矩陣?運(yùn)用矩陣分解技術(shù)給出了此問題有解的充要條件及解的表示。最后,提出了一種利用復(fù)模態(tài)測量數(shù)據(jù)同時(shí)修正有限元阻尼與剛度矩陣的有效方法,借助于矩

4、陣的奇異值分解得到了滿足動(dòng)力方程的最小修正矩陣,數(shù)值試驗(yàn)表明修改后的結(jié)構(gòu)參數(shù)能準(zhǔn)確地同試驗(yàn)值吻合。 對(duì)陀螺結(jié)構(gòu)系統(tǒng),首先考慮了陀螺矩陣的修正問題,依據(jù)特征方程及陀螺矩陣的反對(duì)稱性,運(yùn)用Lagrange乘子法給出了最優(yōu)修正陀螺矩陣。其次,研究了當(dāng)已知系統(tǒng)完全譜數(shù)據(jù)時(shí),構(gòu)造無阻尼陀螺系統(tǒng)的問題,給出了此問題有解的條件及解的表示,并以此為理論基礎(chǔ),發(fā)展了一種新的模型修正方法,該方法使得模態(tài)測量數(shù)據(jù)融于修正模型,而修正模型的剩余模態(tài)數(shù)據(jù)

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