零膨脹模型的若干問題研究.pdf

1、在相關(guān)應(yīng)用科學(xué)研究領(lǐng)域，計數(shù)資料有時會表現(xiàn)出較大的變異性。當變量的方差遠大于其均值時，便存在過離散現(xiàn)象。過離散的一種特殊情形就是零膨脹，是由于數(shù)據(jù)中含有大量的零值而造成方差和均值之間的差異，在建模時忽略這種現(xiàn)象，會導(dǎo)致參數(shù)的錯誤估計從而做出不合理的推論和預(yù)測。
　　 針對上述情形，國外學(xué)者們提出多個處理零膨脹現(xiàn)象的模型，比如零膨脹泊松模型、零膨脹負二項模型和零膨脹廣義泊松模型。但在實踐中，傳統(tǒng)的零膨脹模型在小樣本量的參數(shù)估計上出

2、現(xiàn)較大的偏差。故本文在傳統(tǒng)零膨脹模型的基礎(chǔ)上，探討了源于Beta-Binomial混合分布的零膨脹模型，并對新模型和上述三種模型做了模擬對比研究，結(jié)果顯示在小樣本、較低程度的過離散情形下，新模型比其它三個模型對參數(shù)和0概率的估計精度更高；另外，考慮到某些現(xiàn)實問題的復(fù)雜性，將空間和時間因素引入到零膨脹數(shù)據(jù)的建模之中，著重論述了具有時空效應(yīng)的零膨脹模型及模型的MCMC實現(xiàn)，并通過實例分析表明時空效應(yīng)-零膨脹泊松模型在對0概率預(yù)測優(yōu)于傳統(tǒng)零膨