對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中若干問(wèn)題的研究.pdf

1、近些年來(lái)，在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型研究的基礎(chǔ)上，同時(shí)有不少風(fēng)險(xiǎn)理論界的學(xué)者對(duì)它的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型產(chǎn)生了興趣.對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用是相當(dāng)普遍的，可以看成是保險(xiǎn)公司、石油公司、科研發(fā)明公司等需要持續(xù)投資且收益不固定的企業(yè).而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)模型的研究策略有很多，現(xiàn)在比較熱門(mén)的是分紅問(wèn)題，常見(jiàn)的分紅策略有兩種:一種是常數(shù)門(mén)檻策略;另一種是閾紅利邊界策略.然而在實(shí)際生活中，分紅邊界常常是時(shí)刻變化并且依賴于時(shí)間，因而線性邊界更具有實(shí)際意義.具有線性分紅邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型最早

2、是由Gerber在1974年提出來(lái)，他對(duì)經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型作了如下修正:盈余在邊界水平以下時(shí)不發(fā)放紅利;盈余在紅利邊界水平以上時(shí)便發(fā)放紅利，直到發(fā)生下次索賠，如此運(yùn)作的結(jié)果是盈余一旦越過(guò)紅利界限便駐留在邊界上.本文的前二章介紹了風(fēng)險(xiǎn)模型的背景及一些基本知識(shí)和結(jié)論，本文核心在第三章、第四章以及第五章.
　　 本文第三章討論了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的線性分紅問(wèn)題，給出了當(dāng)o＜u＜b時(shí)分紅折現(xiàn)期望值V(u，b)滿足的偏微分積分方程及一些邊界條件;然

3、后介紹矩母函數(shù)M(u，y，b)的定義和性質(zhì)，推導(dǎo)出矩母函數(shù)所滿足的偏微分積分方程及邊界條件;最后得到n階分紅折現(xiàn)期望值Vn(u，b)所滿足的偏微分積分方程.
　　 第四章討論了帶干擾的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中的線性分紅，給出了分紅折現(xiàn)期望值V(u，b)、矩母函數(shù)M(u，y，b)和n階分紅折現(xiàn)期望值Vn(u，b)所滿足的偏微分積分方程及邊界條件.
　　 第五章建立了隨機(jī)觀察下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型，給出了折罰函數(shù)mδ(u)所滿足的方程，并且