廣義線性模型的若干問題研究.pdf

1、分類號(hào)Q212：!UDC碩士學(xué)位論文廣義線性模型的若干問題研究肖澤青論文答辯日期2Q!!生堇旦2墨旦學(xué)位授予日期答辯委員會(huì)主席圭程塞數(shù)援論文評(píng)閱人主猩丕數(shù)拯奎查紅副麴援廣義線性模型的若干問題研究摘要廣義線性模型(GeneralizedLinearModels，GLM)理論是對(duì)經(jīng)典線性模型理論的自然推廣，它是一類應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)模型，已經(jīng)被應(yīng)用到社會(huì)的許多領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、教育、軍事等LiaIlg和Zeger【l】用此模型去分析縱向

2、數(shù)據(jù)和分類相關(guān)數(shù)據(jù)，并由此發(fā)展為廣義估計(jì)方程(GeneralizedEstimatiIlgEquations，GEE)GEE可以認(rèn)為是GLM的推廣，其大樣本性質(zhì)在不斷地豐富和完善在正確假定均值方差結(jié)構(gòu)和聯(lián)系函數(shù)(1ink劬Ction)的情況下，Liang和Zeger【11運(yùn)用極大擬似然估計(jì)(ma)【inmmquaSi1ikelihoodestimator，MQLE)的方法證明了GEE在一般條件下存在弱相合的解，此解的大樣本性質(zhì)并不依賴于

3、工作相關(guān)矩陣(wo婦19correlationm撕x)的假定正確與否隨后Zeger和Liang【2】指出如果縱向數(shù)據(jù)的缺失是隨機(jī)的，GEE解的穩(wěn)定性依舊保持Xie和Y觚g【3】在Fallmeir和Kau劬ann【4】已有的成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善了GEE的漸近理論但他們給出的條件比較復(fù)雜本文對(duì)常用的Logistic回歸模型和Probit回歸模型給出比Ⅺe和Y趾g【3】中簡(jiǎn)單的條件，在此條件下得出了GEE根的弱相合性和漸近正態(tài)性同時(shí)運(yùn)用不