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1、隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信系統(tǒng)的快速發(fā)展,帶有災(zāi)難的排隊(duì)系統(tǒng)越來(lái)越受重視。近20年,伴有災(zāi)難發(fā)生的排隊(duì)系統(tǒng)被學(xué)者們廣泛研究。常見(jiàn)的這類(lèi)排隊(duì)系統(tǒng)主要有兩種消除機(jī)制:一種是部分消除,另一種是全部消除。本文研究了三類(lèi)基于全部消除的帶有伯努利休假的排隊(duì)系統(tǒng)。
模型一是帶有災(zāi)難、維修和伯努利休假的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng),并且已發(fā)表在Journal of Systems Science and Information上。首先,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的概
2、率母函數(shù)(PGF)和一些性能指標(biāo)。其次,推導(dǎo)了顧客逗留時(shí)間分布的Laplace-Stieltjes變換(LST)和平均逗留時(shí)間。最后,通過(guò)數(shù)值例子展現(xiàn)不同參數(shù)對(duì)平均顧客數(shù)的影響。
在模型一的基礎(chǔ)上,模型二考慮了啟動(dòng)期和關(guān)閉期。二者常用在機(jī)器生產(chǎn)系統(tǒng)中,起到降低成本節(jié)省能量的作用。首先,通過(guò)解平衡方程,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的PGF和服務(wù)員處于不同狀態(tài)的概率。其次,通過(guò)強(qiáng)馬爾可夫性,推導(dǎo)了顧客逗留時(shí)間分布的LST和平均逗留時(shí)間。最后
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