基于LMI的非最小相位系統(tǒng)魯棒控制器設計.pdf

1、具有非最小相位環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)，非最小相位環(huán)節(jié)會對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能指標產(chǎn)生不利的、有時是非常嚴重的影響，因此對非最小相位系統(tǒng)的研究具有十分重要的理論意義和實際工程應用價值，也受到了控制理論研究者的廣泛關(guān)注。另外，出于實際工程系統(tǒng)的動念性能十分復雜，很難完全準確地建立被研究對象的精確數(shù)學模型，通過各種簡化和逼近方法建立的系統(tǒng)近似數(shù)學模型，與實際對象的行為特征存在一定的差距，這些差距可以看作是系統(tǒng)數(shù)學模型的一種不確定性

2、，這種不確定性有時會造成所依賴的控制理論和據(jù)此而設計的控制器失效。因此，對于不確定非最小相位系統(tǒng)研究的理論意義和實際應用價值都十分重大。 魯棒控制理論是研究不確定系統(tǒng)控制器設計的有效方法，近20年來一直是控制領域的研究熱點。目前關(guān)于魯棒控制的研究結(jié)果主要集中在含有不確定項的確定性模型系統(tǒng)上。本文主要研究含有參數(shù)不確定性的非最小相位系統(tǒng)，在研究系統(tǒng)的不確定時，不但要求系統(tǒng)漸近魯棒穩(wěn)定，而且需要系統(tǒng)有一定的魯棒性能，如果不考慮系統(tǒng)的

3、性能指標，針對系統(tǒng)的不確定性設計的魯棒控制器可使系統(tǒng)鎮(zhèn)定，但是系統(tǒng)的魯棒性能可能很差，這樣就不能達到系統(tǒng)的設計要求。因此，必須綜合考慮系統(tǒng)的魯棒漸近穩(wěn)定和魯棒性能。所以，本文對含有參數(shù)不確定的非最小相位系統(tǒng)進行保性能的魯棒控制器的設計。在對系統(tǒng)進行保性能的魯棒控制器的設計過程中，本文采用靜態(tài)輸出反饋的控制方式，由于靜態(tài)輸出反饋實現(xiàn)的低成本和高可靠性，因此更具有研究意義。 本文利用Lyapunov穩(wěn)定性第二方法，結(jié)合線性矩陣不等式

4、(LMI)以及矩陣分析等工具，研究了非最小相位系統(tǒng)的保性能魯棒控制問題。 本文的研究主要工作和研究內(nèi)容： (1)對不含時滯的參數(shù)不確定非最小相位系統(tǒng)進行保性能魯棒控制器研究和設計。在保性能魯棒控制器的研究和設計過程中，本文采用了靜態(tài)輸出反饋，利用線性矩陣不等式的方法給出了保性能魯棒控制器存在的充分條件和其設計過程，并給出了系統(tǒng)的最小性能指標上界。并通過實例仿真驗證了該控制方法的有效性。 (2)對含有時滯環(huán)節(jié)的參數(shù)