基于LMI的模糊奇異時滯系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、隨著控制理論的不斷發(fā)展，控制精度的要求越來越高，對使系統(tǒng)產(chǎn)生不確定性的因素的分析也越來越精確。時滯問題通常是導致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能下降的重要原因，近年來對時滯問題的分析在逐步加深。同時，奇異系統(tǒng)由于比普通狀態(tài)空間系統(tǒng)能更好地描述物理系統(tǒng)而受到越來越多的關注。另一方面，由于模糊理論在處理非線性系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)控制問題上的優(yōu)異表現(xiàn)，模糊T-S模型的應用越來越廣泛。因此，對模糊奇異時滯系統(tǒng)的研究無論在理論意義還是實際意義上，具有深遠的影響，同

2、時也成為國內(nèi)外眾多學者所關注的熱點。目前，一些經(jīng)典控制理論已經(jīng)應用到奇異時滯系統(tǒng)的研究中，并取得了一些成果。然而在魯棒H∞控制、魯棒保成本控制等魯棒控制，以及對于時滯系統(tǒng)中的時滯相關魯棒控制等問題的研究尚處于起步階段，其理論有待于進一步發(fā)展和完善。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式方法(LMI)和T-S模糊模型研究了模糊奇異時滯系統(tǒng)的魯棒保成本控制和H∞控制等問題。主要內(nèi)容如下:
　　1，針對一類帶有擾

3、動的模糊奇異時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制進行研究。本章運用基于線性矩陣不等式(LMI)和構造適當Lyapunov泛函相結合的方法，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時，給出了系統(tǒng)的γ次優(yōu)狀態(tài)反饋控制律的充分條件并設計了相應的控制器。通過求解相應的線性矩陣不等式就可得到魯棒H∞控制器。通過數(shù)值算例及仿真驗證了所給方法的有效性。
　　2，針對一類參數(shù)不確定的模糊奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關魯棒H∞控制進行研究，采用基于線性矩陣不等式(LMI)和構造廣義形式的L

4、yapunov-Krasovskii泛函相結合的方法，給出了時滯相關狀態(tài)反饋控制器的充分條件并設計了相應的控制器，有效降低了保守性。通過求解相應的線性矩陣不等式就可得到時滯相關魯棒H∞控制器。通過數(shù)值算例及仿真驗證了所給方法的有效性。
　　3，針對一類參數(shù)不確定的模糊奇異時滯系統(tǒng)的魯棒保成本控制進行研究，采用基于線性矩陣不等式(LMI)和構造廣義形式的Lyapunov泛函相結合的方法，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了不確定奇異時滯系統(tǒng)的