安全橢圓曲線的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、橢圓曲線密碼體制(ECC：EllipticCurveCryptosystem)是用有限域上的橢圓曲線有限群，代替基于離散對(duì)數(shù)問題密碼體制中的有限群所得到的一類密碼體制。安全橢圓曲線的選取和橢圓曲線上點(diǎn)的標(biāo)量乘的快速實(shí)現(xiàn)一直是ECC研究的兩個(gè)方向。而快速產(chǎn)生安全的橢圓曲線是ECC理論研究和實(shí)際應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥邪踩臋E圓曲線，才能保證整個(gè)密碼方案是安全的。 本文首先對(duì)密碼技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析和綜述，詳細(xì)的介

2、紹了私鑰密碼系統(tǒng)和公鑰密碼系統(tǒng)的發(fā)展，說明各種算法的原理和優(yōu)缺點(diǎn)，并給出了一些典型的密碼體制的簡(jiǎn)要分析，重點(diǎn)將橢圓曲線算法與其它幾種公鑰密碼算法比較，說明橢圓曲線算法的優(yōu)勢(shì)；其次，探討了橢圓曲線密碼體制的原理，包括橢圓曲線密碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、基本概念、橢圓曲線密碼體制的構(gòu)造思想等問題；第三作者對(duì)橢圓曲線的攻擊現(xiàn)狀作了詳細(xì)的分析，針對(duì)所使用的大素?cái)?shù)域Fp，設(shè)計(jì)了素?cái)?shù)域上安全橢圓曲線產(chǎn)生的算法，從理論上做了可實(shí)施性分析，從軟件上做了具體實(shí)現(xiàn)；在