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文檔簡介
1、橢圓曲線密碼系統(tǒng)作為公鑰密碼的一種，發(fā)展?jié)摿薮?。與當前廣泛使用的RSA公鑰密碼系統(tǒng)相比，橢圓曲線密碼系統(tǒng)在同等的安全要求下，密鑰長度更短。因而占用帶寬小、耗電少、運算速度快，非常適合諸如FPGA、ASIC、嵌入式等受限環(huán)境的安全產(chǎn)品研發(fā)。 在橢圓曲線密碼體制的實現(xiàn)中，首先要選取安全的橢圓曲線，選取安全橢圓曲線的關(guān)鍵是對隨機選取的橢圓曲線的階進行快速計算。第一個多項式時間的求階算法是由Schoof于1985年提出的，后經(jīng)過近十年
2、的改進，其算法復(fù)雜度得到了極大的優(yōu)化，得到SEA算法。但是，與其他公鑰密碼體制相比較，在SEA算法下進行橢圓曲線密碼體制的初始化仍然需要較大的投入。直到1999年，T.Satoh提出了計算特征為小素數(shù)的橢圓曲線階的快速算法：Satoh算法，形勢才得以改變。其后，在Satoh算法之上又有一系列改進，目前最為有效的算法為Harley算法。 本文介紹了Harley算法的基本原理，分析了其算法復(fù)雜度，并結(jié)合高斯正規(guī)基和Harley算法提
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