橢圓曲線超優(yōu)對的研究與實現(xiàn).pdf

1、雙線性對是近幾年發(fā)展起來的用來構(gòu)造密碼協(xié)議的一個重要工具?；陔p線性對的特殊性質(zhì)，諸多有趣的密碼協(xié)議被構(gòu)造出來。這些協(xié)議利用其他基本數(shù)學(xué)工具是難以構(gòu)造的。實現(xiàn)這些密碼協(xié)議的有效性取決于雙線性對的計算效率。為了提高雙線性對的計算效率，減少Miller鏈所需要的迭代次數(shù)是最重要的方法之一。超優(yōu)對是一種雙線性對，其Miller鏈所需要的迭代次數(shù)是目前最少的一種。
　　 本文研究了超優(yōu)對的原理及其實現(xiàn)，主要的研究成果包括：
　　

2、 (1)對兩種基于橢圓曲線構(gòu)造的雙線性對Tate對和廣義Ate對進行了系統(tǒng)的整理，詳細(xì)討論了構(gòu)造這兩類雙線性對所需的條件，以及用于計算雙線性對的Miller算法；
　　 (2)重點討論了超優(yōu)對的實現(xiàn)。結(jié)合雙線性對Tate對和廣義Ate對，利用橢圓曲線上的非平凡自同構(gòu)給出了兩類超優(yōu)對的構(gòu)造，并給出實際例子說明其有效計算性；
　　 (3)編寫代碼實現(xiàn)雙線性對Tate對、廣義Ate對以及上述兩類超優(yōu)對的計算，通過實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)比