橢圓曲線密碼體制的實現(xiàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、橢圓曲線密碼(ECC)是一種公鑰密碼體制。它所提供的功能與眾所周知的RSA公鑰密碼體制是一樣的。RSA將它密碼的安全性基于大整數(shù)因子分解的難解性之上，而ECC則將安全基于橢圓曲線離散對數(shù)問題(ECDLP)之上。目前所知道的最好的解ECDLP的算法是全指數(shù)時間的，而最好的解大整數(shù)網(wǎng)子分解的算法是亞指數(shù)時間的。這意味著要達到同樣的加密強度，在橢圓曲線密碼體制中所使用的密鑰的長度要比在RSA中小得多。通常我們認為，160二進制位長度的橢圓曲線

2、密碼中的密鑰所能提供的安全強度等同于1024位的RSA中的密鑰。更短的密鑰意味著更快的速度，以及能源、帶寬和存儲空間的更有效利用。 橢網(wǎng)曲線密碼中的雙線性對是一種函數(shù)，它將一對橢圓曲線上的點映射到某有限域上某個群中的一個元素。雙線性對在密碼學(xué)中有多種應(yīng)用，如今已成為橢圓曲線密碼體制中的一個研究熱點。目前己存在的所有基于雙線性對的密碼體制的實現(xiàn)都基于橢圓曲線或超橢圓曲線。 無證書公鑰密碼(CLPKC)可以看作是傳統(tǒng)的有證書

3、的公鑰密碼(PKC)和基于身份的公釧密碼(IDPKC)的一種中間體。與傳統(tǒng)公鑰密碼體制相比，CLPKC不需要使用證書來認證公鑰的真實性，它只依賴于某個擁有主密鑰(或主私鑰)的可信認證機構(gòu)。在這一點上，CLPKC很象基于身份的公鑰密碼體制。然而CLPKC卻沒有IDPKC固有的密鑰托管的缺點。 我們的論文分為兩部分。第一部分，我們回顧有限域上的橢圓曲線理論和橢圓曲線上雙線性對理論，描述橢圓曲線上的Weil對和Tate對，并且討論如何

4、從Weil對和Tate對得到可計算的、同時也是密碼學(xué)上安全的雙線性對的有效方法。第二部分，我們主要分析和討論艤線性對在無證書密碼體制中的應(yīng)用。我們的研究重點以及結(jié)論主要集中在第二部分。它們分別是： (1)我們提出了一個有效的犟于雙線性對的具體的無證書簽名方案，它在標準模型下針對很強的攻擊對手是存在性不可偽造的，同時，它可以用更多的適合生成雙線性對的橢圓曲線實現(xiàn)。 (2)我們指出一個新近提出的基于雙線性對的有中介的無證書簽