混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、在工業(yè)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)零件故障，子系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)改變，以及突發(fā)性環(huán)境擾動(dòng)等情況，這些情況會(huì)引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生跳變，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)稱為Markovian跳躍系統(tǒng)。該類系統(tǒng)因能夠描述眾多實(shí)際的系統(tǒng)，備受科研工作者和工程技術(shù)人員的關(guān)注。另一方面，高科技的迅猛發(fā)展使得各種工業(yè)過(guò)程、生產(chǎn)設(shè)備及其它眾多的被控對(duì)象日益大型化、復(fù)雜化，系統(tǒng)維數(shù)呈現(xiàn)越來(lái)越高的趨勢(shì)。因此，我們除了要利用Markovian跳躍系統(tǒng)模型，還需要借助諸如隨機(jī)系統(tǒng)模型、廣義系統(tǒng)

2、模型、LPV系統(tǒng)模型、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等模型為被控對(duì)象或系統(tǒng)過(guò)程建立更加精確的數(shù)學(xué)模型。正是由于實(shí)際需求的牽引，混雜Markovian跳躍系統(tǒng)（隨機(jī)Markovian跳躍系統(tǒng)、廣義Markovian跳躍系統(tǒng)、LPV Markovian跳躍系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化Markovian跳躍系統(tǒng)）應(yīng)運(yùn)而生，受到了眾多學(xué)者注意。因此，對(duì)混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的研究，不僅具有重要的理論價(jià)值，也具有非常重要的實(shí)際意義。
　　本文重點(diǎn)研究了H∞控制、H∞

3、濾波、故障診斷等問(wèn)題，論文涉及的對(duì)象有時(shí)滯Markovian跳躍系統(tǒng)，隨機(jī)Markovian跳躍系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)化廣義Markovian跳躍系統(tǒng)以及網(wǎng)絡(luò)化LPV Markovian跳躍系統(tǒng)等。本文的主要工作可以概括如下：
　　1.首先論述了混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的研究背景和研究意義，綜述了幾類主要的Markovian跳躍系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，并指出混雜Markovian跳躍系統(tǒng)中尚需要解決的若干問(wèn)題。其次，介紹了線性矩陣不等式的發(fā)展、

4、標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題以及方法。接著介紹了本論文的主要研究?jī)?nèi)容及論文所涉及問(wèn)題的研究背景。
　　2.研究了離散不確定模式依賴時(shí)滯Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞控制與濾波問(wèn)題?；谝粋€(gè)新型的Lyapunov函數(shù)，推導(dǎo)了系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定的時(shí)滯依賴條件，設(shè)計(jì)了魯棒鎮(zhèn)定控制器、魯棒H∞控制器以及魯棒H∞濾波器。
　　3.研究了連續(xù)不確定時(shí)變時(shí)滯Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒無(wú)源性及無(wú)源控制問(wèn)題?；谝粋€(gè)合適的Lyapunov-Krasov

5、skii函數(shù)及松弛變量的技術(shù)，以LMI的形式給出了所得閉環(huán)系統(tǒng)滿足無(wú)源性能指標(biāo)的時(shí)滯依賴條件，然后在此基礎(chǔ)上給出了無(wú)源控制器的設(shè)計(jì)方法。
　　4.研究了當(dāng)轉(zhuǎn)移概率不確定時(shí)，離散不確定隨機(jī)Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問(wèn)題。該研究對(duì)象包含了It?o類型隨機(jī)干擾，時(shí)變時(shí)滯和參數(shù)不確定性。其參數(shù)不確定性為范數(shù)有界不確定性，不僅存在于系統(tǒng)矩陣中，還存在于轉(zhuǎn)移概率矩陣中?；贚yapunov-Krasovskii函數(shù)和It?o公式

6、和松弛變量的方法，給出了濾波誤差系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定且滿足H∞性能指標(biāo)的充分條件，然后基于此條件，以LMI的形式給出了隨機(jī)Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器的設(shè)計(jì)方法。
　　5.研究了在非理想網(wǎng)絡(luò)環(huán)境（數(shù)據(jù)包丟失）下，離散廣義Markovian跳躍系統(tǒng)的故障診斷問(wèn)題。數(shù)據(jù)包丟失現(xiàn)象是由一個(gè)滿足伯努利二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量來(lái)描述的。提出了所得誤差系統(tǒng)-隨機(jī)參數(shù)變化廣義Markovian跳躍系統(tǒng)（SPVMJS系統(tǒng)）的隨機(jī)正則、隨機(jī)因果

7、、隨機(jī)Markovian跳躍穩(wěn)定和隨機(jī)Markovian跳躍容許的新定義?；谒岢龅亩x、Lyapunov函數(shù)方法和松弛變量的技術(shù)，以嚴(yán)格LMI的形式，首先給出了SPVMJS系統(tǒng)是Markovian跳躍容許的充分必要條件。基于此條件，以LMI形式給出了SPVMJS系統(tǒng)H∞性能分析條件。然后，給出了所期望故障診斷濾波器存在的條件。
　　6.研究了在非理想網(wǎng)絡(luò)環(huán)境（數(shù)據(jù)包丟失）下，帶Markovian跳躍參數(shù)的離散參數(shù)變化系統(tǒng)（LP