用光柵法實現(xiàn)光學(xué)小波濾波器.pdf

1、小波變換適用于分析局部或暫態(tài)信號，克服了傅里葉變換分析圖像時的缺點。小波變換能有效地從光學(xué)圖像(信號)中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對光學(xué)圖像進(jìn)行多尺度的細(xì)化。可以通過在頻域中進(jìn)行空間濾波，實現(xiàn)光學(xué)小波變換。該方法具有并行性和高速實時性的優(yōu)點。但是，圖像經(jīng)過小波變換前后的誤差是一個值得關(guān)注的問題，這與所選擇的光學(xué)系統(tǒng)，及系統(tǒng)中所選擇的濾波片有很大關(guān)系。 在典型的光學(xué)4f系統(tǒng)的譜面上加濾波片是實現(xiàn)光學(xué)小波變換的常用方法?？梢?/p>

2、用膠片、全息圖和光柵作為濾波片。但是，因為光柵參數(shù)與小波譜值的數(shù)學(xué)關(guān)系復(fù)雜，推導(dǎo)的難度較大，所以以往人們都采用膠片或全息圖作為濾波片，這樣做的精度并不高。本論文依托國家自然科學(xué)基金項目（60472037），研究了在4f系統(tǒng)的譜面上加光柵作為濾波片來實現(xiàn)小波變換的方法。 本文首先推導(dǎo)光柵參數(shù)與小波頻譜值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后利用計算機(jī)計算并仿真推導(dǎo)得出的結(jié)論，并進(jìn)行相應(yīng)的理論計算誤差分析，最后討論了光柵在實際加工過程影響精度的因素。

3、 因為光柵參數(shù)與小波頻譜值之間的關(guān)系是通過光柵的衍射效率得到的，所以這里先用了矢量和標(biāo)量兩種方法計算光柵的衍射效率，并分析兩者近似相等的條件，然后再推出光柵參數(shù)和小波譜值的關(guān)系，進(jìn)而得出平面透射光柵與墨西哥帽小波譜值的關(guān)系。 從計算機(jī)仿真的結(jié)果可以看出，濾波后圖像的像質(zhì)有所下降，像質(zhì)的變化與小波伸縮因子的選取有關(guān)。伸縮因子越小，像質(zhì)越好。利用像質(zhì)最好的仿真圖數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，發(fā)現(xiàn)雖然輸出圖像的輪廓沒變，但與原圖像之間的誤