光學小波變換及其濾波器研究.pdf

1、由于其良好的性能，小波變換在圖像處理、信號處理以及圖像壓縮等領域中得到了廣泛的應用，然而其龐大的計算量制約了小波變換應用的進一步推廣。因此，將光學方法與小波變換結合起來，形成光學小波變換方法，可以極大地減少小波變換所花的時間，這是很有理論和實用價值的。目前，光學小波變換已經被應用于邊緣提取、特征提取、模式識別、圖像分割、機器視覺等領域，顯示出很好的應用前景。但是，現(xiàn)有的光學小波變換方法無法通過數值計算進行高精度的重構，這限制了它在圖像壓

2、縮等領域中的應用。為此，本論文全面系統(tǒng)地闡述了小波變換的發(fā)展動態(tài)和基本理論，詳細分析了光學小波變換的特性，深入研究了多分辨率分析的原理和光學實現(xiàn)方法。
　　研究光學4f系統(tǒng)的圖像空間頻率特性。闡述空間頻率的基本理論，分析光學4f系統(tǒng)中圖像實現(xiàn)方式和圖像采集方式對圖像空間頻率特性的影響，研究輸入圖像頻域能量集中度與對應圖像重建質量及空間濾波半徑的關系，比較不同尺寸的輸入圖像空間濾波后的圖像重建質量的差異，給出關于光學4f系統(tǒng)中圖像空

3、間頻率特性的計算和分析方法。通過理論分析、仿真計算和光學實驗，表明用于圖像壓縮等需要高精度重構的領域的光學小波變換在頻譜面上的空間濾波范圍受到輸入圖像尺寸、近軸條件、光學4f系統(tǒng)的器件采樣特性、圖像頻域能量集中度以及系統(tǒng)噪聲的影響，并給出了輸入圖像尺寸的約束條件。
　　研究多分辨率分析的光學實現(xiàn)方法。分析小波濾波器系數與尺度函數和小波函數的關系，介紹由小波濾波器系數求尺度函數和小波函數的三種常用算法，并對其中的迭代卷積算法進行改進

4、，同時給出其相應的收斂判定方法。深入分析多分辨率分析和光學4f系統(tǒng)的基本原理，研究利用光學4f系統(tǒng)實現(xiàn)基于連續(xù)小波變換的多分辨率分析的方法。針對CCD(Charge Coupled Device)只能直接記錄光的強度，給出一種應用于光學4f系統(tǒng)的光學小波濾波器的設計方法及其后處理方法，并給出利用計算機通過數值計算實現(xiàn)光學多分辨率分析的重構方法。通過仿真實驗和理論分析，說明連續(xù)小波變換的光學實現(xiàn)方法的局限性。
　　提出Mallat算

5、法的光學實現(xiàn)方法。從多分辨率分析理論出發(fā)，分析Mallat算法的核心思想和光學4f系統(tǒng)的基本原理，論證利用光學4f系統(tǒng)實現(xiàn)Mallat算法的可行性，提出 Mallat算法的光學實現(xiàn)方法。針對振幅型空間光調制器只能實現(xiàn)非負的實函數，且CCD只能直接記錄光的強度，提出一種應用于光學4f系統(tǒng)的光學小波濾波器的設計方法。首先，根據采樣間距，基于張量積方法由一維小波濾波器系數構造二維小波濾波函數。然后通過拆分、傅里葉變換與歸一化，得到非負的實函數

6、形式的頻域小波濾波器。最后，給出相應的光學小波變換后處理方法。使用該種光學小波濾波器及其相應的后處理方法，利用光學4f系統(tǒng)實現(xiàn)Mallat算法的小波分解部分，并通過數值計算實現(xiàn) Mallat算法的小波重構部分。仿真實驗結果表明，通過該方法能夠極好地重構輸入圖像；在引入光學器件量化誤差的條件下，通過該方法仍然能夠高精度地重構輸入圖像。利用實際的光學4f系統(tǒng)進行光學實驗，也能以良好的質量重構輸入圖像。此外，針對相干噪聲問題，還實現(xiàn)了一種混合

7、光學小波變換。研究空域和頻域形式的光學小波濾波器的尺度一致性及其相應的設計方法，利用散焦系統(tǒng)實現(xiàn) Mallat算法的小波低通分解部分，利用光學4f系統(tǒng)實現(xiàn)Mallat算法的小波高通分解部分，并利用計算機通過數值計算實現(xiàn)Mallat算法的小波重構部分。
　　研究光學小波濾波器的優(yōu)化設計方法。通過仿真實驗，研究不同小波基構造頻域形式光學小波濾波器的量化誤差，比較將分解和重構濾波器交換對頻域形式光學小波濾波器的量化誤差的影響，并分析頻域