永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)及軌跡規(guī)劃研究

1、永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)及軌跡規(guī)劃永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)及軌跡規(guī)劃研究研究Astudyofinversekinematicstrajectyplanningfthepermanentmagsphericalmot工程領(lǐng)域：電氣工程作者姓名：楊康指導(dǎo)教師：李洪鳳副教授企業(yè)導(dǎo)師：劉田高級(jí)工程師天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院二零一六年十一月萬(wàn)方數(shù)據(jù)I摘要永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是一組三維強(qiáng)耦合、多變量、非線性的方程，采用解析法求解時(shí)，需要求解方程組

2、雅克比矩陣的逆矩陣，計(jì)算比較復(fù)雜，求解比較困難。為了避開(kāi)解析法求解困難的問(wèn)題，將永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約束最優(yōu)化問(wèn)題，即通過(guò)優(yōu)化算法求得歐拉角的數(shù)值。永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)控制、運(yùn)動(dòng)分析、離線編程和軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)。借鑒機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的經(jīng)驗(yàn)將梯度投影法用于永磁球形電動(dòng)機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型求解中，仿真結(jié)果表明，當(dāng)歐拉角的初始值不為零時(shí)，且轉(zhuǎn)子輸出軸的運(yùn)動(dòng)軌跡較為復(fù)雜時(shí)，梯度投影法具有較高的求解精度。但梯度投影法在構(gòu)造

3、可行下降方向時(shí)，計(jì)算量大，而且計(jì)算復(fù)雜。針對(duì)這些缺點(diǎn)，利用當(dāng)歐拉角趨于無(wú)窮小時(shí)，其正弦、余弦量可線性化的思想，提出了一種改進(jìn)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，該模型降低了方程組的耦合度，簡(jiǎn)化了構(gòu)造可行下降方向的復(fù)雜度。仿真求解分析了旋轉(zhuǎn)變量與求解時(shí)間和求解精度的關(guān)系，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性。由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型求解的歐拉角軌跡，不僅平滑性差，而且難以滿足永磁球形電動(dòng)機(jī)對(duì)作業(yè)時(shí)間、動(dòng)力學(xué)約束的要求。為了提高永磁球形電動(dòng)機(jī)的作業(yè)效率，同時(shí)保證轉(zhuǎn)子輸出軸運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，

4、減少不必要的能量浪費(fèi)，在歐拉角速度、加速度和對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩滿足給定約束值的情況下，采用5次非均勻有理B樣條插值方法構(gòu)造歐拉角軌跡，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于歐拉角起始運(yùn)動(dòng)參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整，且速度、加速度均為平滑的曲線。然后基于模擬退火思想的粒子群算法求解轉(zhuǎn)子輸出軸各段運(yùn)動(dòng)軌跡的最優(yōu)時(shí)間，進(jìn)而規(guī)劃出滿足球形電機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束的歐拉角連續(xù)平滑軌跡。仿真結(jié)果表明，所求軌跡在滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束和動(dòng)力學(xué)約束的同時(shí)，總的作業(yè)時(shí)間最短。避障技術(shù)是軌跡規(guī)劃的重要方面