23826.群與模的擬morphic性的進(jìn)一步研究

1、群與模的擬mphic性的進(jìn)_步研究吳姚志安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，蕪湖市241003安徽師范大學(xué)碩士學(xué)位論文二零一四年四月群與模的擬mphic性的進(jìn)一步研究吳姚志安徽師范大學(xué)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，安徽蕪湖，241003摘要我們稱模M是擬mphic的，如果對任意的aGEnd(M)，存在#GEnd(M)yGEnd(M)，使得Ma=Ker⑶)且Ker(a)=M7.若將群看成模，自然就得到了擬mphic群的概念，從而將擬mphic性拓展

2、到了群上.本文主要研究了擬mphic群和擬mphic模.第一章我們主要介紹了群與模的mphic性的研究現(xiàn)狀和背景，并簡單的介紹了mphic群、mphic環(huán)和mphic模的有關(guān)知識.第二章我們研究了擬mphic群.首先從不同于文[9]的角度出發(fā)，得到了擬mphic群的一些刻畫.然后定義了強(qiáng)擬mphic群，并得到了強(qiáng)擬mphic群的一些性質(zhì)，指出了有限生成的交換群是強(qiáng)擬mphic的當(dāng)且僅當(dāng)它是有限群.最后我們討論了擬mphic交換群，指出了

3、擬mphic可除群與擬mphic無扭群是等價的，并得到了扭群的擬mphic性的刻畫.第三章我們主要討論了擬mphic模.首先考察了擬morphic自同態(tài)，給出了它的幾個例子和一些等價條件然后給出了擬mphic模的一些刻畫，得到了擬mphic模的一些性質(zhì)，證明了擬mphic模的自同態(tài)像構(gòu)成的集合是模格接下來定義了P擬mphic模，給出了P擬mphic模的刻畫和它的一些性質(zhì)最后在文[8]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察了擬mphic模的自同態(tài)環(huán)，并得到