68834.譜模式基本動力學框架的研究

1、張朝林博士論文譜模式基本動力學框架的研究2000年4月譜模式基本動力學框架的研究摘要譜模式是當今數(shù)值預報、氣候變化研究中應用最為廣泛的一種模式，改進譜方法的精度、效率對數(shù)值預報的發(fā)展可起到重要的促進作用。譜方法最核心的兩部分，即對非線性項譜系數(shù)計算方法及半隱式時間積分格式數(shù)值計算方案的應用，全集中體現(xiàn)于在譜空間進行的動力過程求解上。但近三十多年來，以上兩方面的研究卻較少。本文新設計了一個滿足大氣全球能量積分守恒等基本性質(zhì)的譜模式動力學求

2、解框架，并利用此動力模式，重點研究了譜模式中的非線性項譜系數(shù)和半隱式時間積分格式等計算方案，以期促動國、內(nèi)外現(xiàn)行的譜模式數(shù)值求解框架向前發(fā)展。通過進行理論分析，和分別進行多個例數(shù)值對比試驗，論文劉上旦亙究了新設計的譜模式動力學模式框架與目前國際譜模式通用求解框架的性(1).新設要取得以下方面的結(jié)果:個譜模式基本動力框架，在理論和數(shù)值求解上，均可滿足能量等其一系列重要的物理量守恒性質(zhì)。新設計的譜模式動力框架算法易于在國際上的任一譜模式數(shù)值

3、求解框架中實現(xiàn)。(2).根據(jù)變維、經(jīng)向假譜、緯向全譜方法的非線性項譜系數(shù)計算方法的原理，新設計了一種適用于國際通用譜模式數(shù)值求解框架采用的非線性項譜系數(shù)計算方案。此方案采用指數(shù)函數(shù)進行緯向變量分離，非線性項譜系數(shù)在傅里葉空間計算，在經(jīng)向上采用高斯網(wǎng)格設計，實現(xiàn)高代數(shù)精確度的高斯數(shù)值求積。使用這一方法求解非線性頂譜系數(shù)不需進行傅里葉空間和網(wǎng)格空間之間的相互轉(zhuǎn)換(傅里葉變換和傅里葉逆變換)，即完全避免了混淆誤差，還消除了采用變換法時，進行傅

4、里葉(逆)變換的緯向數(shù)值積分會引入的舍入誤差。從而可消除譜模式計算非線性項(如平流項)時存在的小固定誤差源，提高平流項等非線性項計算精度。另外，新方案中的緯向譜系數(shù)計算式，合理利用譜系數(shù)的復共扼性質(zhì)及球函數(shù)關(guān)于赤道對稱或反對稱特性，使計算量減半。并考慮到加法數(shù)值運算較乘法數(shù)值運算省時的特點，充分利用加法結(jié)合律合并計算式中可能存在的同類項，優(yōu)化了算法，提高了新方案的數(shù)值計算效率，可十分方便地應用到任一全球或半球譜模式。僅就譜模式動力框架本

5、身而言，其計算量與變換法相差不大，在中、長期數(shù)值天氣預報或氣候模擬中，計算精度可有明顯提高。(3).新設計的非線性項譜系數(shù)計算方案，在緯向上采用完全的譜方法來展開大氣要素場，這有利于在譜數(shù)值預報系統(tǒng)中反映和刻畫大氣運動以緯向為主的張朝林博士論文譜模式基本動力學框架的研究2000年4月ResearchonBasicDynamicalFrameworkofSpectralModelAbstractAtpresentspectralmodel

6、isoneofthewidestappliednumericalmodelintheresearchofnumericalforecastandclimaticvariationsimulation.Toimprovetheprecisionandefficiencyofspectralmethodcangreatcontributetodevelopingnumericalforecast.Furthermorethemosttwok

7、eynumericalalgorithmsforspectralmodelisconsistentofnumericalcalculationmethodofnonlineartermsandsemiimplicittimeintegrationalgorithmwhichallareincludedinthespectralmodeldynamicalframework.Studyonthetwoaspectshoweverisfew

8、inthelatethirtyyears.Inthisstudyonebasicspectralmodeldynamicalframeworkisdesignedonthebasisofsomeimportantglobeintegralrelationssuchasenergyconservationandvorticityetc.Usingthespectraldynamicalframeworktheresearchespecia

9、llyfocusesonthemosttwokeynumericalalgorithmsmentionedaboveinanatempttoadvancethespectralmodel.Bytheoreticalanalysesandcontrastingexperimentsthecomparinginvestigationalsohasbeenconductedbetweenthenewdesignedspectraldynami

10、calframeworkandthecommonframeworkusedinternationally.Thefollowingisthemainresultsachieved:(1).Eitheronthephysicsoronnumericalalgorithmaspectthenewdesignedspectraldynamicalframeworkcansatisfyaseriesofimportantphysicalvari

11、ablesintegralrelationssuchasenergyvorticityetc.Alsoitsnumericalalgorithmscanbeeasilyintroducedintoanyonespectralmodel.(2).Accordingtotheprincipleofthenonlineartermcalculationthroughdegradationofdemensionalityperfectspect

12、rallatitudinallyandpseudospectrallongitudinallymethodsonenewnonlineartermscalculatingschemesuitableforanyonespectralmodelisdesigned.Thenewschemecarriesondegradationofdemensionlityinzonaldirectionbyexponentialfunctionands

13、pectralcoefficientofeachnonlineartermiscalculatedinFourierspace.Gauss顫dalsoisusedinmediationinordertorealizehighalgebraprecisionGaussnumericalintegration.Inadditionalusingthisnewmethodthespectralcoeficientofnonlinearterm

14、canworkoutwithouttransformbetweentheFourierspaceandthegirdspace.SoitcanentirelyavoidaliasingerrorsandeliminatetruncatederrorsintroducedbytheFouriertransformtheseerrorsalwaysexitinthetransformmethod.Hencebythenewmethodthe