外文翻譯--pwm控制液壓設(shè)備穩(wěn)定性分析的研究 中文版

1、<p>　　KSME國(guó)際雜志，第二卷，11冊(cè)，第4期，397~407頁(yè)，1997</p><p>　　PWM控制液壓設(shè)備穩(wěn)定性分析的研究</p><p>　　Jun-Young Huh* and G. Wennmacher** </p><p>　　(Received August 16 1996) </p><p>

2、　　PWM控制，實(shí)際上是非線性數(shù)字控制技術(shù)，因?yàn)橄到y(tǒng)要求低價(jià)高速開關(guān)閥的穩(wěn)定性和可用性，所以被用于液壓設(shè)備的控制中。由于此閥可以在沒有任何D /A轉(zhuǎn)換器時(shí)直接控制，所以很容易實(shí)現(xiàn)的液壓設(shè)備與微機(jī)的一體化。本研究的目的是分析通常出現(xiàn)在采用高速開關(guān)閥時(shí)位置控制系統(tǒng)的限制周期，并提供了一個(gè)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)。PWM的非線性特性和缸摩擦都是通過(guò)線性描述的，并且在理論上分析了參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了提議方法的可行性。</p&

3、gt;<p>　　關(guān)鍵詞：電液伺服系統(tǒng)，高速開關(guān)電磁閥，脈寬調(diào)制方法，穩(wěn)定性分析，極限環(huán)</p><p>　　參數(shù)名稱：NS：傳遞函數(shù)的閥控缸系統(tǒng) k2：流量—壓力系數(shù)Ak：活塞面積的 kf：比例增益cd：流量系數(shù) P1,P2：缸的入口和出口壓力D：行程(=工作時(shí)間/周期

4、) Ps：供油壓力Fc：庫(kù)侖摩擦力 PT：容器壓力FL：外負(fù)載 q ：脈寬調(diào)制的輸入信號(hào)FR：活塞摩擦力 ：PWM輸入信號(hào)的振幅 Gk：粘性阻尼系數(shù) Q1,Q2：入口和出口流量</p><p>

5、;　　k1：閥流量增益 qmax：行程PWM輸入信號(hào)的振幅=1</p><p>　　T：PWM載波周期 M：活塞質(zhì)量</p><p>　　Tq：脈寬調(diào)制輸入信號(hào)波的周期 km：閥錐最大位移</p><p>　　Ts：采樣時(shí)間間隔

6、 K：系統(tǒng)增益(=kf×km) </p><p>　　：PWM輸出脈沖的振幅 Kq ：閥的材料系數(shù)</p><p>　　u：活塞的速度 Ls：靜摩擦力</p><p>　?。夯钊俣炔ㄕ穹?ω：閥口區(qū)域梯度 </

7、p><p>　　Vt：管道，閥和缸的總體積 MRG：臨界速度啟動(dòng)粘性減振器摩擦 </p><p>　　NPWM ：PWM的描述函數(shù) ：活塞位移</p><p>　　φ ：同步程度 ω：PWM輸入信號(hào)的角頻率 </p><p>　　βe :液

8、體和管道的有效體積彈性模量 vi：閥錐位移(i：a，b，c，d) τ：氣門延遲時(shí)間 τ(q)：PWM輸出的寬度</p><p>　　ton，disp：閉合位移時(shí)間 toff，dead：延遲斷開</p><p>　　toff，disp：斷開位移時(shí)間

9、 ton，dead：延遲閉合 </p><p><b>　　引言</b></p><p>　　脈沖寬度調(diào)制(PWM)的控制方法是一種非線性控制方案。在PWM控制下工作的液壓設(shè)備通常使用高速開關(guān)閥作為控制閥。使用此閥有多方面的優(yōu)勢(shì)，此閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，抗油漬能力強(qiáng)并且其價(jià)格低廉；它還可以通過(guò)微機(jī)很容易地實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)的連接，因?yàn)樵撻y可以在沒有D / A轉(zhuǎn)換器的

10、情況下進(jìn)行數(shù)字化控制(Wennmacher，1992，a，b；Wennmacher，1994;Muto，et.al；1988)。由于PWM控制的液壓缸系統(tǒng)具有高度非線性特性，如PWM的非線性。閥錐的相位延遲液壓缸內(nèi)的摩擦，因此在分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性性時(shí)應(yīng)考慮非線性特性。Tanaka(1988)認(rèn)為這個(gè)系統(tǒng)是線性時(shí)不變離散系統(tǒng)并使用Z變換導(dǎo)出傳遞函數(shù)，然后在每一個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)的阻尼比都顯示了穩(wěn)定的限制增益。Noritsugu(1983)把PW

11、M的非線性簡(jiǎn)化為飽和功能，并認(rèn)為它伴隨著閥錐相位的滯后和在氣缸速度控制上的缸體摩擦。但是，脈寬調(diào)制信號(hào)生成的非線性考慮得并不是很充分。Prochnio(1986)利用在諧波線性的基礎(chǔ)上的描繪函數(shù)描繪出PWM的非線性并考慮了氣缸摩擦，但不包括閥錐的相位滯后。本研究的目的是要提出一個(gè)預(yù)測(cè)液壓伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p>　　圖1 液壓伺服系統(tǒng)的示意圖</p><p>　　圖2 液壓系統(tǒng)模型

12、圖</p><p>　　在假定供油壓力(PS)是常數(shù)的情況下，閥錐之間和其所在地和氣缸的泄漏流量可以忽略不計(jì)，并且閥門同時(shí)運(yùn)作，則通過(guò)高速開關(guān)閥孔的流量比率(Q1，Q2)如下式所示：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（2）</b></p><p>　　式中負(fù)載

13、壓力(PL)和負(fù)載流量(QL)被定義為：</p><p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　（4）</b></p><p><b>　　負(fù)載流量方程源于：</b></p><p><b>　?。?）</b></p&g

14、t;<p><b>　　式中：</b></p><p>　　閥控缸系統(tǒng)的連續(xù)性方程如下：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　活塞壓力平衡方程是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　

15、式中活塞的粘性阻尼摩擦力被概括為氣缸的總摩擦力(FR)，外部負(fù)載(FL)省略。在模型中外力被忽略不計(jì)，因?yàn)樗旧喜恢匾?，并且在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中基本上沒影響，也不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。要獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，非線性方程（5）式中的負(fù)載流量被泰勒展開式中工作點(diǎn)(xv0, PL0)附近值線性化。可以寫為(Merrit，1967)</p><p><b>　?。?）</b></p><

16、p>　　2.2 PWM的描述函數(shù) 當(dāng)在PWM模式操作一個(gè)高速開關(guān)閥時(shí)，根據(jù)PWM模塊輸入信號(hào)的幅度，從PWM模塊中強(qiáng)加給閥門的輸入信號(hào)是一種具有恒定的脈沖幅度的脈沖列但具有不同的脈沖寬度和符號(hào)。并且脈沖列在脈沖起點(diǎn)之間有相同的時(shí)間間隔。為了分析調(diào)查系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)該分析地描述脈寬調(diào)制發(fā)生信號(hào)的特征。在這樣的假設(shè)下，閥的開關(guān)操作都是均衡的，液壓系統(tǒng)的線性部分又有足夠的低通濾波功能(Follinger，1991)，我們得出了具

17、有高度非線性特性的脈寬調(diào)制發(fā)生信號(hào)的描述函數(shù)。PWM模塊能捕獲到在每一個(gè)時(shí)間間隔輸入信號(hào)(q)，并且能提前知道最后的脈沖寬度。PWM模塊的輸入信號(hào)(q(t))可以通過(guò)以下的諧波振動(dòng)的平衡狀態(tài)式表達(dá)：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中同步程度代表在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡狀態(tài)中PWM模塊的第一個(gè)輸出脈沖和輸入信號(hào)之間的相位滯后。例如，如圖3所示

18、在φ = 90的情況下，被描述為 Eq.(9)的PWM模塊的輸入信號(hào)q(t)是一個(gè)具有一段時(shí)間的周期信號(hào)(Tq)。如果周期和PWM載波周期(Tq)之間的比例期為2n（例1，2，3 ...)時(shí),就可以用傅里葉級(jí)數(shù)方法計(jì)算PWM信號(hào)生成的描述函數(shù)。PWM模塊輸出脈沖方程為：</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　u (t) 是脈寬調(diào)制輸出信號(hào)的函數(shù)

19、，q（kT）是脈寬調(diào)制模塊輸入信號(hào)的第k值，D是行程，由決定。D0是與在閥延遲工作時(shí)間相適應(yīng)的行程值。以恒定振幅和頻率持續(xù)穩(wěn)定的振動(dòng)稱為極限環(huán)。特別是，當(dāng)比率（Tq/t）為2時(shí)，如圖3所示 ，我們稱之為單位脈沖：</p><p>　　圖3 單位脈沖信號(hào)響應(yīng)</p><p><b>　　圖4 n階信號(hào)響應(yīng)</b></p><p>　　基礎(chǔ)振動(dòng)的傅

20、立葉系數(shù)a1和b1如下：</p><p><b>　?。?1）</b></p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　然后給出了在單位脈沖極限環(huán)下脈寬調(diào)制發(fā)生信號(hào)的描述函數(shù)：</p><p><b>　　（13）</b></p><p&g

21、t;　　同時(shí)，如圖4所示在一個(gè)極限環(huán)周期內(nèi)N個(gè)脈沖極限環(huán)會(huì)連續(xù)產(chǎn)生n個(gè)正脈沖和n個(gè)負(fù)脈沖。這種情況下的描述函數(shù)導(dǎo)出如下：</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　如方程(14)所示，是PWM模塊輸入信號(hào)的幅度，極限環(huán)的脈沖數(shù)和同步程度三者之間的函數(shù)，但它對(duì)角頻率又是獨(dú)立的。2.3 摩擦特性的描述函數(shù) 液壓缸的摩擦特性圖如圖5所示。

22、圖中包括靜摩擦力，庫(kù)侖摩擦力和取決于活塞速度的粘性阻尼摩擦。假設(shè)的磁滯摩擦的特性可以忽略不計(jì)，如圖5所示摩擦特性可表示為：(Back6，1992)</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　為了得出描述函數(shù)，上述方程可近似為(Prochnio，1986)</p><p><b>　　（16）</b>

23、</p><p>　　其中C是一個(gè)保證方程(150和方程(16)近似相等的必要常量。在諧波平衡中，活塞速度v(t)如下：</p><p><b>　　（17）</b></p><p>　　摩擦特性的描述方程為</p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　

24、式中是基本振動(dòng)的傅里葉系數(shù)，如下：</p><p><b>　?。?9）</b></p><p>　　圖5 液壓缸的摩擦特性</p><p>　　整理式(19)，代入式(18)得</p><p>　　摩擦特性的描述函數(shù)如下：</p><p><b>　?。?0）</b><