畢業(yè)論文——手機電磁輻射定量分析研究

1、<p>　　手機電磁輻射定量分析研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著移動通信技術(shù)的發(fā)展，手機等移動通信終端設(shè)備在公眾中的使用已經(jīng)越來越普及。由于手機在通話過程中必然要產(chǎn)生一定的電磁輻射，這些輻射或多或少對人體的健康帶來一定的影響。因此手機對人體的電磁輻射作用已經(jīng)越來越受到公眾的廣泛關(guān)注。目前，比較公認的人體電磁輻射的計算

2、值是比吸收率SAR(Specific Absorption Rate)。比吸收率根據(jù)不同介質(zhì)中電場強度的大小來相應的衡量電磁輻射的程度。國外對于比吸收率的研究從上世紀七十年代已經(jīng)開始，目前相當一部分國家已經(jīng)提出或制定了SAR方面的標準和規(guī)范。對于電磁輻射問題，國內(nèi)外已經(jīng)進行了大量的研究工作。本篇論文利用電磁場計算的常用方法時域有限差分方法(Finite Difference Time Domain)對SAR進行計算。</p>

3、<p>　　本文首先介紹手機電磁輻射、比吸收率的基本概念，分別討論了頻域和時域、有限差分法的基本原理，通過基本原理推導出有關(guān)手機電磁輻射的基本方程，最后用近似建立的模型進行實驗計算，并且比較了不同部位SAR值的變化情況。得出了人頭部的局部 SAR 分布不均勻。在頭模型內(nèi)最大電場強度出現(xiàn)在距離天線饋電點最近的地方。距離天線相對較遠的地方，場強較小。沿頭部表皮區(qū)域吸收比率 SAR 值較大，而在頭內(nèi)部 SAR 值較小。</

4、p><p>　　關(guān)鍵詞：電磁輻射，手機，比吸收率SAR，時域差分法</p><p>　　QUANTITATIVE ANANLYSIS OF CELL PHONE ELECTROMAGNETIC RADIATION</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　With the developmen

5、t of the mobile communication technology, mobile phone and other mobile communication terminals become more and more popular in public. Because in the process of the calling，there must have certain electromagnetic radiat

6、ion produced or received by the terminal. These radiation may bring the health hazards to human beings more or less. So the electromagnetic radiation from mobile to human catches much more public’s concerns today．</p&

7、gt;<p>　　At present, the commonly recognized value for electromagnetic radiation to human is SAR(Specific Absorption Rate)．This value comes from the value of the electric-field intensity to evaluate the electromag

8、netic radiation degree. The study of SAR began from the 1970s abroad．now a lot of countries have already presented some rules or guidance on SAR．</p><p>　　Many researchers have been done about SAR both in an

9、d out of the China. So this paper discusses the mobile electromagnetic radiation from several unique aspects. The numerical simulations for SAR use the FDTD (Finite Difference me Domain) which is commonly used in electro

10、magnetic field calculation. Because of the many orientations of SAR research，this paper focuses on the following aspects： First, introduce mobile phone electromagnetic radiation, the basic concept of specific absorp

11、tion rat</p><p><b>　　朗讀</b></p><p>　　顯示對應的拉丁字符的拼音</p><p><b>　　字典</b></p><p>　　KEY WORDS： electromagnetic radiation，mobile phone，Specific Absorpt

12、ion Rate，F(xiàn)inite Difference Time Domain</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　前 言1</b></p><p>　　第一章 手機電磁輻射4</p><p>　　§1.1 手機電磁輻射的概述4</p>

13、<p>　　§1.2 比吸收率的概念5</p><p>　　第二章 時域差分法7</p><p>　　§2.1時域差分法介紹7</p><p>　　§2.2 時域差分法8</p><p>　　§2.2.1頻域和時域8</p><p>　　§2.2.

14、2 時域差分法原理8</p><p>　　§2.3 時域差分法的基本方程9</p><p>　　§2.4 時域差分法的基本電磁模型14</p><p><b>　　結(jié) 論18</b></p><p><b>　　參考文獻19</b></p><p&g

15、t;<b>　　致 謝21</b></p><p><b>　　前 言</b></p><p>　　隨著科學技術(shù)水平的不斷發(fā)展和人類生活水平的迅速提高，手持移動電話(簡稱手機)徹底改變了人們的通訊方式，已成為人們在社交、工作及生活中信息交流便捷實用的工具，其普及程度也越來越高[1]。根據(jù)聯(lián)合國一次調(diào)查顯示，從1990年到2010年，全球的移動用

16、戶大幅上升[2]，由1100萬增到40億之多。在我國，隨著移動通訊網(wǎng)GSM網(wǎng)、CDMA網(wǎng)、CDMA2000、WCDMA網(wǎng)以及TD-SCDMA網(wǎng)在應用中日益成熟，移動電話的普及率日趨加大。據(jù)網(wǎng)易科技2011年4月26日報道：中國工業(yè)和信息部公布，我國手機用戶總數(shù)已達到8.89億，我國即將成為世界上首個擁有9億手機用戶的國家。移動電話的普及，不僅方便人們的日常生活，而且促進了我國經(jīng)濟技術(shù)的高速發(fā)展。但是，1993年3月美國各大報刊在頭版報道

17、了佛羅里達州馬迪拉比奇鎮(zhèn)居民戴維·雷納德(David Raynad)狀告日本NEC公司，指責該公司生產(chǎn)的移動電話導致其夫人患惡性腫瘤并致死，世界各地相繼出現(xiàn)了移動電話的電磁輻射損害使用者健康的報道，一時間引起了眾多移動電話用戶的恐慌，電磁輻射會對人體產(chǎn)生多種不良影響。</p><p>　　當人們使用手機時, 手機就會向發(fā)射基站傳輸承載了通話信號的無線電波，不同手機使用的無線電波并不相同, 而任何一種無線

18、電波都會或多或少</p><p>　　被人體吸收, 從而改變?nèi)梭w組織細胞, 有可能對人體的健康帶來影響[3]。</p><p>　　對中樞神經(jīng)系統(tǒng)的影響：中樞神經(jīng)系統(tǒng)對電磁輻射的作用很敏感，受到電磁輻射反復作用后，中樞神經(jīng)系統(tǒng)機能有可能發(fā)生改變，出現(xiàn)神經(jīng)衰弱癥狀，主要表現(xiàn)有頭痛、頭暈、無力、記憶力減退、睡眠障礙(失眠、多夢或嗜睡)、易激動、多汗、心悸、胸悶、脫發(fā)等，尤其是入睡困難、脫發(fā)、無

19、力、多汗和記憶力減退更為突出。這些均說明大腦是抑制過程占優(yōu)勢，所以受害者除有上述癥狀外，還表現(xiàn)有短時間記憶力減退。</p><p>　　對機體免疫功能的影響：電磁輻射使機體免疫功能下降。對人群受輻射作的研究和調(diào)查表明，人體白血球吞噬細菌的百分率和吞噬的細菌數(shù)均下降。此受電磁輻射長期作用的人，其抗體形成受到明顯抑制。</p><p>　　對心血管系統(tǒng)的影響：受電磁輻射作用過多的人，常發(fā)生血液

20、動力失調(diào)，血管通透性和張力降低等癥狀。由于神經(jīng)調(diào)節(jié)功能受到影響，人體表現(xiàn)的癥狀多以心動過緩為主，少數(shù)呈現(xiàn)心動過速。受害者出現(xiàn)血壓波動，開始升高，后又回復至正常，最后出現(xiàn)血壓偏低；心電圖出現(xiàn)R、T 波的電壓下降，這是迷走神經(jīng)的過敏反應，也是心肌營養(yǎng)障礙的結(jié)果；此外，長期受電磁輻射作用的人，若其本身就有心血管系統(tǒng)的疾病，則會更早更易促使其發(fā)展和惡化。 </p><p>　　對血液系統(tǒng)的影響：在電磁輻射的長期作用下，可

21、出現(xiàn)白血球數(shù)量不穩(wěn)定現(xiàn)象，主要是下降傾向，白血球減少，紅血球的生成受到抑制，網(wǎng)狀紅血球減少。對長期操縱雷達的人群健康調(diào)查結(jié)果表明，其中多數(shù)人出現(xiàn)白血球低于正常人的現(xiàn)象。此外，當無線電波和放射線同時作用人體時，對血液系統(tǒng)的作用較單一因素作用可產(chǎn)生更明顯的傷害。 </p><p>　　對視覺系統(tǒng)的影響：眼組織含有大量的水份，易吸收電磁輻射，而且眼的血流量少，故在電磁輻射作用下，眼球的溫度易升高。溫度升高是造成產(chǎn)生白內(nèi)

22、障的主要條件，溫度上升導致眼晶狀體蛋白質(zhì)凝固，多數(shù)學者認為，較低強度的微波長期作用，可以加速晶狀體的衰老和混濁，并有可能使有色視野縮小和暗適應時間延長，造成某些視覺障礙。此外，長期低強度電磁輻射的作用，可促使視覺疲勞，眼感到不舒適眼感干燥等現(xiàn)象。</p><p>　　電磁輻射的致癌影響[4]：大部份實驗動物經(jīng)微波作用后，癌變的發(fā)生率會上升；一些微波生物學家的實驗表明，電磁輻射會促使人體內(nèi)的（遺傳基因）微粒細胞的染

23、色體發(fā)生突變和有絲分裂異常，從而使某些組織出現(xiàn)病理性增生過程，使正常細胞變?yōu)榘┘毎?。美國德克薩斯州癌癥醫(yī)療基金會針對一些遭受電磁輻射損傷的病人所做的抽樣化驗結(jié)果表明，在高壓線附近工作的工人，其癌細胞生長速度比一般人要快24倍。典型的事件發(fā)生于1976年美國駐莫斯科大使館。蘇聯(lián)為監(jiān)聽美駐蘇使館的通訊聯(lián)絡(luò)情況，向使館發(fā)射電磁波，由于使館工作人員長期處于高強度電磁環(huán)境中，結(jié)果造成使館內(nèi)被檢查的313人中，有64人淋巴細胞平均數(shù)高44%，有15

24、個婦女得了腮腺癌。 </p><p>　　國際上，F(xiàn)CC、ICNIRP（國際非電離性照射保護委員會）、IEEE等機構(gòu)先后制定了電磁輻射對人體影響的衡量技術(shù)標準，通常用SAR（Specific Absorption Rate，比吸收率）表示單位時間內(nèi)單位質(zhì)量的物質(zhì)吸收的電磁輻射能量[3]。目前通用的標準有兩個，一個是歐洲標準2W/kg，一個是美國標準1.6W/kg。根據(jù)國際電信聯(lián)盟和國際衛(wèi)生組織推薦的衡量手機輻射的

25、技術(shù)標準SAR值的要求，GSM和窄帶CDMA手機的電磁輻射必須在國際權(quán)威衛(wèi)生組織認證的許可范圍以內(nèi)。</p><p>　　電磁波產(chǎn)生的輻射頻率的范圍為3 kHz～300 GHz。頻率越高，電磁輻射所衍能量越大。通常認為，頻率極高的X射線或γ射線會產(chǎn)生極大的能量，使人體生物組織中的分子與原子變成離子，稱為電離輻射。而電磁波產(chǎn)生的非電離輻射會像X射線或γ射線那樣導致對人體的不可逆損傷。不過，電磁波的宏觀熱效應能使人體

26、內(nèi)部加熱。如果局部加熱的熱量較小，人體會對其進行自動調(diào)劑回到平衡溫度。如果局部的熱量不能及時耗散，就會導致對人體的損害。微波對人體的損害，與微波頻率、照射時間、輻射功率及人體部位有關(guān)。但微波的非熱效應可能會對中樞神經(jīng)及心血管系統(tǒng)有影響。而正在通話的手機電磁波非常靠近腦部。它對腦部產(chǎn)生的影響尚不太清楚。英國放射學防護委員會等科學機構(gòu)聲稱[6]：手機天線的頂端是產(chǎn)生輻射最強的地方，而天線正對著人腦最為有害。有關(guān)機構(gòu)對移動電話檢測表明：手機的

27、天線中部、耳機上部、耳機、鍵盤各部位釋放出的電磁輻射強度分別為:440μW/cm2、950μW/cm2、350μW/cm2、160μW/cm2。如果在手機中采用電磁屏蔽技術(shù)可以減小手機機體部分的電磁輻射強度。一個美國研究機構(gòu)在生物實驗[7]，對動物輻射的46次基因試</p><p>　　因此很有必要對電磁輻射劑量做定量分析研究，本文主要介紹采用FDTD法進行電磁輻射定量分析。</p><p&g

28、t;　　第一章 手機電磁輻射</p><p>　　§1.1 手機電磁輻射的概述</p><p>　　電磁輻射[10]定義為：能量以電磁波的形式通過空間傳播的現(xiàn)象，是能量釋放的一種形式。按電磁輻射對生物學作用的不同，可分為電離輻射和非電離輻射。電離輻射的量子能量水平較高，可通過電離作用使機體受到嚴重的傷害；非電離輻射的量子能量水平較低，不會導致機體組織的電離，其主要的生物學作用是引

29、起組織分子的顫動和旋轉(zhuǎn)，常以熒光和熱的形式消耗其能量，對人體也會造成某些生理障礙。</p><p>　　從廣義上來講，電磁波包括各種光波和各種電磁振蕩產(chǎn)生的電波。電磁波不需要依靠介質(zhì)傳播。但是在電磁波頻率較低時，主要通過有形的導電體才能傳遞；原因是在低頻的電磁振蕩中，電磁之間的相互變化比較緩慢，其能量幾乎全部返回原電路而沒有多余能量輻射出去。電磁波頻率高時即可以在空間內(nèi)自由傳遞，也可以被束縛在有形的導電體內(nèi)傳遞。

30、在自由空間內(nèi)傳遞的原因是在高頻率的電振蕩中，磁電互變很快，能量不可能全部返回原振蕩電路，于是電能、磁能隨著電場與磁場的周期變化以電磁波的形式向空間傳播出去，不需要介質(zhì)也能向外傳遞能量。電磁波的磁場、電場及其行進各種電磁波在真空中速率固定，速度均為光速，達3×108m/s。</p><p>　　在電磁波譜中，比紫外線波長更短的X射線、宇宙射線是電離輻射波；紫外線以及波長更長的電磁波，包括可見光波、紅外線、

31、雷達波、無線電波及交流電波等是非電離輻射波[11]。</p><p>　　非電離輻射根據(jù)其輻射頻率又可分為微波輻射（300～300000 MHz）、射頻輻射（0.1～300 MHz）和工頻輻射（50 Hz或60 Hz）三類。而我們常見的各種家用電器、電子設(shè)備等裝置產(chǎn)生的都是非電離輻射。只要他們處于通電操作使用狀態(tài)，它的周圍就會存在電磁輻射。電磁輻射會對人類的健康構(gòu)成威脅，同時也會干擾電子設(shè)備等的正常運行。<

32、/p><p>　　我們通常所說的電磁輻射，一般都是指的非電離輻射。</p><p>　　根據(jù)電磁學基本理論，帶電粒子周圍會有相應的電場分布，隨時間變化的帶電粒子會產(chǎn)生變化的電場；由于帶電粒子周圍電位不同的兩點之間存在電位差，因此在兩點間形成了電壓；當大量的帶電粒子定向移動時便形成了電流，電流周圍產(chǎn)生磁場，隨時間變化的電流則會產(chǎn)生變化的磁場。同樣，隨時間變化的磁場也能產(chǎn)生電場，這樣變化的電場和磁

33、場交替的產(chǎn)生，互相垂直并不斷向空間傳播，就產(chǎn)生了電磁輻射。</p><p>　　手機的工作原理：當我們用手機打電話時，音頻信號通過手機轉(zhuǎn)換為高頻率的電話信號，然后通過天線以電磁波的形式發(fā)射出去，這時在手機附近就會產(chǎn)生較為強烈的電磁輻射。有關(guān)專家指出：當人們使用手機時，手機會向發(fā)射基站傳送無線電波，其會被人體吸收，從而有可能對人體的健康帶來影響,這些電波就是手機所產(chǎn)生的電磁輻射。</p><p&

34、gt;　　§1.2 比吸收率的概念</p><p>　　手機電磁輻射對人體的作用，無法通過目測或者直接的感官得知，屬于一種無形的環(huán)境污染。其對人體的具體危害造成的后果雖然還沒有科學實驗證實，但是長期處于輻射之下，必將對人體的生理以及心理帶來一定的負面影響。以往由于手機等無線通信終端設(shè)備使用較少，這個危害還不為人們所重視，但是隨著技術(shù)的發(fā)展，人均擁有手機的數(shù)量以及人均手機使用的通話時間都有了極大的增長。為

35、了衡量手機電磁輻射對人體的危害，比吸收率的概念就由此被提了出來。</p><p>　　國外對于電磁輻射的研究[12]早在上世紀五十年代就已經(jīng)在軍方的實驗室進行了。當時研究的重點多集中于大功率的電磁輻射即軍事上的應用。早期用于衡量電磁輻射大小的指標通常采用最大輻射容許值MPE(Maximum Permissible Exposure)。所謂MPE是指，在一定的輻射條件下，對人體組織輻射了一定時間后，會使組織的產(chǎn)生明

36、顯損害的某一波長電磁波的能量大小。MPE數(shù)值根據(jù)不同條件，計算方式也有所不同，在此就不作詳細說明了。MPE的計算過程不夠簡潔，而且由于人體各部位電磁參數(shù)不盡相同，在考慮電磁輻射造成的熱效應的時候，情況也有所不同，因此用于衡量電磁輻射對人體的影響并不是非常合適。</p><p>　　目前用于衡量電磁輻射的指標通常采用比吸收率SAR(Specific Absorption Rate)。SAR最初是生物計量學中的一個物

37、理量，現(xiàn)在被引入到了計算電磁學中。比吸收率定義為單位時間內(nèi)單位質(zhì)量的人體組織所吸收或消耗的電磁輻射功率，其單位為大多采用W/kg，也可以使用mW/g表示。</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　式1-1就是根據(jù)定義得到的SAR表達式，其中t為時間，單位為s；W為輻射功率，單位為W；m為人體組織的質(zhì)量，單位為kg，P為物質(zhì)密度，單位為kg/

38、m3；V為人體組織結(jié)構(gòu)的體積，單位為m3。在實際的計算或者測量過程中，輻射功率是不容易直接得到的一個參數(shù)，因此可以將式1-1進一步變換成如下的形式：</p><p><b>　　(1-2) </b></p><p><b>　　(1-3)</b></p><p>　　在式1.2中，E是人體組織中電場強度的均方根值，即

39、；單位為V/m；δ是人體組織的電導率，單位是S/m。電導率和密度可以通過簡單的生物實驗得到，因此從這個式子出發(fā)，只要知道人體組織中的電場強度的分布，就可以很方便的計算得到SAR的值。在式1-3中，C是人體組織的熱容，單位是J/kg·K；后面的導數(shù)表示了初始受輻射時刻人體組織的溫度變化率，單位是K/s。從這個式子出發(fā)，只要通過測量人體組織的溫度變化也可以很方便的得至SAR的數(shù)值。本文對于比吸收率的研究，是從電磁場計算角度來考慮，

40、因此主要用到的是式1-2的計算方法，即通過得到電場強度分布來推算SAR值。同時，SAR值又可以根據(jù)考察的需要分為局部SAR值和平均SAR值。平均SAR值就是在前面計算的基礎(chǔ)上，在一定質(zhì)量的組織范圍內(nèi)對SAR求平均值的過程。一般取的質(zhì)量單元的大小為19或者109。局部SAR值主要用在考察一定范圍內(nèi)電磁輻射的最大峰值，以評判手機是否符合相關(guān)的安全規(guī)范標準；而平均SAR值可以描繪出空間電磁輻射的分布狀況，給進一步的分析提供幫助。</p&

41、gt;<p><b>　　第二章 時域差分法</b></p><p>　　§2.1時域差分法介紹</p><p>　　時域有限差分法[13] (簡稱 FDTD Method )是求解電磁問題的一種數(shù)值技術(shù)，它是在1966年由K.S.Yee第一次提出的。FDTD 法直接將有限差分式代替麥克斯韋方程中的微分式得到關(guān)于場分量的有限差分式，用具有相同

42、電參量的空間網(wǎng)格去模擬被研究體，選取合適的場初始值和計算空間的邊界條件，可以得到包括時間變量的麥克斯韋方程的四維數(shù)值解。 這種數(shù)值技術(shù)對電磁場E、H分量在空間和時間上采取交替抽樣的離散方式，每一個E、H周圍有四個場分量環(huán)繞，應用這種離散方式將含時間變量的麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為一組查分方程，并在時間軸上逐步推進地求解空間電磁場。Yee提出的這種抽樣方式后來被稱為Yee元胞。</p><p>　　FDTD方法是求解麥

43、克斯韋微分方程的直接時域方法。在計算中將空間某一樣本點的電場（或磁場）與周圍格點的磁場（或電場）直接相關(guān)聯(lián)，且介質(zhì)參數(shù)已賦值給空間每一個元胞，因此，這一方法可以處理復雜形狀目標和非均勻物體的電磁散射、輻射等問題。同時，F(xiàn)DTD的隨時間推進可以方便地給出電磁場的時間演化過程，在計算機上以偽彩色方式顯示，這種電磁場可視化結(jié)果清楚的顯示了物理過程，便于分析和設(shè)計。</p><p>　　在運用FDTD方法計算電磁輻射對人

44、體器官和組織的影響時，將人體劃分為近場區(qū)和遠場區(qū)。近場區(qū)也稱感應場，是指1個波長之內(nèi)的區(qū)域。其電磁強度比較大，但電場和磁場沒有明確的比例關(guān)系，需要分別測量。遠場區(qū)又稱輻射區(qū)，是指1個波長之外的空問區(qū)域。在遠場區(qū)電磁場能量脫離輻射體，以電磁波形式向外發(fā)散，電場和磁場的傳播方向互相垂直，并都垂直于電磁波傳播的方向。在計算區(qū)域的截斷邊界處采用PMI吸收邊界。PMI的優(yōu)勢是能吸收入射電磁波，具有很小的反射，縮小計算規(guī)模，提高計算精度。FDTD算

45、法概念簡單且具有系統(tǒng)性、高精度的特點，容易實現(xiàn)多個物理參數(shù)的仿真，因此逐漸成為解決電磁散射和電磁波傳輸問題的有力工具。使它在解決復雜形體結(jié)構(gòu)和多種媒質(zhì)并存的一類問題中占有重要的一席之地。今天不僅在電磁散射、電磁兼容預測、生物電磁學中得到卓有成效的應用，而且在天線、微波技術(shù)、光電子學等的應用中愈益受到重視。由于人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜、組成繁多，因此不可能運用解析法解決其相關(guān)的電磁問題；而時域有限差分法因其可以靈活的處理不規(guī)則形體的電磁問題，被廣

46、泛的應用于生物電磁學中。本章正是希望通過FDTD法來研究移動通信的電磁輻射在人體內(nèi)部所</p><p>　　§2.2 時域差分法</p><p>　　§2.2.1頻域和時域</p><p>　　所有的電磁場計算問題都可以用時域或者頻域的方式進行計算，時域與頻域之間可以通過傅立葉變換/逆變換的關(guān)系進行對應[14]：</p><p

47、><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　定義其中的電流為：</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　將式2-2、式2-3代入式2-1的變換公式中

48、，即可得到時域的遠場表達式</p><p><b>　　（2-4） </b></p><p>　　可見，時域和頻域的表示方式在實質(zhì)上是一致的。任何電磁場計算問題都可以根據(jù)需要靈活的采用時域或者頻域的方法來解決。</p><p>　　§2.2.2 時域差分法原理</p><p>　　由FDTD法是直接用有限差

49、分公式代替Maxwell時域場旋度方程中的微分式得到關(guān)于場分量的有限差分式，用與該單元所代表的生物組織具有相同電參數(shù)的空間網(wǎng)格去模擬被研究的物體，選取合適場的初始值和計算空間的邊界條件，去模擬相關(guān)的物理界面，最終得到包括時間變量在內(nèi)的Maxwell方程的數(shù)值解的一種數(shù)值計算方法D1。為了建立差分方程，首先要把求解空間離散化，通常用一定形式的網(wǎng)格來劃分求解空間，且只取網(wǎng)格節(jié)點上的未知量作為計算對象，再通過差分代替微分，用離散變量的差分方程

50、近似代替連續(xù)變量的微分方程，進行求解[15]。K.S.Yee在1966年提出了如圖2-1的網(wǎng)格劃分，場分量的典型關(guān)系如圖所示。其特點是在同一網(wǎng)格中，電場和磁場各分量在空間的取值被交叉地放置，使得每個磁場分量的四周由電場分量環(huán)繞。這樣的電磁場空間配置符合電磁場的基本定律叫araday電磁感應定律和Ampere環(huán)路定律，滿足了Maxwell方程的基本要求，因而也符合電磁波在空間的傳播規(guī)律。</p><p>　　圖 2

51、-1 Yee電磁場網(wǎng)格劃分排列圖</p><p>　　電磁場問題與空間媒質(zhì)的電磁特性直接相關(guān)，在網(wǎng)格空間中除了規(guī)定電場和磁場的離散取值點外，還必須給出各離散點上相應媒質(zhì)的電磁參量，即電場離散點處的介電常數(shù)和電導率，磁場離散點處的磁導率和等效磁阻率。這也說明，通過賦予空間各點電磁參數(shù)的方法，可在網(wǎng)格空間中模擬各種媒質(zhì)結(jié)構(gòu)，使得FDTD法便于模擬電磁場與復雜媒質(zhì)的相互作用。</p><p>　

52、　§2.3 時域差分法的基本方程</p><p>　　FDTD 法是基于時間和空間域?qū)axwell旋度方程的有限差分離散化，以具有兩階精度的中心有限差分格式來近似地代替原來微分形式的方程。這里的兩階精度是指忽略方程的時、空導數(shù)一階誤差項，僅保留其兩階和高階誤差項。對于任意媒質(zhì)，麥克斯韋方程的微分形式[16-18]是：</p><p><b>　?。?-5）</b

53、></p><p><b>　　（2-6）</b></p><p>　　其中，為電場強度，單位為伏特/米(V/m)；為電通量密度，單位為庫侖/米2(C/m2)；為磁場強度，單位安培/米（A/m）為磁通量密度，單位為韋伯/米2(Wb/m2)；為電流密度，單位安培/米2(A/m2)；為磁流密度，單位為伏特/米(V/m2)；各向同性線性介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系為：</p

54、><p><b>　　（2-7）</b></p><p>　　其中表示介質(zhì)介電常數(shù)，單位為法拉/米(F/m)；磁導系數(shù)，單位為亨利/米(H/ m)；表示電導率，單位為西門子/米(S/m)；δm表示磁導率，單位為歐姆/米(Ω/m)。δ和δm分別為介質(zhì)的電損耗和磁損耗。</p><p>　　真空中，ε，μ，δ取值分別為：</p><

55、p><b>　　，，，</b></p><p>　　在直角坐標系下，麥克斯韋方程2-1和2-2可以化為以下方程：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　　（2-9）</b></p><p>　　當不考慮電和磁損耗時，，則以上六個方程[1

56、9-21]構(gòu)成了完整的三維問題的情形。 </p><p>　　在實際中，往往會遇到被研究模型沿一個軸向或兩個軸向不變化的特殊情形。對于前者，設(shè)沿z向不變(二維情形)，即全部場分量對z的偏導數(shù)等于零，則上述方程組簡化為兩組獨立的標量方程組，一組稱為橫磁模(TM),另一組稱為橫電模(TE)。對于后者，設(shè)被研究模型沿z和x兩個軸向（一維情形）上無變化，即對z和x的偏導數(shù)均為零，此時上述方程組簡化為僅有兩個場分量的標量方

57、程組，稱為橫電磁模（TEM）[22]。</p><p>　　將麥克斯韋六個方程2-8、2-9中場分量對坐標和時間的偏導數(shù)可用有限差分式來表示。其具體做法是，將問題空間沿三個坐標軸向上分成很多網(wǎng)格單元，在直角坐標系中，用Δx，Δy 和Δz分別表示單元沿三個軸向的長度，用Δt表示時間增量。網(wǎng)格元定點坐標(x，y，z)可記為：</p><p><b>　?。?-10）</b>

58、;</p><p>　　任意一個空間和時間的函數(shù)可表示為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　這里 i，j，k和n均為整數(shù)。</p><p>　　其次，用中心有限差分式來表示函數(shù)對空間和時間的偏導數(shù)，這種差分式具有二階精度，其表達式為：</p><p><

59、b>　　（2-12）</b></p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　為了實現(xiàn)空間坐標的差分計算，并考慮到電磁場在空間相互正交和鉸鏈的關(guān)系，在基本網(wǎng)格單元上六個場分量的位置如圖2-2所示。</p><p>　　圖 2-2 Yee網(wǎng)格中的電磁場分量的排列</p><p>　　

60、考慮到在時間上和有半個時間步長的變化，由2-8式可得：</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　由上式可解出，，對2.8和2.9各式運用相同的過程，則可以得到六個場分量的有限差分式如下：</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p><b>

61、;　　其中</b></p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>

62、<b>　?。?-18）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　?。?-19）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　?。?-20）</b></p>

63、;<p><b>　　式中</b></p><p>　　在式2-15至2-20中得出：</p><p><b>　?。?-21）</b></p><p><b>　?。?-22）</b></p><p><b>　?。?-23）</b><

64、;/p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　從以上這些式可以看出，在任意時間步上空間網(wǎng)格任意點上的電場值取決于三個因素： </p><p>　?。ǎ保┰擖c在上一時間步的電場值； </p><p>　　（２）與該電場正交平面上臨近點處在上一時間步的磁場值； </p><p>　

65、?。ǎ常┟劫|(zhì)的電參數(shù)和。 </p><p>　　磁場值與電場值有相似情形，在此不重復。因此，在任意給定的時間步上，場矢量的計算可以一次一點的進行。 </p><p>　　§2.4 時域差分法的基本電磁模型</p><p>　　一 單極天線手機模型[23]</p><p>　　在本文的計算仿真中，主要考慮的是手機距離人體頭部位置不同時

66、的輻射情況，因此手機作為輻射源的狀況不是考慮的重點。本文采用在手機電磁輻射研究中廣泛采用的單極天線手機模型圉，即手機天線長度為手機發(fā)射頻率對應波長的1/4。對于GSM制式手機，信號激勵頻率為900MHz，輸入功率設(shè)置參照IEEE C95標準，900MHz時為0.3W。單極天線手機模型將手機簡化為天線和機身兩部分，機身為表面覆蓋絕緣介質(zhì)薄層的長方體金屬矩形盒，表面的絕緣塑料介質(zhì)，厚度通常為l mm，其相對介電常數(shù)一般取8I=4.0。手機機

67、殼內(nèi)部通過一薄金屬片與天線饋電端相連，該金屬片用來固定手機天線并給天線饋電，大小為1.0cm×1.0cm，一般將其作為理想導體，其電導率取銅的電導率=5.8×107s/m，固定在手機機殼上表面一角的天線長度為1/2m，近似取為8.0cm，天線半徑0.33cm，饋電點在機殼上表面中心；長方體機身的長(a)、寬(b)、高(c)分別為2.0cm×5.0cm×8.0cm，人右手持機，取Z軸方向向上并與天線

68、平行，人頭水平指向手機方向為X軸，人頭鼻尖至后腦勺方向為Y軸。</p><p>　　二 人體頭部電磁模型的建立[24]</p><p>　　本文的仿真計算中所建立的人頭模型為分層球形人頭模型，將人頭劃分為四層，包含皮膚、骨骼、肌肉、大腦四種組織，由于人的眼睛在人體各組織中具有較高的電導率，該組織處的SAR值突變明顯，因此人頭模型中加上眼睛一共五種組織。該模型所代表的實際人頭幾何尺寸為：左耳

69、至右耳13：5cm，鼻尖至后腦勺17.5cm，下顎至頭頂20cm，各種人體頭部組織在900MHz頻率下的電參數(shù)如表2-1所示：</p><p>　　表2-1 人體組織電磁屬性參數(shù)（900MHz）</p><p>　　手機輻射在人體頭部內(nèi)部場強和SAR的分布狀況和分析通過改變手機和人頭之間的距離d，就可以得到場強和SAR的大小分布與距離遠近的關(guān)系。手機和人頭距離不同時沿x軸的電場強度Ez和局

70、部SAR的分布如表2-2、表2-3所示：</p><p>　　表2-2 人頭部的最大電場強度Ez(V/m)</p><p>　　表2-3 人頭部SAR計算值（mW/kg）</p><p>　　由表2-2和表2-3可以看出：</p><p>　　(1)在手機與人頭之間的距離固定時，人頭內(nèi)部不同位置的場強和SAR差別比較明顯，在靠近天線饋電位置，

71、變化強烈，而在距離饋電位置較遠處則下降的幅度不大。人頭局部SAR峰值是模型平均值的60多倍，表明手機輻射對于人體的影響只是在局部位置比較明顯。</p><p>　　(2)對比目前通用的IEEE C95.1—1992安全標準“對公眾照射，在任意連續(xù)30分鐘內(nèi)，人體全身的SAR應坐于80mW/Kg任意1g肌體中最大SAR應小于1.6W/kg”。根據(jù)表2-3，只有在d=lcm時的局部SAR峰值超過了1.6W/kg，而l

72、 g肌體組織的SAR峰值接近但沒有超過1.6W/kg，而整個模型的平均SAR也低于80mW/kg。從SAR峰值和平均值的比較來看，手機輻射在人體內(nèi)部的電磁場分布差異很大，SAR局部峰值是整個模型平均值的數(shù)十倍。當手機幾乎緊貼人頭時，局部SAR峰值已經(jīng)超出了相關(guān)安全標準的限制值。由于手機通話時間一般都小于30分鐘，說明只有當手機緊貼人頭使用時，手機輻射才有可能對人體構(gòu)成危害。因此使用手機時保持手機與頭部之間存在一定距離是減小手機輻射的最簡

73、便和有效的方法。</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p>　　隨著移動通信的快速發(fā)展和手機的廣泛使用， 人們越來越關(guān)注手機發(fā)射的電磁波是否會危害人體的健康，本論文針對此問題利用時域有限差分法計算了手機在工作頻率下的電磁輻射。其意義在于充分利用了計算機強大的計算處理能力，為有效評估手機的電磁輻射提供一種技術(shù)方法手段。同時，應用 SAR 作為有效分析能

74、量吸收的測量指標，雖不能說它是生物效應得的量化指標，但從在本論文中的表現(xiàn)來看，它是一種行之有效的量化分析電磁輻射的手段。 由計算結(jié)果分析可知，人頭部的局部 SAR分布很難不均勻。在頭模型內(nèi)最大電場強度出現(xiàn)在距離天線饋電點最近的地方。距離天線相對較遠的地方，場強較小。沿頭部表皮區(qū)域吸收比率 SAR 值較大，而在頭內(nèi)部 SAR 值較小。由于生物體的相對介電常數(shù)比較大，這樣在入射波照射后人頭內(nèi)部出現(xiàn)自聚焦效應。有關(guān)手機對人體健康造成的危害程度

75、，在科學界和學術(shù)界依然爭論不休，許多問題尚未澄清，目前難以做出統(tǒng)一的結(jié)論，但可以肯定的是，長期頻繁使用手機會因為電磁輻射而導致人體受到傷害，對此決不容忽視。目前對于SAR的研究，都是由計算電磁學的研究人員進行研究的，未來隨著學科交叉的進一步深化，與生物計量學、人體臨床醫(yī)學</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 夏云，手機與健康.職業(yè)

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81、p><p>　　[13] 張?zhí)K慧.關(guān)于比吸收率(SAR)研究工作的若干進展.電子質(zhì)量，2003,23(1)，1-8</p><p>　　[14] 周曉明,賴聲禮.自然操作方式下螺旋天線手機電磁輻射的數(shù)值模擬.微波學報，2004，21(12)，14-18</p><p>　　[15] 牛中奇.電磁波生物學效應研究中的電磁劑量學概述.中國科協(xié)2000年學術(shù)年會論文集，北京：

82、中國科學技術(shù)出版社，2006，84-86</p><p>　　[16] 牛中奇，閻靜.電磁波的生物學效應.技術(shù)論壇，2001，17(4)，8-10</p><p>　　[17] 高本慶.時域有限差分法.北京：國防出版社，1995：256-257</p><p>　　[18] 謝處方，饒克謹.電磁場與電磁波.北京：高等教育出版社，1999：223-235</p&

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85、率（SAR).河南科學，2005，23(2)，259-262</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在我的指導老師熊國欣的悉心指導下完成的，從論文的開題、英文翻譯、論文的措辭到論文的最終定稿，無不凝聚著導師的心血。熊老師在論文的寫作過程中提供了很多資料、給予了諸多建設(shè)性建議，并在百忙之中三閱其稿。導師嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、淵博的學識、誨人不

86、倦的精神和平易近人的工作作風令我仰慕，并將使我受益終身。同時還要感謝在我論文構(gòu)思、取材、寫作的過程中給我極大的關(guān)心和支持的各位老師、同學，你們?yōu)檎撐牡膶懽魈峁┝撕芏嘤袃r值的資料，并和我進行了多次有意義的討論。還要特別感謝閆海濤老師，你的幫助對論文的完成起到了至關(guān)重要的作用。</p><p>　　感謝我的父母，你們不僅養(yǎng)育我長大成人，而且全力支持我求學。為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。在未來的日子

87、里，我會更加努力的學習和工作，不辜負你們對我的殷切期望、好好報答孝敬你們。</p><p>　　不知不覺已經(jīng)在河南科技大學度過了美好的四年大學生活，四年的讀書生活在這個季節(jié)即將劃上一個句號，我將面對又一次征程的開始。四年的求學生涯在師長、親友的大力支持下，走的辛苦卻也收獲頗豐。在這要感謝母校在我四年求學的過程中給我們提供的優(yōu)越的學習條件，感謝物理工程學院所有教過我和使我受教的老師們，你們無私的傳道、授業(yè)、解惑，讓