2018年小學數(shù)學

1、<p>　　2018年安徽省中小學新任教師公開招聘統(tǒng)一筆試</p><p>　　小學數(shù)學學科考試大綱</p><p><b>　　一、考試性質(zhì)</b></p><p>　　安徽省中小學新任教師公開招聘考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實“省考、縣管、校用”教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小

2、學任教，進一步規(guī)范中小學新任教師公開招聘工作，把好教師“入口關(guān)”?？荚嚥扇」P試和面試相結(jié)合的方式進行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學新任教師公開招聘面試的依據(jù)，同時納入考試總成績。招聘考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學能力等方面進行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。</p><p><b>　　二、考試目標與要求</b></p>&l

3、t;p>　　根據(jù)《小學教師專業(yè)標準（試用）》的要求，本科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，著重考查從事小學數(shù)學教學工作應(yīng)具備的數(shù)學學科專業(yè)知識和基本能力，考查對小學數(shù)學學科的課程與教學論知識的理解與應(yīng)用，考查教學技能。將知識、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測考生對于小學數(shù)學教學內(nèi)容及相關(guān)知識的掌握程度、能力水平、從事小學數(shù)學教學工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?lt;/p&

4、gt;<p><b>　　三、考試范圍與內(nèi)容</b></p><p>　　(一) 學科專業(yè)知識</p><p><b>　　1.數(shù)的認識</b></p><p>　?、耪麛?shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關(guān)系；比較分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的大小。</p>

5、;<p>　　⑵小數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系。</p><p>　?、怯欣頂?shù)的意義、大小。</p><p>　?、绕椒礁⑺阈g(shù)平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的概念。</p><p><b>　　2.數(shù)的運算與性質(zhì)</b></p><p>　?、潘膭t運算的意義、運算法則和

6、運算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。</p><p>　　⑵積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。</p><p>　?、潜群捅壤母鞑糠置Q及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問題。</p><p><b>　?、瘸Ｒ姷臄?shù)量關(guān)系。</b></p><p>　?、蓪崝?shù)的

7、加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。</p><p>　?、收?、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。</p><p>　　⑺帶余除法的意義、帶余除法表達式。</p><p>　?、唐鏀?shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。</p><p>　?、捅?，3，5整除的數(shù)的特征。</p><p>　　⑽因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)

8、數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。</p><p><b>　　3.常見的量</b></p><p>　?、懦Ｓ玫臅r間單位、長度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。</p><p>　?、朴脝挝婚g的進率進行單位換算。</p><

9、p><b>　　4.代數(shù)式與方程</b></p><p>　　⑴用字母表示數(shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。</p><p>　?、普麛?shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運算。</p><p>　　⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運算。</p><p>　?、榷胃?，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運算

10、法則。</p><p>　?、傻仁降男再|(zhì)；方程、方程的解。</p><p>　　⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗方程的解是否合理。</p><p><b>　　5.不等式</b></p><p>　?、挪坏仁降母拍钆c基本性質(zhì)，簡單不等式的解法。</p>&

11、lt;p>　?、埔辉淮尾坏仁剑ńM）及其簡單應(yīng)用。</p><p>　　⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡單的不等式。</p><p><b>　?、然静坏仁剑?。</b></p><p><b>　　6.集合</b></p><p>　?、偶?，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。</

12、p><p>　?、萍现g的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。</p><p>　?、遣⒓?、交集和補集的含義、運算；用韋恩圖表示簡單集合間的關(guān)系與運算。</p><p>　?、葏^(qū)間及其表示方法。</p><p><b>　　7.函數(shù)</b></p><p>　　⑴映射與函數(shù)的概念；求簡單函數(shù)的定義域和

13、值域；反函數(shù)，求簡單函數(shù)的反函數(shù)。</p><p>　?、瞥Ａ?、變量；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。</p><p>　　⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡單函數(shù)的奇偶性、周期性。</p><p>　?、葟秃虾瘮?shù)的概念，將復合函數(shù)分解成幾個簡單函數(shù)。</p><p>　?、煞謹?shù)指數(shù)冪的概念、運算及性質(zhì)；對數(shù)

14、的概念和運算性質(zhì)。</p><p>　?、食醯群瘮?shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。</p><p>　?、私?、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。</p><p>　?、陶叶ɡ?、余弦定理及其應(yīng)用。</p>

15、;<p><b>　　8.數(shù)列</b></p><p>　?、艛?shù)列的概念、表示法。</p><p>　?、频炔顢?shù)列，等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。</p><p>　?、堑缺葦?shù)列，等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。</p><p>&l

16、t;b>　　9.極限</b></p><p>　?、艛?shù)列極限、函數(shù)極限的定義。</p><p>　　⑵極限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。</p><p>　　⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點。</p><p>　?、乳]區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。</p><p><b

17、>　　10.導數(shù)</b></p><p>　?、艑?shù)的定義及其幾何意義。</p><p>　　⑵基本求導公式，導數(shù)的四則運算法則。</p><p>　　⑶復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導法則。</p><p>　?、榷A導數(shù)的定義及求法。</p><p>　?、晌⒎值亩x；基本初等函數(shù)

18、的微分公式與微分的運算法則。</p><p>　　⑹可導、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。</p><p>　?、丝蓪Ш瘮?shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；用導數(shù)討論初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實際問題。</p><p><b>　　11.積分</b></p><p>　?、挪欢ǚe分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。<

19、;/p><p>　?、贫ǚe分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡單函數(shù)的定積分。</p><p>　　⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。</p><p>　?、扔枚ǚe分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。</p><p><b>　　12.向量代數(shù)</b></p><p>　?、趴臻g

20、直角坐標系，空間兩點間的距離公式。</p><p>　?、葡蛄康母拍?、幾何表示、坐標表示，兩個向量相等的含義。</p><p>　?、窍蛄烤€性運算的性質(zhì)及其幾何意義。</p><p>　?、绕矫嫦蛄康幕径ɡ砑捌湟饬x。</p><p>　?、捎米鴺吮硎酒矫嫦蛄康募臃?、減法與數(shù)乘運算；用坐標表示平面向量共線的條件。</p><

21、;p>　?、蕛蓚€向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標表達式及運算。</p><p>　?、擞脭?shù)量積求兩個向量的夾角，判斷兩個向量共線與垂直。</p><p>　　⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。</p><p>　　13.直線和圓的方程</p><p>　?、胖本€的傾斜角和斜率；過兩點的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點斜式、

22、兩點式及一般式）。</p><p>　?、苾蓷l直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點到直線的距離和兩平行直線間的距離。</p><p>　?、菆A的標準方程和一般方程。</p><p>　?、雀鶕?jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。</p><p>　　⑸解

23、析幾何的基本思想，坐標法。</p><p><b>　　14.圓錐曲線方程</b></p><p>　　⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)。</p><p>　?、茍A錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。</p><p>　　15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體</p><p>　　

24、⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。</p><p>　　⑵長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長方體、正方體、圓柱和圓錐；常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。</p><p>　?、侨切渭捌鋬?nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重

25、心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。</p><p>　　⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。</p><p>　?、蓤A及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。</p><p>　?、识嗝骟w

26、、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。</p><p>　?、溯S對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。</p><p>　?、叹€段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。</

27、p><p>　?、推矫嬷苯亲鴺讼?；在同一直角坐標系中，圖形變換前后點的坐標的變化規(guī)律。</p><p>　　16.命題與證明、數(shù)學歸納法</p><p>　?、琶}:簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。</p><p>　?、谱C明與推理，簡單命題的證明方法。</p><p>　?、潜匾獥l件、充分條件與

28、充要條件。</p><p>　?、葦?shù)學歸納法及其應(yīng)用。</p><p><b>　　17.統(tǒng)計與概率</b></p><p>　?、沤y(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。</p><p&g

29、t;　?、平忉尳y(tǒng)計結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預測。</p><p>　　⑶隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。</p><p>　?、裙诺涓判图捌涓怕视嬎愎?；用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。</p><p>　?、苫コ馐录?、相互獨立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件

30、的概率。</p><p>　?、视秒S機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。</p><p>　　⑺用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計總體的思想。</p><p>　　（二）學科課程與教學論及其應(yīng)用</p><p>　　1.小學數(shù)學課程知識</p>&

31、lt;p>　　《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路，課程目標、課程的主要內(nèi)容和實施建議；《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》所提出的“核心概念”的含義與教學價值。</p><p>　　2.小學數(shù)學教學知識</p><p>　?、判W數(shù)學教學基本原則、教學過程、常用的數(shù)學教學模式與方法。</p><p>

32、;　?、拼_定小學數(shù)學教學目標的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學數(shù)學教材內(nèi)容與不同年齡小學生的認知規(guī)律，分析課例的教學目標，教學重點、難點，明確所給教材內(nèi)容在小學數(shù)學學科知識體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。</p><p>　?、歉鶕?jù)提供的小學數(shù)學教學資源合理設(shè)計教案或教學片段。</p><p>　　⑷對提供的教案或教學片段進行分析、評價、改進等。</p><p>

33、　　四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)</p><p>　　1.考試形式：閉卷、筆試。</p><p>　　2.考試時間150 分鐘，試卷分值120分。</p><p>　　3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、作圖題、證明題、論述題、案例評析題和教學片段設(shè)計等。解答題應(yīng)寫出