畢業(yè)論文--自由電子在磁場中的輻射

1、<p>　　自由電子在磁場中的輻射</p><p><b>　　內(nèi)容摘要</b></p><p>　　相對論電子的逆康普頓輻射是等離子體中單個帶電粒子的輻射，它是經(jīng)典輻射理論中其中一種研究較為深入的基本過程。該過程可以根據(jù)經(jīng)典輻射理論做出簡單，有效而且最為直觀的描述。當然，在經(jīng)典輻射理論中有著不可忽視的地位。</p><p>　　逆康

2、普頓輻射（也叫康普頓散射）為相對論電子和輻射場中光子的碰撞引起的輻射，適用于入射光子能量顯著地小于相對論電子能量。</p><p>　　對于輻射問題的討論，我們圍繞這樣四個方面展開的：粒子在單位時間中輻射的能量（輻射功率）;不同方向的輻射強度（求輻射角分布）;輻射中不同的頻率成份的強度（求譜分布）。因此，此方法對于康普頓散射和逆康普頓輻射也是適用的。

3、 【關(guān)鍵詞】：經(jīng)典輻射理論 輻射產(chǎn)生的機制 逆康普頓輻射 康普頓散射 </p><p>　　Compton scattering and inverse Compton scattering</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>

4、　　Relativistic electrons in the inverse Compton scattering is a single charged particle radiation in the plasma, it is one of the research in the classical theory of radiation penetrates into the basic process of the pro

5、cess can make simple according to the classical theory of radiation, effective and the most intuitive description, of course, in the classical theory of radiation has significant position in the inverse Compton scatterin

6、g (Compton radiation) as the relativistic electrons and photon</p><p>　　【Key words】： classical radiation theory the mechanism of radiation the inverse Compton scattering and the Compton scattering </p

7、><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一、引言5</b></p><p><b>　?。ㄒ唬┖喗?</b></p><p>　　（二）本論文研究的內(nèi)容5</p><p><b>　　二、回旋輻射5</b>

8、;</p><p>　　(一) 回旋輻射的總功率5</p><p>　　(二) 回旋輻射的譜7</p><p>　?。ㄈ?回旋輻射的角分布10</p><p>　　（四） 回旋輻射的偏振特性10</p><p>　　三、 同步輻射11</p><p>　?。ㄒ唬?同步輻射的總功率1

9、1</p><p>　　（二） 同步輻射的譜13</p><p>　　(三) 同步輻射的角分布15</p><p>　?。ㄋ模?同步輻射的偏振特性16</p><p>　　四、 曲率輻射17</p><p>　　五、 宇宙中的回旋輻射、同步輻射和曲率輻射18</p><p>　　六、回

10、旋輻射、同步輻射和曲率輻射的應(yīng)用18</p><p><b>　　參考文獻19</b></p><p><b>　　致謝19</b></p><p>　　自由電子在磁場中的輻射</p><p>　　學生姓名：涂光輝 指導老師：袁金照</p><p>

11、;<b>　　一、引言</b></p><p><b>　　（一）簡介</b></p><p>　　在磁場中，自由電荷（通常為自由電子）可以通過三種途徑來進行電磁輻射：回旋輻射（Cyclotron Radiation）、同步輻射（Synchrotron Radiation）和曲率輻射（Curvature Radiation）。這三種輻射都是非熱輻

12、射，其輻射特征與黑體輻射有顯著的不同。</p><p>　　在磁場不是很強的情況下，磁場中的電子在洛倫玆力的作用下作加速運動。電荷在力的作用下作加速運動時，將會發(fā)射電磁波。當電子的速度不大（遠小于光速）時，電子為非相對論電子，在磁場中作加速運動產(chǎn)生的輻射被稱為回旋輻射。當電子的的能量非常大時，使得回旋速度v接近于光速c，即此時的電子為極端相對論電子。相對論電子在磁場中作加速運動產(chǎn)生的輻射被稱為同步輻射。這些現(xiàn)象分

13、別首先在回旋加速器和同步加速器中得以證實而命名。</p><p>　　但是在極強磁場（>102-104特斯拉）中，記自由電子的速度v與磁場B間的夾角為0<θ<2/π。在垂直磁力線方向，自由電子做螺旋運動。由于電子受到的洛倫玆力極大，螺旋半徑→0，因此自由電子的螺旋運動可以忽略。在平行磁力線方向，電子不受力的作用，將沿磁管自由運動。但是在大尺度上，磁管是彎曲的。電子在沿磁管做曲線運動時，存在受向心

14、加速度，會產(chǎn)生另一種電磁輻射。這種由于磁力線的彎曲而產(chǎn)生的輻射稱為曲率輻射。</p><p>　?。ǘ┍菊撐难芯康膬?nèi)容</p><p>　　在磁場中作加速運動的電子由非相對論極限（即電子的速度v<<c）z過渡到相對論極限（即電子的速度c→v或β→1），輻射的總功率由小變大；輻射的角分布從近似各向同性變到具有明顯的方向性；譜的特點則是從單色變到光滑的連續(xù)譜，且輻射的頻率明顯增高

15、（在給定的磁場中）。非相對論電子的回旋輻射的特點為什么具有近似各向同性及單色性？同步輻射為什么具有連續(xù)譜，且其峰值頻率大大高于相同磁場B下的回旋輻射頻率？首先對這些問題做定性的物理分析是有益的。通過物理分析可以知道同步輻射具有許多特殊的性能，因此在許多的科學領(lǐng)域中得到應(yīng)用。目前世界上專門建造了電子貯存環(huán)，用來獲得同步輻射光源，稱光子工廠。</p><p><b>　　二、回旋輻射</b>&l

16、t;/p><p><b>　　回旋輻射的總功率</b></p><p>　　粒子在磁場中作加速運動產(chǎn)生輻射場，在空間各點的坡亭矢量 因此粒子在單位時間中沿給定方向的單位立體角輻射的能量即輻射角分布公式為</p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　而

17、 （2）</p><p>　　在非相對論極限下（即電子的速度v<<c）</p><p>　　此時β→0,K→1，則由（1）式得 </p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中θ是n與的夾角</b></p><

18、p>　　有了（3）式即回旋輻射的角分布就可以通過對所有的立體角的積分</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　對于給定的磁場，一個速度為v的電子的總功率習慣用、來表示，而不是用。因此對于非相對論電子（→1）有代入式得</p><p>　　其中α是投射角，即v與B之間的夾角。而電子的經(jīng)典半徑為則</p>

19、<p>　　（5） </p><p>　　代入經(jīng)典半徑==2.82×cm，以及光速值c=3×cm/s則</p><p>　　(erg/s) (6) </p><p>　　對于非相對論電子速度分布是各向同性的，則電子的平均總功率為</p><

20、;p>　　(erg/s) （7）</p><p>　　由（6）（7）可知非相對論電子的回旋輻射功率與其能量成正比（即正比于），且與磁場的平方成正比。</p><p><b>　　回旋輻射的譜</b></p><p>　　在均勻磁場中，電子受洛倫玆力的作用，運動的方程為</p><p><b&

21、gt;　?。?） </b></p><p>　　解（8）式得電子的軌道方程</p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　, </b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中都是由初始條件

22、定。方程（9）表示非相對論電子在磁場中沿著軸平行于的螺旋線運動，式中的被稱為拉摩半徑，電子的頻率為拉摩頻率。</p><p>　　從（8）式導出（9）式的條件是，即只適用于的極低速電子，然而實際上即使不近似于1所得到的結(jié)果仍然與（9）式非常相似，只不過電子的回旋頻率發(fā)生變化，不再是拉摩頻率而改寫為。</p><p>　　對于相對論電子在磁場中的圓軌道或螺旋軌道運動的方程和（9）式是一樣的，

23、只不過回轉(zhuǎn)頻率比拉摩頻率小倍。雖然由方程（9）式可知相對論電子是作圓周運動或螺旋運動，然而實際上是接近直線的，因為電子運動的半徑很大。例如，在BGs的磁場中，有一個的高能電子，，則可知cm，即電子的半徑的數(shù)量級為百萬公里。</p><p>　　為簡單起見，先對非相對論電子沿著圓軌道運動（即電子速度=0）</p><p>　　的回旋輻射譜進行分析。按照電子運動方程（9）式，取圓周運動的圓心在

24、坐標軸的原點，軌道平面選為平面，電子的位置和和分別為</p><p><b>　　(10)</b></p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　其中 。把（10）、（11）式代入周期運動的譜公式中得</p><p>　　(S=1、2、3…) （12）</p>&

25、lt;p>　　為了使輻射方向有簡單的表示，不妨設(shè)這樣的坐標軸，使的方向為軸。假定觀察者在oxz平面內(nèi)，從而有,則有 ,</p><p>　　代入（12）式得積分可表示為</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　+</b></p><p><b>　　+&

26、lt;/b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　+</b></p><p><b>　　+</b></p><p>　　式中含sinu和cosu的兩個積分分別和貝塞爾函數(shù)及其導數(shù)聯(lián)系著。由貝塞爾函數(shù)及的兩個積分的表示可以化簡上式中含有si

27、nu和cosu的積分，化簡得到兩個結(jié)果，即</p><p><b>　　,</b></p><p>　　其中代表正整數(shù)S階貝塞爾函數(shù)，是對其宗量的導數(shù)。</p><p><b>　　由此可以算出</b></p><p><b>　　= (13)</b></p>

28、<p><b>　　式中</b></p><p>　　(S=1、2、3…) （14）</p><p>　　上式給出沿θ方向單位立體角，頻率為的單色輻射功率。如果使用貝塞爾函數(shù)理論中的一系列恒等式，對上式得全部立體角進行積分得</p><p><b>　　(15)</b></p><p&g

29、t;　　上式是的單色輻射功率（S=1、2、3…），即回旋輻射譜公式。由上式可知非相對論電子輻射譜線是分立的，隨著頻率…而強度減少的飛快（因）.基頻集中了電子輻射中幾乎所有的能量。例如，電子的=0.1時，基頻輻射占據(jù)全部能量的90%，當電子的速度很低時，就只有基頻輻射，而成為單色輻射。</p><p>　　上面的討論是僅限于在作圓軌道運動電子的回旋輻射，當電子作螺旋軌道運動時，它的譜線分布可以通過洛倫玆變換由（14

30、）（15）式得到</p><p>　　螺旋軌道電子的輻射譜特點與圓軌道電子的輻射的不同主要在譜線有移動，由圓軌道輻射頻率(S=1、2、3…)變到螺旋軌道輻射頻率,除了譜線發(fā)生頻移之外，螺旋軌道電子輻射的S次諧波的輻射功率改為上式。</p><p>　?。ㄈ?回旋輻射的角分布</p><p>　　回旋輻射的能量集中在基頻輻射，因此整個輻射的角分布可以通過基頻輻射的角

31、分布來表示，以圓周運動的非相對論電子的輻射為例，由（14）式</p><p><b>　　其中，（當），則有</b></p><p>　　由上式表明非相對論電子的回旋輻射的角分布是各向同性的，當時，即沿磁場方向輻射最強，而時沿磁場方向最弱，兩者強度差二倍。</p><p>　?。ㄋ模?回旋輻射的偏振特性</p><p>

32、　　積分式（13）和頻率為的單色的振幅值有關(guān)，即</p><p>　　所以由（13）式可以知道基頻輻射的振幅值為</p><p>　　因此，對于，即沿磁場方向的輻射，,，這說明場強的x分量和y分量相等而相位差，即為圓偏振波，對于，即沿垂直磁場方向的輻射，，,所以是線偏波，θ取中間值時，一般為橢圓偏振波。</p><p><b>　　同步輻射</b&g

33、t;</p><p><b>　　同步輻射的總功率 </b></p><p>　　為得到接受總功率，一般像回旋輻射一樣有輻射角分布對（）所有的立體角（）進行積分而得。如果在相對論效應(yīng)重要的情況下，上述的積分就不等于輻射的總功率，而這里通過對所有的立體角進行積分。</p><p>　　假定，還有如下積分樣式：</p><p&g

34、t;<b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　由上面的積分樣式對（2）式的平方進行積分，即</p><p>　　由和代入上面的關(guān)系式可知,,,.</p><p>　　又，花

35、括號中的式子變形得</p><p>　　同理 </p><p>　　綜上所述，輻射的總功率可以寫成</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　式中，是洛倫茲因子（Lorenz factor）。 </p><p>　　將，， 代入（15）

36、式得</p><p>　　式中的和分別是速度矢量在平行方向和垂直方向的加速度。</p><p>　　當粒子在均勻的磁場中，有</p><p>　　即 （16）</p><p><b>　　其中，。</b></p>&

37、lt;p>　　由（16）式可知粒子在垂直方向上才有加速度，即</p><p><b>　　，</b></p><p>　　宇宙射線電子比宇宙射線質(zhì)子獲得巨大的能量容易的多，因此認為同步輻射的總功率寫成：</p><p><b>　　（17）</b></p><p><b>　　其中是

38、經(jīng)典半徑。</b></p><p>　　把作為湯姆森橫截面和作為靜磁場的能量密代入（17）式得 (18)</p><p>　　由上式看起來好像是電子和靜磁場相互碰撞，由于這個原因同步輻射也被命名為磁韌致輻射。</p><p>　　現(xiàn)在假設(shè)每電子的能量為，且相對論電子是各向同

39、性的，則同步輻射的平均總功率為 </p><p><b>　?。?9）</b></p><p>　　把經(jīng)典半徑cm 及光速值代入（17）、（19）式得</p><p>　　(erg/s） （20）</p><p>　　(erg/s） （21）</p><p&g

40、t;　　由（20）（21）式可知相對論電子輻射功率不僅與其能量成正比(及正比于），而且還正比于洛倫茲因子（Lorenz factor）的平方，且正比于磁場強度的平方。 </p><p>　　比較（6）與（20）或（7）與（21）可知相對論電子同步輻射的功率遠大于非相對論電子回旋輻射的功率.</p><p>　　當

41、電子的的速度接近光速c（即v→c）時，同步輻射的總功率為</p><p>　　對于相對論電子同步輻射的總功率公式進行化簡即</p><p><b>　　(22) </b></p><p>　　由于其中是電子的靜能，因此。當成電子的能量。所以（22）式就可以寫成，上式說明相對論電子同步輻射的總功率與其能量E的四次方成正比。例如，北京的同步輻射光源

42、（即正負電子對撞機）來說，其能產(chǎn)生最高能量的電子E=2.8GeV,而0.5MeV，。再由（4）與（22）式比較可知，同步輻射的總功率是回旋輻射的倍，即相對論電子同步輻射的功率比非相對論電子回旋輻射遠遠地增強，這是由于相對論時空變換的結(jié)果 。</p><p><b>　　同步輻射的譜</b></p><p>　　對于相對論電子，仍先考慮電子作圓軌道運動，譜公式的推導過程

43、和非相對論電子回旋輻射是相同的，因此同步輻射譜的公式為（15）式。同步輻射譜公式雖然與回旋輻射的相同，但是基頻遠遠比回旋輻射的基頻小（由于r〉〉1），因此在相對論電子情況下，相鄰的譜線間隔（）變得很小，實際上已經(jīng)成為了連續(xù)譜。</p><p>　　對于同步輻射公式（15）式作進一步修改，同步輻射的頻率基本集中于峰值及其旁邊(由于),這說明（15）式中的正整數(shù)S應(yīng)取大數(shù)（即S〉〉1）.而對于大數(shù)階數(shù)S和大宗量的貝塞

44、爾函數(shù)，將通過Watson和Nicolson導出的公式把（15）進行化簡，這些公式為</p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p>　　以及

45、 (23)</p><p>　　式中,則代表n階修正的貝塞爾函數(shù)。 </p><p>　　上面提到同步輻射的譜線間隔變得更?。ㄓ捎冢?且,因此分立的譜線已極不明顯，而成為光滑的連續(xù)譜，因此（15）式將表示成單位[頻率間隔中的輻射功率,即連續(xù)譜公式由（23）式代入（15）式得</p><p>　　.(S>>1) (

46、24)</p><p><b>　　用代換,代換S得</b></p><p><b>　　(25)</b></p><p>　　其中是拉摩頻率，參量定義為,其表示輻射的臨界頻率，比更高的頻率的輻射極弱，實際輻射終止與。（24）式即相對論電子的同步輻射譜公式。通過譜公式可知譜線的形狀取決于中括號內(nèi)的函數(shù)，即）

47、 （26）

48、 因此可以把當作無量綱的同步輻射譜。</p><p>　　理論譜（26）在測量電子加速器中輻射的實驗中得到證實，磁場為最大的電子能量為100MeW（相當于），測量的結(jié)果證實了觀測到從直到的連續(xù)譜，其中,輻射延伸到呈藍色的可見光波段。</p><p>　　對于螺旋軌道相對論電子的譜公式和（24）式非常類似，只是把式中的都用代替即可，從而得到螺旋軌道相對論電子的同步輻射的譜公式為</p

49、><p>　　由上式可知螺旋軌道電子的同步輻射的譜形和圓軌道電子的形似，只是臨界頻率發(fā)生了改變，還有觀察者收到的輻射脈沖周期小于原來發(fā)射的周期，這是由于同步輻射具有很強的方向性。</p><p><b>　　同步輻射的角分布</b></p><p>　　對（2）式中的三矢積進行展開得</p><p>　　上式進行平方運算得

50、</p><p><b>　?。?7）</b></p><p>　　構(gòu)建一個坐標系沿著z軸，在-z平面相對于的夾角為i，單位矢量描述有構(gòu)成的的觀測方向，即 </p><p>　　在x方向有加速度為和z方向有速度為的電荷在x-z平面的輻射角的模型，在非相對論和相對論運動的情況下</p><p><b>

51、　　，</b></p><p>　　由上面的公式和通過（27）是給出接收功率的角分布，角i是推遲時間T內(nèi)和的夾角，當平行于（即)時，可以得到</p><p>　　當垂直于（即）時可以得到</p><p>　　如圖是極端情況下的非相對論運動和相對論運動的角分布圖形</p><p>　　其中的非相對論電子的角分布和的圖1及圖2給出的相

52、對論電子輻射角分布有很大的不同，前者有很寬的角范圍的輻射，而后者具有方向性，這種方向性也加作相對論粒子輻射的集束效應(yīng)，以上的不同主要是由于高能粒子在其輻射方向上的多普勒效應(yīng)而增強的，而其他方向，特別是背靠著速度的方向上輻射劇減。</p><p><b>　　同步輻射的偏振特性</b></p><p>　　為方便說明同步輻射的偏振，必須將電矢沿兩個與輻射方向垂直的，并且

53、彼此互相垂直的方向，分解。規(guī)定為方向垂直于磁場及傳播方向的單位矢，而為垂直于和傳播方向的單位矢。也就是磁場在垂直于波傳播方向的平面的投影方向。電矢，由于同步輻射有很強的方向性，，所以對于一個投射角是α而速度為β的電子，電子的瞬時速度方向β（圖中用α表示）與它的輻射方向（的方向在圖中用θ表示）幾乎是一致的，即。輻射方向和速度方向間的微小差異我們用表示。沿方向傳播的同步輻射，其電矢的兩個分量正好有的相位差，這表明同步輻射是橢圓偏振波，偏振橢

54、圓的短軸與長軸分別平行于，其橢率b有下式給出：</p><p>　　其中是個小量，，宗量，。由上式橢圓偏振光是左旋或右旋，由的正負號決定，是很小的數(shù)，因此有。尤其在時，即電子速恰好指向觀察者，，輻射將成為線偏振。</p><p><b>　　曲率輻射</b></p><p>　　在磁場很強的情況下，非相對論熱電子的回旋輻射是很很重要的機制，然而

55、相對論電子得不到持續(xù)不斷的大量的提供，而使得同步輻射機制的重要性變小，這是由于相對論電子在強磁場條件下壽命太短。雖然相對論電子在垂直于場強的速度很快消亡（轉(zhuǎn)變成的非相對論電子），但是在平行于磁場的速度仍保持相對論性，此時在磁場中就會產(chǎn)生一種新的輻射機制</p><p>　　曲率，它是同步輻射的補充，有很大的重要性。曲率輻射是指相對論電子在很強的磁場中沿彎曲磁力線運動是而產(chǎn)生的輻射。</p><

56、p>　　由于電子沿磁力線的運動是相對論運動，于是其運動類似沿圓軌道運動的相對論電子，因此曲率輻射的性質(zhì)與同步輻射相似。</p><p>　　宇宙中的回旋輻射、同步輻射和曲率輻射</p><p>　　同步輻射是非熱輻射，其輻射主要集中在在射電波段。宇宙空間中，許多Seyfert星系在光學波段很暗，但在射電波段卻異常地亮，比太陽差不了多少（注意，這些河外星系到地球的距離是太陽到地球距離的

57、10>12倍）。這類Seyfert星系在射電波段的輻射光度Lν∝ν-α,其中譜指數(shù)α通常為0.7<α<1.2。同時，射電波段的輻射是高度偏振的。這說明這類Seyfert星系發(fā)射同步輻射。在Seyfert星系的外圍存在尺度達幾千光年的射電瓣，射電瓣中有強度為10-9特斯拉的磁場。根據(jù)前面的計算公式，相對論性自由電子在5GHz的頻率附近可以同步輻射一千萬年。但是如果在1015GHz的可見光波段，電子的同步輻射“壽命”就只有

58、幾千年。而X射線波段的壽命更短了。</p><p>　　對于擁有強磁場（104-109T）的脈沖星，同步輻射和曲率輻射要強烈得多。天文學家認為隨著脈沖星旋轉(zhuǎn)的磁場產(chǎn)生強電場（約1014V/m），加速了脈沖星表面的電子和質(zhì)子。自由電子和質(zhì)子獲得了足夠的動能，有些垂直強磁場運動，產(chǎn)生同步輻射，有些沿兩磁極處的磁力線運動，產(chǎn)生了曲率輻射。</p><p>　　六、回旋輻射、同步輻射和曲率輻射的應(yīng)

59、用</p><p>　　由于同步輻射具有上述特點，它在物理學、材料科學、化學以及生命科學的基礎(chǔ)與應(yīng)用研究，和醫(yī)學、光刻、顯微照相等技術(shù)領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。在研究光子與物質(zhì)相互作用領(lǐng)域，同步輻射使傳統(tǒng)的的光電子譜技術(shù)增加了很多功能，因為它和單色儀配合能夠獲得從真空紫外到x射線范圍，波長連續(xù)可變的單色光子。因此，在固體表面和界面的研究中促進了微電子工業(yè)和化學工業(yè)等方面的迅速發(fā)展。有波動理論可知，用輻射探測物體時波

60、長必須等于或小于這個物體的線度，而同步輻射具有高分辨率，高亮度X射線的特性，則對研究原子和分子的結(jié)構(gòu)是非常適合的。所得到的顯微照相可顯示試樣的化學成分，由此在分子生物學，微電子學等領(lǐng)域可以提供重要的信息。分子內(nèi)的電子對X射線光子的吸收是取決于分子相對偏振的取向，而同步輻射的偏振性質(zhì)可用來測定吸附在表面上的分子的排列取向，這一測定所得到的信息，對研究腐蝕、催化過程是很重要的。</p><p>　　同步輻射的獨特性能

61、也能給工業(yè)與醫(yī)學方面提供可能性。由于同步輻射源提供的高亮度，高分辨率的X射線束，可以獲得清晰度很高的衍射圖樣，因而可了解試樣的晶體結(jié)構(gòu)，為提高藥品質(zhì)量、研制性能優(yōu)良的聚合物材料提供了依據(jù)。目前同步輻射在材料科學每個領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如，波音公司研發(fā)了一種新型聚合樹脂，在757型飛機上替代鋁材，使得飛機重量減少了30%，成本大幅度減少。在醫(yī)學上，例如使用同步輻射波長可調(diào)的特性，可以用來拍攝X光照片，如波長調(diào)到對比顯示劑碘的吸收邊時，是它的靈

62、敏度有二、三個量級的提高，如此和常規(guī)的X光源相比較，以同步輻射光源顯示冠狀動脈的血管圖具有更好的效果。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Martin Harwit，《Astrophysical Concepts (Third Edition)》,Springer-Verlag, p228-233</p><

63、p>　　[2] Blumenthol and Could. Rev, Mod, Phys.， 42(1970)237</p><p>　　[3] Bekefi,G,Radiation Processes in Plasmas,wiley,New York,1966</p><p>　　[4] Heitler,“The Quantum Theory of Radiation”,1954

64、</p><p>　　[5] Kompaneets, A .S.,Soviet Phys, JETP, 1957, 4, 730;</p><p>　　[6] Weymann, R., Phys. Fluilds,1965, 8, 2112;</p><p>　　[7] Ross,  R. R., Weaver,  R., McC

65、ray,  R., Astrophys. J., 1978, 219, p292;</p><p>　　[8] Sunyaev, R., Zeldovich, Y., Small-scale fluctuations of relic radiation, Astrophysics and Space Science, 1970, 7, p3–19.</p><p>&l

66、t;b>　　致謝</b></p><p>　　在本文的寫作過程中，我特別要感謝我的指導老師**，他在最初我無法找到資料，甚至對于自己的寫作內(nèi)容都很生疏的情況下是老師嚴謹?shù)淖黠L，淵博的學識。不僅幫助我了解了內(nèi)容，同時再次過程中幫助我掌握了怎樣快速、高效完成學習的方法。此外，還讓我明白了一個道理，“大多數(shù)人在獨立完成一件事時，往往是被自己所打敗的。”因此，我時刻告誡自己無論遇到多大的困難都要堅持下去