過程控制課程設(shè)計--工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定

1、<p>　　工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定</p><p>　　1 選題背景和設(shè)計任務(wù)</p><p><b>　　1.1選題背景</b></p><p>　　過程控制是自動技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對液位、溫度、流量等過程變量進行控制，在冶金、機械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了

2、重要作用。鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液位過低，會使鍋爐過熱，可能發(fā)生事故。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動強度大或者操作有一定危險性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失。</p><p>　　可見，在實際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就必須研究開發(fā)先進的液位控制方法和策略。</p>

3、<p>　　由于工業(yè)生產(chǎn)過程復(fù)雜多樣，因此，在設(shè)計工業(yè)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)時，首先必須花大量的時間和精力去了解該工業(yè)生產(chǎn)過程的基本原理、操作過程和過程特性，這是設(shè)計和實現(xiàn)一個工業(yè)生產(chǎn)過程的首要條件。</p><p>　　要實現(xiàn)過程自動控制，還需要對整個工業(yè)生產(chǎn)過程的物料流、能源流和生產(chǎn)過程中的有關(guān)狀態(tài)進行準(zhǔn)確的測量和計量。根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)和信息，用生產(chǎn)過程工藝和控制理論知識來管理和控制該生產(chǎn)過程。<

4、;/p><p>　　MBATLA軟件是一款進行高效工程計算、數(shù)據(jù)分析與可視化編程、系統(tǒng)仿真、科學(xué)和工程繪圖等功能強大的優(yōu)秀軟件。能夠用于系統(tǒng)建模和仿真，方便用于系統(tǒng)參數(shù)整定。</p><p><b>　　1.2設(shè)計任務(wù)</b></p><p>　　工業(yè)生產(chǎn)過程的擾動作用使得生產(chǎn)過程操作不穩(wěn)定，從而影響工廠生產(chǎn)過程的經(jīng)濟效益。過程控制的任務(wù)就是使生產(chǎn)

5、過程達到安全、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)、高效。作為自動化最根本的目標(biāo)應(yīng)是使生產(chǎn)過程安全并平穩(wěn)的運行。</p><p>　　本課程設(shè)計是工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定，主要是針對單容儲液槽的水位平衡進行機理建模。本設(shè)計要求完成如下兩個大的設(shè)計任務(wù)，分別是：</p><p>　　1）對某一工程對象進行機理建模，應(yīng)用MATLAB軟件對給定的工程數(shù)據(jù)進行工程測試建模。</p><p&

6、gt;　　2）對所建立的被控對象（廣義）數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并進行工程整定的仿真。最終給出仿真結(jié)果和結(jié)論。</p><p><b>　　2設(shè)計方案</b></p><p>　　2.1建模的一般方法</p><p>　　建立被控過程數(shù)學(xué)模型的方法一般有：機理建模、試驗建模、混合建模。</p><

7、;p>　　機理建模是根據(jù)對象或是生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程以及某些設(shè)備方程、化學(xué)反應(yīng)定律等，從而得到對象的數(shù)學(xué)模型。這類模型通常稱為機理模型。這種方法建立的模型的最大優(yōu)點是具有非常明顯的物理意義，模型具有很大的適應(yīng)性，便于模型參數(shù)的調(diào)整。</p><p>　　試驗建模是在機理建模難以建立的情況下，可以采用試驗建模的方法得到對象的數(shù)學(xué)模型。試驗建模針

8、對所要研究的對象，人為地施加一個輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨著時間變化的規(guī)律，得到一系列的試驗數(shù)據(jù)或者是曲線。通過對曲線的分析獲得必要的規(guī)律信息。</p><p>　　混合建模將機理建模和試驗建模結(jié)合起來就是混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，然后對其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用試驗的方法予以確定。</p><p>　　2.2控

9、制體統(tǒng)參數(shù)的工程整定</p><p>　　方法一：經(jīng)驗法：根據(jù)經(jīng)驗和先驗知識確定一組參數(shù)，然后根據(jù)各參數(shù)的影響，調(diào)整參數(shù)，直至滿意為止。由于我們經(jīng)驗和先驗知識不足，所以本次設(shè)計中不使用此方法。</p><p>　　方法二：臨界比例度（帶）法：比例度（帶）δ(%) ：與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系。這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)TI=∞，TD=0 ，使控制器工作在純比例，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)情況

10、下，將比例帶由大逐漸變小(對應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)呈現(xiàn)等幅振蕩。等幅震蕩的波形及相關(guān)參數(shù)的獲取如圖2.1所示：</p><p>　　圖2.1 等幅震蕩波形圖</p><p>　　臨界比例度法整定經(jīng)驗公式如表1所示，最后對參數(shù)進行微調(diào)，直到動態(tài)過程滿意為止。</p><p>　　表1 臨界比例度法整定經(jīng)驗公式</p><p>　　方法三

11、：衰減曲線法：在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把控制器設(shè)置為純比例作用，然后把 比例帶由大逐漸減小(對應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大) ，加階躍擾動觀察輸出響應(yīng)的衰減過程，直至出現(xiàn)4:1衰減過程為止，如圖2.2所示。</p><p>　　圖2.2加階躍擾動的輸出曲線</p><p>　　這時的比例帶稱為4:1衰減比例帶，用δS表示之。相鄰兩波峰間的距離稱為衰減周期TS，記錄δS和TS。 按表2所示經(jīng)驗公式整

12、定。最后對參數(shù)進行微調(diào)，直到動態(tài)過程滿意為止。</p><p>　　表2衰減曲線法相關(guān)參數(shù)的整定</p><p>　　方法四：響應(yīng)曲線法：其控制原理圖如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 響應(yīng)曲線法控制原理圖</p><p>　　令控制器的輸出為幅度為x0,的階躍信號，則對象經(jīng)測量變送器后的輸出Y（t）， 由該圖可確定τ、T和 Kc

13、。相關(guān)參數(shù)的確定如圖2.4所示。</p><p>　　圖2.4 輸出波形及相關(guān)參數(shù)的確定</p><p>　　通過下式將比例系數(shù)轉(zhuǎn)化為比例度：</p><p>　　利用表3所示的經(jīng)驗公式，就可計算出對應(yīng)于衰減率為4:1時控制器的相關(guān)參數(shù)。</p><p>　　表3響應(yīng)曲線法相關(guān)參數(shù)整定的經(jīng)驗公式</p><p><

14、;b>　　2.3最佳方案</b></p><p>　　單容水箱液位控制系統(tǒng)主要是實現(xiàn)對液位的控制，單容水箱有兩個可以控制的變量，一個進水口的流量，另一個是出水口的流量。通過容積與流量的平橫方程很容易建立數(shù)學(xué)模型。所以被控制過程建模采用機理建模。</p><p>　　參數(shù)整定可以選用的方法也較多在本設(shè)計中采用臨界比例度法進行整定。跟其它的方法相比較，臨界比例度法簡單快捷，所

15、以可以采用臨界比例度法進行整定。</p><p>　　3單容水箱液位控制系統(tǒng)建模</p><p>　　3.1被控對象的解析</p><p>　　本設(shè)計探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要知道被控對象—上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。</p><p>　　由圖3.1所示可以知道，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān)，

16、而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)水箱水位升高時，其出水量也在不斷增大。所以，若閥開度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)水箱的進水量恒定不變時，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達到平衡。由此可見，單容水箱系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)。</p><p>　　圖3.1 單容水箱結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　3.2單容水箱的建模</p><p>　　這里研究的被控對象只有一個，那就是單容水

17、箱（圖2-1）。要對該對象進行較好的計算機控制，有必要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，單容水箱是一個自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測試法進行建模。</p><p>　　如圖2-1，設(shè)水箱的進水量為Q1，出水量為Q2，水箱的液面高度為h，出水閥V2固定于某一開度值。若Q1作為被控對象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控對象的數(shù)學(xué)模型就是h與Q1 之間的數(shù)學(xué)表達式。</p>&l

18、t;p>　　根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有</p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　將式（2-1）表示為增量形式</p><p><b>　　（2-2）</b></p><p>　　式中，、、——分別為偏離某一平衡狀態(tài)、、的增量； C——水箱底面積。</p>

19、<p>　　在靜態(tài)時，=；=0；當(dāng)發(fā)生變化時，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變化，也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認為與成正比，而與閥的阻力成反比，即</p><p>　　或 （2-3）</p><p>　　式中，為閥的阻力，稱為液阻。</p>

20、<p>　　將式（2-3）代入式（2-2）可得</p><p><b>　　（2-4）</b></p><p>　　在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　式中，T=R2C為水箱的時間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會影響

21、到水箱的時間常數(shù)），K=R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出液位的高度為：</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　即 （2-7）</p><p><b>　　當(dāng)t時， 因而有</b></p><p&g

22、t;<b>　?。?-8）</b></p><p><b>　　當(dāng)t=T時，則有</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　3.3 實驗法建模</b></p><p>　　實驗法建模是工具工業(yè)過程中輸入、輸出的實測

23、數(shù)據(jù)進行的某種數(shù)學(xué)處理后得到數(shù)學(xué)模型的建模方法。根據(jù)給被控過程施加的激勵信號和數(shù)據(jù)分析方法的不同，主要有如下方法：</p><p><b>　　時域方法</b></p><p><b>　　頻域方法</b></p><p><b>　　統(tǒng)計相關(guān)法</b></p><p>　　本

24、次設(shè)計中使用的是時域發(fā)中的階躍響應(yīng)曲線法：對處于開環(huán)、穩(wěn)態(tài)被控過程，使其輸入作階躍變化，測得被控過程的階躍響應(yīng)曲線，求出被控過程輸入與輸出之間的動態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系——傳遞函數(shù)。</p><p>　　要確定被控對象的傳遞函數(shù)，可以分兩步來做：</p><p><b>　　確定傳遞函數(shù)的形式</b></p><p>　　一般確定傳遞函數(shù)的形式要根據(jù)被控過

25、程的先驗知識、簡歷數(shù)學(xué)模型的目的及對模型的準(zhǔn)確性要求拉起選擇。在滿足精度的情況下，盡量選擇低階形式。本次設(shè)計中使用一階模型即可。</p><p><b>　　確定模型參數(shù)</b></p><p>　　根據(jù)階躍響應(yīng)曲線，求出模型參數(shù)。對于一階模型，此次用切線法來確定。</p><p>　　實際生產(chǎn)過程的階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)如圖2所示的S型曲線是最常見

26、的。用切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù)方法如下。</p><p>　　圖3.2切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù)</p><p>　　在此曲線的拐點D處做一切線，它與時間軸交于B點，與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值漸近線交于A點。圖2中的OB即為對象的滯后時間τ，BC為對象的時間常數(shù)T。</p><p>　　4 控制系統(tǒng)的工業(yè)整定</p><p>　　4.

27、1廣義對象的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　控制系統(tǒng)的參數(shù)整定可以用MATLAB仿真之后，進行數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)。</p><p>　　按照表4給出的廣義被控生產(chǎn)過程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用MATLAB軟件繪制出其響應(yīng)曲線。</p><p>　　表4單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)</p><p>　　由MATLAB繪出的圖像如圖4.1所示&

28、lt;/p><p>　　圖4.1單位階躍輸入下的輸出響應(yīng)曲線</p><p>　　由式，結(jié)合圖形可得：</p><p>　　4.2 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定</p><p>　　由上分析數(shù)學(xué)模型的參數(shù)的確定用切線法，由MATLAN仿真等到的切線如圖4.2所示。</p><p>　　圖4.2響應(yīng)曲線的切線圖</p>

29、<p>　　由圖中所標(biāo)參數(shù)值可以近似得到τ=33s,T=236s，又有前所得廣義對象的傳遞函數(shù)如下：</p><p>　　將τ、T的數(shù)值代入式中可以得到廣義對象的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　4.3控制器參數(shù)的工程整定</p><p>　　運行MATLAB，設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過MATLAB的simulink模塊畫出仿真結(jié)構(gòu)圖，然后設(shè)定仿真時間為600

30、s，積分微分環(huán)節(jié)設(shè)置為零，輸入傳函和延遲模塊的參數(shù)，之后進行調(diào)試仿真，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4.3所示。</p><p>　　圖4.3 系統(tǒng)仿真圖</p><p>　　本次設(shè)計采用臨界比例度（帶）法。比例度（帶）δ(%) 與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系，這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)TI=∞，TD=0 ，使控制器工作在純比例情況下，將比例帶由大逐漸變小(對應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)，使系統(tǒng)的輸

31、出響應(yīng)呈現(xiàn)等幅振蕩，波形如圖4.4所示。</p><p>　　圖4.4 臨界比例度法輸出響應(yīng)等幅振蕩曲線圖</p><p>　　由圖4.3可得，。則按經(jīng)驗公式可得，當(dāng)采用純比例時，比例系數(shù)可得出，將比例器的放大系數(shù)改為0.3125，在進行仿真得到波形如圖4.5所示。</p><p>　　圖4.5 比例控制輸出波形</p><p>　　當(dāng)采用

32、PI調(diào)節(jié)時，由經(jīng)驗公式得, ，則，將調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)定為此值，所得波形如圖4.6所示。</p><p>　　圖4.6 比例積分控制輸出波形</p><p>　　當(dāng)采用PID控制器時，由經(jīng)驗公式可得出，，，, 將控制器的參數(shù)設(shè)定為此值得到PID調(diào)節(jié)的波形如圖4.7所示。</p><p>　　圖4.7 比例積分微分控制輸出波形</p><p>

33、<b>　　4.4控制器的選擇</b></p><p>　　通過參數(shù)整定得出的仿真圖形可以看出：比例控制調(diào)節(jié)速度較快，過渡時間短，系統(tǒng)較達到穩(wěn)定。比例積分控制調(diào)節(jié)速度比比例控制稍慢一點，超調(diào)較大，系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間較長。比例積分微風(fēng)控制調(diào)節(jié)速度最快，但是超調(diào)最大，而且系統(tǒng)穩(wěn)定時間也較長。</p><p>　　所以對于單容水箱的液位控制系統(tǒng)可以采用比例控制。比例控制克服

34、干擾能力強、控制及時、過渡時間短。比例控制結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，能夠滿足單容水箱的液位控制系統(tǒng)的控制要求。</p><p><b>　　5總結(jié)</b></p><p>　　通過本課程設(shè)計加深了對過程控制和自動控制思想的理解，對典型的PID調(diào)節(jié)有更深刻的認識，同時掌握了工業(yè)被控過程的建模和控制系統(tǒng)的工程整定的一般方法，提升了對過程控制的興趣，為今后的進一步學(xué)習(xí)打下了良

35、好的基礎(chǔ)。</p><p>　　本課程設(shè)計主要是兩大部分，一個是過程的建模，另一個是參數(shù)的整定。對于每一個板塊都有很多的方法實現(xiàn)，在實際的操作中要根據(jù)設(shè)計的目的、被控的對象，選擇合適的方法。在這個過程當(dāng)中，對于方案的論證就是一個很重要的環(huán)節(jié)，它決定了整個課程設(shè)計的質(zhì)量和效率。如果犯了方向性的錯誤，最后的結(jié)果是事倍功半。</p><p>　　在這次的課程設(shè)計中對于MATLAB的應(yīng)用也很關(guān)鍵，

36、MATLAB是一個很好的建模仿真軟件，整個設(shè)計的過程MATLAB是一個核心的工具。通過MATLAB能夠很方便的進行數(shù)據(jù)的調(diào)試，然后通過相關(guān)的經(jīng)驗公式完成數(shù)據(jù)的整定。</p><p>　　課程設(shè)計除了要達到設(shè)計任務(wù)的要求之外，對于報告格式的規(guī)范也很重要，格式規(guī)范便于閱讀，能體現(xiàn)一個人的治學(xué)態(tài)度，給人留下好的印象。</p><p>　　由于時間原因和個人水平有限，報告中還有不足的地方，懇請老

37、師批評指正。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 吳勤勤主編.控制儀表及裝置. 第二版,北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002年.</p><p>　　[2] 林德杰編.過程控制儀表及控制系統(tǒng).北京:機械工業(yè)出版社2009年.</p><p>　　[3] 高志宏主編.過程控制與自動化儀表.浙