初中數(shù)學(xué)幾何所有性質(zhì)和定理

1、<p>　　初中數(shù)學(xué)幾何所有性質(zhì)和定理</p><p>　　1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 </p><p>　　2 兩點(diǎn)之間線段最短 </p><p>　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等  </p><p>　　4 同角或等角的余角相等 </p><p>　　5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 <

2、;/p><p>　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 </p><p>　　7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 </p><p>　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 </p><p>　　9 同位角相等，兩直線平行 </p><p>　　10 內(nèi)錯(cuò)角

3、相等，兩直線平行 </p><p>　　11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 </p><p>　　12兩直線平行，同位角相等 </p><p>　　13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 </p><p>　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) </p><p>　　15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 </p><

4、p>　　16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 </p><p>　　17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° </p><p>　　18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 </p><p>　　19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 </p><p>　　20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何

5、一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 </p><p>　　21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 </p><p>　　22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 </p><p>　　23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 </p><p>　　24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的

6、兩個(gè)三角形全等 </p><p>　　25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 </p><p>　　26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 </p><p>　　27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 </p><p>　　28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)

7、，在這個(gè)角的平分線上 </p><p>　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 </p><p>　　30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） </p><p>　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 </p><p>　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上

8、的高互相重合 </p><p>　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° </p><p>　　34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） </p><p>　　35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 </p><p>　　36 推論 2 有一個(gè)

9、角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 </p><p>　　37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 </p><p>　　38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 </p><p>　　39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等  </p><p>　　40 逆

10、定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 </p><p>　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 </p><p>　　42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 </p><p>　　43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 </p><p>　

11、　44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 </p><p>　　45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 </p><p>　　46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 </p><p>　　47勾股定理的逆定理 如果三角

12、形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 </p><p>　　48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° </p><p>　　49四邊形的外角和等于360° </p><p>　　50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° </p><p>　　5

13、1推論 任意多邊的外角和等于360° </p><p>　　52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 </p><p>　　53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 </p><p>　　54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 </p><p>　　55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 </p&g

14、t;<p>　　56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 </p><p>　　57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 </p><p>　　58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 </p><p>　　59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 </p>

15、;<p>　　60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 </p><p>　　61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等 </p><p>　　62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 </p><p>　　63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 </p><p>　　64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 <

16、/p><p>　　65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 </p><p>　　66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 </p><p>　　67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 </p><p>　　68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 </p>

17、;<p>　　69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 </p><p>　　70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 </p><p>　　71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 </p><p>　　72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 &

18、lt;/p><p>　　73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 </p><p>　　74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 </p><p>　　75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 </p><p>　　76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 </p

19、><p>　　77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 </p><p>　　78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 </p><p>　　相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 </p><p>　　79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 </p><p>　　80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一

20、邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 </p><p>　　81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半 </p><p>　　82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h </p><p>　　83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

21、</p><p>　　如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?? </p><p>　　84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d </p><p>　　85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 </p><p>　　(a+c+…+m)／(

22、b+d+…+n)=a／b </p><p>　　86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例 </p><p>　　87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 </p><p>　　88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 &

23、lt;/p><p>　　89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 </p><p>　　90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 </p><p>　　91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） </p><p>

24、　　92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 </p><p>　　93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS） </p><p>　　94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） </p><p>　　95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)

25、直角三角形相似 </p><p>　　96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 </p><p>　　97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 </p><p>　　98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 </p><p>　　99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角

26、的余弦值等 于它的余角的正弦值 </p><p>　　100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值</p><p>　　101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 </p><p>　　102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 </p><p>　　103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的

27、集合 </p><p>　　104同圓或等圓的半徑相等 </p><p>　　105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓 </p><p>　　106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 </p><p>　　107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 </p>

28、<p>　　108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 </p><p>　　109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 </p><p>　　110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 </p><p>　　111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 </

29、p><p>　?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 </p><p>　?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 </p><p>　　112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 </p><p>　　113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 </p><p>　　114定理 在同圓或

30、等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 </p><p>　　115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 </p><p>　　116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 </p><p>　　117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓

31、中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 </p><p>　　118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 </p><p>　　119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 </p><p>　　120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角 </p>&

32、lt;p>　　121①直線L和⊙O相交 d＜r </p><p>　?、谥本€L和⊙O相切 d=r </p><p>　　③直線L和⊙O相離 d＞r ?</p><p>　　122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 </p><p>　　123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 </p>

33、<p>　　124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) </p><p>　　125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 </p><p>　　126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 </p><p>　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 </p><

34、;p>　　128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 </p><p>　　129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 </p><p>　　130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 相等 </p><p>　　131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) </p>

35、;<p>　　132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) </p><p>　　133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 </p><p>　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 </p><p>　　135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d

36、=R+r </p><p>　?、蹆蓤A相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)  </p><p>　?、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r) </p><p>　　136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦 </p><p>　　137定理 把圓分成n(n≥3): </p><p>　?、?/p>

37、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 </p><p>　　⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 </p><p>　　138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 </p><p>　　139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n </p>&l

38、t;p>　　140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 </p><p>　　141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) </p><p>　　142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng) </p><p>　　143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-

39、2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 </p><p>　　144弧長(zhǎng)撲愎劍篖=n兀R／180 </p><p>　　145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 </p><p>　　146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r) </p><p>　?。ㄟ€有一些，大家?guī)?/p>

40、補(bǔ)充吧） </p><p>　　實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式 </p><p>　　公式分類(lèi) 公式表達(dá)式 </p><p><b>　　乘法與因式分解 </b></p><p>　　a^2-b^2=(a+b)(a-b) </p><p>　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  <

41、;/p><p>　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) </p><p>　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b </p><p>　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| </p><p>　　一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a

42、-b-√(b^2-4ac)/2a </p><p>　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 </p><p><b>　　判別式 </b></p><p>　　b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 </p><p>　　b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根  &

43、lt;/p><p>　　b^2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有*軛復(fù)數(shù)根 </p><p><b>　　三角函數(shù)公式 </b></p><p><b>　　兩角和公式 </b></p><p>　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB </p><p>　

44、　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  </p><p>　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB </p><p>　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB </p><p>　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) </p><p>　　tan(A-B)=(

45、tanA-tanB)/(1+tanAtanB) </p><p>　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  </p><p>　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) </p><p><b>　　倍角公式 </b></p><p>　　tan2A=2tan

46、A/[1-(tanA)^2] </p><p>　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 </p><p><b>　　半角公式 </b></p><p>　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) </p><

47、p>　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) </p><p>　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) </p><p>　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-c

48、osA))  </p><p><b>　　和差化積 </b></p><p>　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) </p><p>　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) </p><p>　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) </p>

49、<p>　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) </p><p>　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 </p><p>　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) </p><p>　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB </p>

50、<p><b>　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和 </b></p><p>　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 </p><p>　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ? </p><p>　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 </p>&

51、lt;p>　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 </p><p>　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 </p><p>　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 </p><p>　　正

52、弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 </p><p>　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 </p><p>　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)  </p><p>　　圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F

53、=0 注：D^2+E^2-4F>0 </p><p>　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py </p><p>　　直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h </p><p>　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h' </p&

54、gt;<p>　　圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 </p><p>　　圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l </p><p>　　弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r </p><p>　　錐體

55、體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  </p><p>　　斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) </p><p>　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h</p><p>　　初中常用的幾何輔助線做法</p><p>　　輔助線，如何添？把握定理

56、和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等

57、積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。如果遇到相交圓

58、，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添</p><p>　　中考數(shù)學(xué)第一輪梳理——數(shù)學(xué)不等于做題 一、應(yīng)掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)與復(fù)習(xí)要點(diǎn) 第一輪的知識(shí)梳理，應(yīng)從基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念入手。第一輪摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，按初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，可以把二十一章內(nèi)容歸納成八個(gè)單元。1.數(shù)與式{實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式}2.方程（組）與不等式（

59、組）{一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一元二次方程、分式方程，簡(jiǎn)單二元二次方程（組）}3.函數(shù)與統(tǒng)計(jì){一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、統(tǒng)計(jì)}4.三角形5.四邊形6.相似形7.解直角三角形8.圓二、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣今年第一輪復(fù)習(xí)梳理就從教科書(shū)開(kāi)始?？赐笗?shū)，正確理解，全面把握基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)書(shū)上醒目的黑體字，簡(jiǎn)捷精辟的定理讀懂看透，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的掌握和理解。在梳理形成一個(gè)清晰的知識(shí)點(diǎn)框架從而去準(zhǔn)確靈活運(yùn)用這些基本概念

60、定理去解題證明，達(dá)到好的效果。書(shū)看的效果如何，只要看書(shū)的邊緣是不是翻的變顏色了，變深變黑了，書(shū)不再嶄新的，就可以。這第一步目的就達(dá)到了。歸納和梳理教材知識(shí)點(diǎn)，記清概念，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)不等于做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理、和公式的記憶。特別是選擇題，</p><p>　　學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的。但桂文通稱，做題在精不在多。孩子剛?cè)氤踔?，要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)；再找一些

61、課外習(xí)題，尤其是中檔難度的題目，以幫助開(kāi)拓思路，提高分析、解決問(wèn)題的能力，掌握一般解題規(guī)律。 　　“只有一定量的練習(xí)，才能形成技能，也就是熟能生巧。”桂文通說(shuō)，題目量拿捏不準(zhǔn)就會(huì)弄巧成拙，變?yōu)椤笆炷苌俊?、“熟能生厭”。他舉例，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)機(jī)械做題，很多學(xué)生只會(huì)做某類(lèi)題，稍稍改變一下命題方式，“題目穿了馬甲，學(xué)生就不會(huì)了”。 　　做題的目的在于訓(xùn)練思維能力、掌握方法，所以家長(zhǎng)應(yīng)給孩子做一定量的題，有質(zhì)量的題。桂文通建議，如果孩子學(xué)有

62、余力，配備兩本數(shù)學(xué)課外習(xí)題集足矣。 　　沒(méi)有興趣做支點(diǎn)數(shù)學(xué)很可能“扯后腿” 　　“小學(xué)到高中，學(xué)生要學(xué)12年數(shù)學(xué)，沒(méi)有興趣做支點(diǎn)，數(shù)學(xué)很可能在關(guān)鍵時(shí)刻‘扯后腿’?！闭劦綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，桂文通建議家長(zhǎng)把重心放在培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維上，一味應(yīng)試培優(yōu)可能換來(lái)一時(shí)高分，但極易減弱孩子對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 　　桂文通認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)融入到生活中，如天氣預(yù)報(bào)中城市下雨的概率、股票的變化曲線以及買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)率，都運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。 　　“孩子不一</p