人教版初中數(shù)學(xué)常用概念、公式和定理

1、3210123初中數(shù)學(xué)重要的概念、公式和定理第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)正數(shù)：正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)有理數(shù)：有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)數(shù)軸：數(shù)軸：規(guī)定了方向、原點、單位長度的一條直線。相反數(shù)：相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)。（例）aa?與絕對值：絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)到原點的距離叫絕對值。（，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。┴?fù)數(shù)正數(shù)??0性質(zhì)：性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)

2、有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加；2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對數(shù)減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)：加法交換律：加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba???加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，和不變。)(cbacba?????）（減去一個數(shù)，等于加上

3、這個數(shù)的相反數(shù)。)(baba????乘法法則：乘法法則：兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘都得0。倒數(shù)：倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。baab?乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。)()(bcacab?乘法分配率：乘法分配率：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把積相加。acabcba?

4、??)(有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。)0(1????bbaba兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。乘方：乘方：求個相同因數(shù)的積的運算叫乘方。乘方的結(jié)果最做冪。(叫做冪其中叫底數(shù)，叫指數(shù))nnaan負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何非0次冪都是0?？茖W(xué)計數(shù)法：科學(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)寫成的形式叫科學(xué)計數(shù)法。1≤＜

5、10為整數(shù)na10?an一個近似數(shù)從左邊笫一個不是0的數(shù)字起到最末一個數(shù)字止所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.如:0.05972精確到0.001得0.060結(jié)果有兩個有效數(shù)字60.有理數(shù)的混合運算：有理數(shù)的混合運算：先算乘除、后算加減、有括號的先算括號、有乘方的先算乘方。第二章第二章整式的加減整式的加減單項式：單項式：數(shù)或字母的積叫單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫單項式。單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。（不能看作字

6、母）?單項式的次數(shù)：單項式的次數(shù)：單項式中所有字母指數(shù)的和。多項式：多項式：幾個單項式的和叫多項式。其中每個單項式叫多項式的項，來含字母的項叫常數(shù)項。多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。同類項：同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項。（常數(shù)項都是同類項）合并同類項：合并同類項：字母部分不變，系數(shù)相加。（把幾個同類項合并成一項叫合并同類項。）去括號：去括號：括號前面

7、是正號，去括號后括號內(nèi)各項的符不變；括號前面是負(fù)號，去括號后括號內(nèi)各項要變號。第三章第三章一元一次方程一元一次方程方程：方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。一元一次方程：一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。方程的解：方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值。等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)：1、等式兩邊加上（減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。若，則ba?cbca???2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個來

8、為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。若則；若則ba?bcac?ba?)0(??ccbca第八章第八章二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。二元一次方程組：二元一次方程組：具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組.使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。兩個二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。解二元一次方程組的方法：解二

9、元一次方程組的方法：1、代入消元法；2、加減消元法：第九章第九章不等式與不等式組不等式與不等式組不等式：不等式：用不等號表示大小關(guān)系的式子叫不等式。不等式解集：不等式解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫不等式的解的集合。簡稱解集。一元一次不等式：一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì)：1、不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。如果＞那么＞.abac

10、bc2、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果＞＞0那么＞.（或）abcacbccbca?3、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。＞＜0那么＜.（或）abcacbccbca?一個一元一次不等式組：一個一元一次不等式組：具有相同未知數(shù)的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.解不等式組的解集：解不等式組的解集：幾個不等式的解的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。取兩個不

11、等式的公共解集：1、同大取大；2、同小取小；3、大于小的小于大的取之間；4、大于大的小于小的無解：第十章第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述收集數(shù)據(jù)：收集數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)：描述數(shù)據(jù)：描述數(shù)據(jù)：列表法；條形圖；扇形圖：全面調(diào)查：全面調(diào)查：對考察全體對象的調(diào)查。抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的調(diào)查。總體：總體：要考察的全體對象。個體：個體：組成總體的每一個考察對象。樣本：

12、樣本：被抽取的個體組成一個樣本。樣本容量：樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣：總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到的抽樣方法：第十一章第十一章全等三角形全等三角形全等形：全等形：能夠完全重合的兩個圖形。（形狀相同、大小相等）全等三角形：全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形。性質(zhì)：對應(yīng)邊相等；對應(yīng)角相等：三角形的判定：三角形的判定：（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）、Rt△(HL)角的平分線：角的平分線：

13、性質(zhì)：1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。2、到角兩邊距離相等的點在角的角的平分線上。第十二章第十二章軸對稱軸對稱軸對稱圖形：軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁能互相重合。這條直線就是它的對稱軸。把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那第說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。垂直平分線：垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線。線段垂直平分線上的點到這條線段兩端距

14、離相等。（到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。）軸對稱圖形軸對稱圖形的對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線。等腰三角形：等腰三角形：兩邊相等的三角形。性質(zhì)：1、兩底角相等（等邊對等角、等角對等邊）；2、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）：等邊三角形（正三角形）：等邊三角形（正三角形）：三邊都相等的三角形。性質(zhì)：三個內(nèi)角都相等《并且每一個內(nèi)角都等于60。判定：1、三個角都相等的三角形是等邊三角形：2、有一個角是60