數(shù)學(xué)幾何定理符號語言

1、1、基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）2、基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。3、補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。幾何語言：∵∠A∠B=180，∠A∠C=180∴∠B=∠C（同角的補(bǔ)角相等）∵∠A∠B=180，∠C∠D=180，∠A=∠C∴∠B=∠D（等角的補(bǔ)角相等）4、余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。幾何語言：∵∠A∠B=90，∠A∠C=90∴∠B=∠C（同角的余角相等）∵∠A∠B=90，∠C∠D=90，∠A=∠C∴∠B

2、=∠D（等角的余角相等）5、對頂角性質(zhì)：對頂角相等?！?=∠26、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。7、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）8、（基本事實(shí)）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。幾何語言：∵a∥b，a∥c∴b∥c10、兩條直線平行的判定方法：幾何語言：如圖所示（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，

3、兩直線平行?！摺?=∠2∴a∥b∵∠3=∠4∴a∥b（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。∵∠5∠6=180∴a∥b11、平行線性質(zhì)：幾何語言：如圖所示（1）兩直線平行，同位角相等?！遖∥b∴∠1=∠2（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。∵a∥b∴∠3=∠4（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何語言幾何語言：如圖所示∵AB=DE，BC=EF（AB=DE，AC=DF）∴△ABC≌△DEF∵AB=DE，BC=EF，AC=DF∴△ABC≌△DEF（2）邊角

4、邊邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（SASSAS）EFDABC幾何語言幾何語言：如圖所示∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF∴△ABC≌△DEF（3）角邊角角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（ASAASA）幾何語言幾何語言：如圖所示∵∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（4）角角邊角角邊：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AASAAS）幾何語言幾何語言：如圖所示∵∠A=

5、∠D，∠B=∠E，BC=EF∴△ABC≌△DEF（4）斜邊、直角邊斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（HL）22、角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。23、推論推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。24、軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。EFPABCD（性質(zhì)）幾何語言（性質(zhì)）幾何語言：如圖所示∵PF