平面向量試題.doc

1、<p><b>　　必修4復(fù)習(xí)卷(二)</b></p><p>　　1．下列結(jié)論正確的是(②③ )</p><p>　　①若都是單位向量，則。</p><p>　　②物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量。</p><p>　?、鄯较?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量是共線向量。</p><p&

2、gt;　　④直角坐標(biāo)平面上的軸、軸都是向量。</p><p>　　2．如圖，的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，</p><p><b>　　且，，則，</b></p><p><b>　　，，。</b></p><p><b>　　3．，則。</b></p><p&g

3、t;　　4．已知點(diǎn)，則AB與CD的位置關(guān)系是。</p><p>　　5．已知向量，點(diǎn)P是線段的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 或。</p><p>　　6．已知的頂點(diǎn)則點(diǎn)D的坐標(biāo)是。</p><p>　　7．已知，若與共線，則若，則9。</p><p>　　8．已知，與的夾角為，則，。</p><p>　　9．設(shè)是非零向量，

4、是非零實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是( C )</p><p>　　A．與的方向相反 B．</p><p>　　C．與的方向相同 D．</p><p>　　10．已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為則，，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　1

5、1．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，，那么=.</p><p>　　12．設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k= -8 </p><p>　　13．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量滿足</p><p>　　，試判斷四邊形ABCD的形狀。并說(shuō)明理由。</p><p><b>　　解：∵ 而</

6、b></p><p>　　∴ ∴ ∴</p><p>　　∴ABCD為平行四邊形</p><p>　　14．已知且與不共線，K為何值時(shí)，向量與互相垂直？</p><p>　　解：與互相垂直的條件是即</p><p>　　∵， ∴ ∴</p><p>　　∴當(dāng)時(shí)，與互

7、相垂直。</p><p>　　15．如圖，中，點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的中點(diǎn)，</p><p>　　BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，用向量的方法證明： </p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　證明：設(shè)，則</b></p><p>　　∵

8、與共線 ∴設(shè)，</p><p>　　∵ 又∵與共線，</p><p><b>　　∴設(shè)</b></p><p><b>　　∵ </b></p><p><b>　　∴ 即</b></p><p><b>　　∵與不共線

9、∴</b></p><p>　　解得 ∴ 同理</p><p><b>　　∴ ∴</b></p><p>　　16．如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度，一艘船從</p><p>　　A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船</p><p>　　的速度，水流速度，問(wèn)行駛航程最短時(shí)，所用時(shí)間

10、是多少？(精確到)</p><p>　　解：由題意知船的速度與水流速度合速度必須垂直于對(duì)岸。如圖，</p><p><b>　　∵ ∴</b></p><p>　　答：行駛航程最短時(shí)，所用時(shí)間是3.1。</p><p><b>　　必修4練習(xí)卷(二)</b></p><p&

11、gt;　　1．下列各組向量中，可以作為基底的是( B )</p><p>　　A． B．</p><p>　　C． D．</p><p>　　2．如果是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是( D )</p><p>　　A． B． C．

12、 D．</p><p>　　3．對(duì)于任意向量，下列命題中正確的是( B )</p><p>　　A．若滿足，且同向，則</p><p><b>　　B．</b></p><p><b>　　C．</b></p><p><b>　　D．</b>

13、;</p><p>　　4．在四邊形ABCD中，若，則( D )</p><p>　　A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形</p><p>　　C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四邊形</p><p>　　5．向量與，若與共線且方向相同，則2。

14、</p><p>　　6．已知，若與垂直，則。</p><p>　　7．已知與的夾角為，則，1。</p><p>　　8．已知，(1)若與垂直，則19；(2)若與 平行，。</p><p>　　9．兩個(gè)粒子A、B從同一源發(fā)射出來(lái)，在某一時(shí)刻，它們的位移分別為，則(1)粒子B相對(duì)粒子A的位移；(2)在方向上的投影是。</p>&l

15、t;p>　　10．若，則四邊形ABCD的形狀是矩形。</p><p>　　11．化簡(jiǎn)：(1)；</p><p><b>　　(2)。</b></p><p>　　12．(1)若，且，則四邊形ABCD的形狀是菱形；</p><p>　　(2)若，則四邊形ABCD的形狀是梯形。</p><p>

16、　　13．若是夾角為的兩個(gè)單位向量，則，的夾角為。</p><p>　　14．平面上三個(gè)力作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，，與的夾角為，則(1)；(2)與夾角=。</p><p>　　15．如圖，若四邊形ABCD是等腰梯形，E、F分別是腰AD、 </p><p>　　BC的中點(diǎn)，M、N是線段EF上兩個(gè)點(diǎn)，且EM=MN=NF，</p><p>　　下

17、底是上底的2倍，若</p><p><b>　　則。</b></p><p>　　16．若向量?jī)蓛伤傻慕窍嗟龋?，求?lt;/p><p>　　解：(1)若兩兩成零度角，則</p><p><b>　　∴=5</b></p><p>　　(2)若兩兩成的角，則</p>

18、;<p><b>　　∴=2</b></p><p><b>　　17.已知向量，。</b></p><p><b>　　(1)求的值；</b></p><p>　　(2)若，且，求的值。</p><p><b>　　解：(1)∵</b>&l

19、t;/p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∴ ∴</b></p><p>　　(2)∵ ∴ </p><p><b>　　∴ ∴</b></p><p><b>　　∴</b></p