用畫圖的策略解決問題

1、<p>　　用畫圖的策略解決問題</p><p><b>　　教學(xué)內(nèi)容：</b></p><p>　　教材第89頁的例題和“試一試”，第90頁的想想做做第1～2題。</p><p><b>　　教學(xué)目標(biāo)：</b></p><p>　　1.學(xué)生會(huì)用畫圖或列表的策略整理有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題的

2、信息，會(huì)解決數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或硝微復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題。</p><p>　　2.學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。</p><p>　　3.養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)，逐步提高學(xué)生運(yùn)用策略的能力。</p><p><b>　　教學(xué)重點(diǎn)：</b><

3、;/p><p>　　會(huì)用畫圖或列表的策略整理有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題的信息。</p><p><b>　　教學(xué)難點(diǎn)：</b></p><p>　　會(huì)用畫圖或列表的策略掌握有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題的方法。</p><p><b>　　教學(xué)過程：</b></p><p><b>

4、;　　復(fù)習(xí)引新，學(xué)習(xí)畫圖</b></p><p><b>　　基本練習(xí)。</b></p><p>　　過渡語：我們先來放松一下</p><p><b>　　（1）出示：</b></p><p>　　7米 </p><p

5、><b>　　9米</b></p><p>　　看著這幅圖，你想到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？，你是怎樣想的？（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬） </p><p>　　這幅呢？（長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)） </p><p><b>　　嘗試畫圖</b></p><p>　　小芳和小軍兩人為一個(gè)問題爭(zhēng)

6、辯得不可開交，怎么回事呢？我們一起來看看，原來這里有一個(gè)長(zhǎng)方形</p><p>　　呈現(xiàn)：（1）一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形，</p><p>　　小芳覺得把長(zhǎng)增加2厘米，增加的面積大。小軍覺得把寬增加2厘米。增加的面積大。你們猜一猜，誰的做法增加的面積大呢？</p><p><b>　　呈現(xiàn)：（2）</b></p><p>　

7、　想一想，小軍想把長(zhǎng)增加2厘米，長(zhǎng)應(yīng)該怎么增加，誰能上臺(tái)來比畫比畫！</p><p>　　那寬增加2厘米又是怎么增加的呢，一起用手勢(shì)告訴老師。</p><p>　　涂色部分表示什么？現(xiàn)在你知道誰的做法增加的面積大？ （小軍）</p><p>　　對(duì)，小軍的做法增加的面積大，剛才你們都無法確定，不知道怎么回答，現(xiàn)在怎么一下子全都知道了，這是為什么呀？&

8、lt;/p><p>　　小結(jié)：看來畫圖是個(gè)好辦法！可同樣增加2厘米，為什么增加的面積有大有小呢？ </p><p>　　小芳增加的面積怎么求？小軍增加的面積怎么求？（因?yàn)樾》荚黾拥拿娣e是寬×2，小軍增加的面積是長(zhǎng)×2，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)）</p><p>　　因?yàn)殚L(zhǎng)比寬長(zhǎng)，所以，小軍增加的面積大。</p><p>　　如果不畫圖的話，想

9、像一下，我們思路能這么清晰嗎？所以我們可以用畫圖的策略解決圖形問題。</p><p>　　板書揭示課題：（板書課題：解決問題的策略）</p><p>　　師小結(jié)：剛才，同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用畫圖的方法為解決了問題，真棒！現(xiàn)在想不想到我們學(xué)校去看一看</p><p>　　二、圖文比較，體驗(yàn)策略</p><p>　　1、呈現(xiàn)：我校有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)

10、8米，在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加3米，這樣花圃面積就增加18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？</p><p><b>　　一起把題目讀一讀</b></p><p>　　2、從題目中你知道了哪些信息？（長(zhǎng)8米，長(zhǎng)增加了3米，面積增加了18平方米）。</p><p>　　3、要求什么問題？（求原來花圃的面積）。</p><p

11、>　　其實(shí)像這樣有關(guān)圖形的問題，我們就可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖。（板書：畫圖）</p><p>　　4、根據(jù)題目中提供的信息，想一想，這一題我們應(yīng)該先畫什么？（長(zhǎng)方形）</p><p>　　意見不錯(cuò)，（課件出示長(zhǎng)方形）從條件中，我們還知道這個(gè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)是8米，所以我們先畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并標(biāo)上8米。</p><p>　　5、接著畫什么？（長(zhǎng)增加了３

12、米，面積就增加了１８平方米）３米應(yīng)該畫在哪兒呢？怎么把信息在圖上表示出來呢，用你的手勢(shì)比畫一下。</p><p>　　6、現(xiàn)在你能把這幅示意圖畫完整嗎？誰愿意上臺(tái)來畫。其他同學(xué)在自備本上畫一畫。</p><p>　　提示：畫的時(shí)候注意8米和3米的長(zhǎng)短關(guān)系。</p><p>　　畫圖的時(shí)候，要把題中的條件和問題都清楚的在圖上表示出來。</p><p

13、><b>　　7、講評(píng)板演的同學(xué)</b></p><p>　　8、我們一起來看一下他畫的示意圖，對(duì)照題目看一下，圖中的條件都明確了嗎？還缺少什么？</p><p>　　9、為了讓我們更好的觀察示意圖，一般情況下，增加或減少的面積我們用陰影表示。</p><p>　　10、老師也用了這種方法進(jìn)行了整理：結(jié)合屏幕上的示意圖，觀察自己所畫的示意

14、圖，需要修改的馬上修改一下。</p><p>　　11、誰能根據(jù)我們畫的示意圖再來說說這道題的己知條件和問題？（問題是求原來花圃的面積。）</p><p>　　12、從圖上看，我們已經(jīng)知道原來花圃的長(zhǎng)，要求原來花圃的面積，必須還要知道什么？（原來花圃的寬）。</p><p>　　13、那根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬呢？（預(yù)設(shè)一：增加３米，面積增加１８平方米。預(yù)設(shè)

15、二：１８除以３等于６米，６米就是原來長(zhǎng)方形的寬。）</p><p>　　14、你找的很準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們自己寫出算式。</p><p>　　師巡視。一生上臺(tái)板演</p><p>　　15、說一說你的算式。</p><p>　　16、每一步求的是什么？（１８÷３＝６米求的是原來長(zhǎng)方形的寬，８×６＝４８平方米求的是原來長(zhǎng)方形的面積

16、）</p><p>　　17、同桌互相說一說</p><p>　　三、舉一反三，鞏固策略</p><p>　　接下來我們到小營(yíng)村看一看：</p><p>　　呈現(xiàn)：小營(yíng)村原來有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚池，后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池面積減少了150平方米，現(xiàn)在魚池面積多少平方米？</p><p>　　1、

17、從圖中你已經(jīng)知道了哪些信息？（原來魚池的寬是２０米，寬要減少５米）。</p><p>　　2、寬要減少５米，那面積怎么變化呢？（面積就減少了１５０平方米）。</p><p>　　3、你能在圖中畫出減少的１５０平方米嗎？請(qǐng)你們?cè)陂L(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上來畫。誰愿意上來試試，其他同學(xué)在書上畫一畫</p><p><b>　　生獨(dú)立完成，師巡視</b><

18、/p><p>　　4、我們來看，經(jīng)過他這么一畫，原來的魚池分成了幾部分？分別指著問表示什么？畫線的位置合適嗎？馬上修改。</p><p>　　看看老師一開始整理的</p><p>　　5、問題要求現(xiàn)在魚池的面積，可以怎么求呢？同桌兩人互相說說自己的想法，然后獨(dú)立列式解答。</p><p>　　叫兩生或者一生板演。自己說說每一步算的是什么？<

19、/p><p>　　6、今天，我們解決的都是有關(guān)面積計(jì)算的問題，在解答這類問題的過程中，我們都用了什么策略？（畫圖）</p><p>　　7、你覺得畫圖對(duì)于解決這類問題有什么好處？</p><p>　　8、總結(jié)：看來，畫圖可以幫助我們整理信息，弄清數(shù)量關(guān)系，從而確定解題思路。</p><p>　　四、拓展運(yùn)用 提升策略</p>&l

20、t;p><b>　　挑戰(zhàn)</b></p><p><b>　?。ㄒ唬┫胂胱鲎?</b></p><p>　　過渡語：老師要對(duì)你們發(fā)起挑戰(zhàn)！敢接受嗎？</p><p>　　呈現(xiàn)：（1）李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米，你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎

21、？</p><p>　　1、讀完題首先想到要干什么？（畫圖）</p><p>　　2、感覺找到了！可是老師有個(gè)疑問：你怎么理解如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米這句話？他的長(zhǎng)和寬是怎么變化的？（如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，面積比原來增加48平方米。如果這塊試驗(yàn)田的寬增加4米，面積比原來增加48平方米）。生齊讀</p><p>　　

22、3、你會(huì)畫圖整理嗎？我們自己動(dòng)手畫一畫。</p><p>　　4、我們一起來看屏幕：誰會(huì)口答。</p><p>　　5、小結(jié)：看起來很復(fù)雜的問題，通過畫圖就顯得簡(jiǎn)單多了，看，要求原來試驗(yàn)田的面積，題中假設(shè)了兩個(gè)條件，根據(jù)這兩個(gè)條件，我們很快求出了試驗(yàn)田的面積。我們得感謝畫示意圖這種策略，同時(shí)也告訴我們：正確合理的畫圖可以讓我們更加方便的解決問題。</p><p>&

23、lt;b>　　二、想想做做2</b></p><p>　　呈現(xiàn)：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長(zhǎng)方形草場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米，擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加10米，寬增加8米，操場(chǎng)面積增加多少平方米？</p><p>　　師：想一想，這一題和剛才的一題有什么不同，這里的長(zhǎng)和寬是怎樣增加的？ 生獨(dú)立畫圖</p><p><b>　　教師及時(shí)掌握學(xué)情<

24、/b></p><p>　　交流學(xué)生所畫的圖。（估計(jì)大部分學(xué)生的畫法同上）</p><p>　　演示正確的畫圖過程。</p><p>　　我們一起看大屏幕，看這就是擴(kuò)建后的操場(chǎng)，他仍舊是一個(gè)長(zhǎng)方形，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在畫的時(shí)候，這邊缺了一塊，你覺的對(duì)嗎？</p><p>　　比較兩題的不同，體會(huì)“或者”和“同時(shí)”的區(qū)別。</p>

25、;<p>　　數(shù)學(xué)上其實(shí)很多時(shí)候考驗(yàn)的是語文水平，同樣是增加，畫法卻不相同。所以，在畫圖時(shí)一定要看清題目，仔細(xì)分析。</p><p><b>　　3、討論解法：</b></p><p>　?。?）提問：增加的部分不是一個(gè)規(guī)則圖形，不能直接計(jì)算。你有什么好辦法呢？能不能想辦法把它分成幾個(gè)長(zhǎng)方形來計(jì)算呢？</p><p><b&

26、gt;　　（2）集體交流。</b></p><p>　　分別展示學(xué)生的幾種視角：</p><p>　　問：你是怎么看的？</p><p><b>　　五、課堂小結(jié)</b></p><p>　　今天都用什么方法來解決問題的？（畫圖）畫圖這個(gè)策略，給你最大的感觸是什么？最后，讓我們用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話來結(jié)