電磁脈沖衰減器的設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</b></p><p>　　題 目 電磁脈沖衰減器的設(shè)計(jì) </p><p>　　學(xué)生姓名 </p><p>　　學(xué) 號(hào) </p><p>　　院 系 </p><p>　　專(zhuān)

2、 業(yè) </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p><b>　　X年X月X日</b></p><p>　　目 錄</p><p><b>　　引言1</b></p><p><b>　　1 衰減器簡(jiǎn)介1</b>

3、;</p><p>　　1.1 基本工作原理1</p><p>　　1.2 衰減器的技術(shù)指標(biāo)2</p><p>　　1.3 衰減器的類(lèi)型2</p><p>　　1.3.1 光衰減器2</p><p>　　1.3.2 吸收式衰減器3</p><p>　　1.4 研究現(xiàn)狀3</p&

4、gt;<p>　　1.5 電阻衰減器4</p><p>　　2 有限元方法以及HFSS概述5</p><p>　　2.1 有限元方法原理5</p><p>　　2.2 分片插值與基函數(shù)的選取7</p><p>　　2.3 Helmholtz方程的有限元解8</p><p>　　2.4 電磁場(chǎng)有限

5、元計(jì)算軟件HFSS介紹10</p><p>　　3 衰減器設(shè)計(jì)13</p><p>　　3.1 結(jié)構(gòu)形式13</p><p>　　3.2 仿真模型建立13</p><p>　　3.3 結(jié)構(gòu)仿真14</p><p><b>　　4 樣機(jī)制作19</b></p><p&

6、gt;　　4.1電阻材料的選擇19</p><p>　　4.2其他材料選擇20</p><p>　　4.3 具體樣機(jī)結(jié)構(gòu)20</p><p><b>　　5 總結(jié)22</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)22</b></p><p>　　ABSTRACT2

7、4</p><p>　　電磁脈沖衰減器的設(shè)計(jì)</p><p>　　摘要：電磁脈沖及其工程防護(hù)的理論和技術(shù)一直是當(dāng)今世界各大國(guó)研究的熱點(diǎn)之一。在分析衰減器的性能影響因素的基礎(chǔ)上，采用高頻電磁場(chǎng)計(jì)算軟件HFSS進(jìn)行建模分析和尺寸結(jié)構(gòu)仿真優(yōu)化，設(shè)計(jì)了用于電磁脈沖衰減的衰減器，制作衰減器的樣機(jī)，衰減率為33.3％，試驗(yàn)結(jié)果表明衰減器的性能符合使用要求，可以用于上升沿大于2.5ns電磁脈沖的衰減。&

8、lt;/p><p>　　關(guān)鍵詞：電磁脈沖；衰減技術(shù)；衰減器；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　20世紀(jì)60年代初，由于量子輻射物理、加速器技術(shù)、介質(zhì)中放電現(xiàn)象的發(fā)展，研究高功率脈沖的性質(zhì)成了急待解決的問(wèn)題。典型的高功率電磁脈沖包括：核爆炸電磁脈沖（NEMP）[1]，非核電磁脈沖武器產(chǎn)生的脈沖，雷電電磁脈沖（LE

9、MP），靜電放電（ESD）脈沖以及大功率電子、電氣開(kāi)關(guān)的動(dòng)作產(chǎn)生的電磁脈沖等[2]。電磁脈沖（EMP）是一種瞬變電磁現(xiàn)象，從時(shí)域波形看，一般具有陡峭的前沿，寬度較窄；從頻域看，則覆蓋了較寬的頻帶[3]。電磁脈沖能使晶體管、集成電路、電阻及電容、濾波器和繼電器等電子元器件受到損壞；可以把電磁脈沖的能量傳遞給電子設(shè)備，引起電子設(shè)備的失效或損壞、電路開(kāi)關(guān)跳閘和觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)；能使根據(jù)磁通工作的存貯器消磁或失真，破壞元器件或抹去存貯的信息。電磁脈沖

10、還可以使飛機(jī)和導(dǎo)彈等的金屬外殼上產(chǎn)生很大的感生電流，并通過(guò)殼體上的縫隙或艙口耦合到殼內(nèi)，使電子元器件、線路和設(shè)備受到不同程度的干擾和破壞。所以研究電磁脈沖的衰減技術(shù)具有較高的理論意義和重要的應(yīng)用價(jià)值。</p><p><b>　　1 衰減器簡(jiǎn)介</b></p><p>　　1.1 基本工作原理</p><p>　　衰減器是一類(lèi)用在傳輸系統(tǒng)中降低

11、信號(hào)電平，而不使信號(hào)產(chǎn)生顯著畸變的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。它可以用于對(duì)信號(hào)源去藕，目的是為了調(diào)節(jié)電路的傳輸電平，或用以緩沖阻抗變換的影響，有時(shí)也為了改善阻抗匹配?，F(xiàn)在，衰減器已經(jīng)極為廣泛地應(yīng)用于無(wú)線電測(cè)試儀器、儀表、傳輸線、標(biāo)準(zhǔn)衰減器及郵電、通訊、信號(hào)載波、廣播電視、計(jì)算機(jī)等系統(tǒng)之中[4]。</p><p>　　在指定的頻率范圍內(nèi)，一種用以引入一預(yù)定衰減的電路，一般以所引入衰減的分貝數(shù)及其特性阻抗的歐姆數(shù)來(lái)標(biāo)明。在有線電視系統(tǒng)

12、里廣泛使用衰減器以便滿足多端口對(duì)電平的要求，如放大器的輸入端、輸出端電平的控制、分支衰減量的控制。衰減器有無(wú)源衰減器和有源衰減器兩種，有源衰減器與其他熱敏元件相配合組成可變衰減器，裝置在放大器內(nèi)用于自動(dòng)增益或斜率控制電路中；無(wú)源衰減器有固定衰減器和可調(diào)衰減器，固定衰減器由電阻組成，不影響頻率特性，常用T型或π型網(wǎng)絡(luò)組成；可調(diào)衰減器由電位器組成在調(diào)試中及電平調(diào)整中使用，要求衰減器的輸入、輸出阻抗應(yīng)和接口端匹配。以有線電視為例，其系統(tǒng)里都應(yīng)

13、為75Ω；而在電磁脈沖高壓測(cè)量系統(tǒng)中，阻抗都為50Ω。衰減器的頻率特性要滿足系統(tǒng)的頻率范圍要求，在頻率范圍內(nèi)衰減器的衰減量應(yīng)和頻率無(wú)關(guān)，因此常采用電阻元件來(lái)組成[5]。頻率范圍不同，衰減器的形式也不同。有用同軸線作衰減器；在波導(dǎo)系統(tǒng)中，常用吸收電場(chǎng)能量的膜片作衰減器；也有采用固態(tài)二極管（如PIN二極管）在微波頻段內(nèi)制成波導(dǎo)或同軸線系統(tǒng)的可以電調(diào)諧的衰減器。</p><p>　　1.2 衰減器的技術(shù)指標(biāo)</p

14、><p>　　衰減量是指輸入功率對(duì)輸出功率的之比，表示為dB[6]。衰減器的技術(shù)指標(biāo)包括衰減器的工作頻帶、衰減量、功率容量、回波損耗。</p><p><b>　　（1）工作頻帶</b></p><p>　　衰減器的工作頻帶是指在給定頻率范圍內(nèi)使用衰減器，衰減器才能達(dá)到指標(biāo)值。由于射頻/微波結(jié)構(gòu)與頻率有關(guān)，不同頻段的元器件，結(jié)構(gòu)不同，也不能通用。現(xiàn)

15、代同軸結(jié)構(gòu)的衰減器使用的工作頻帶相當(dāng)寬，設(shè)計(jì)或使用中要加以注意，采用固態(tài)二極管（如PIN二極管）在微波頻段內(nèi)制成波導(dǎo)或同軸線系統(tǒng)的可以電調(diào)節(jié)的衰減器[7]。</p><p><b>　?。?）衰減量</b></p><p>　　信號(hào)輸入端的功率為P1，而輸出端得功率為P2，衰減器的功率衰減量為A（dB）。若P1、P2以分貝毫瓦（dBm）表示，則兩端功率間的關(guān)系為：&l

16、t;/p><p>　　P2（dBm）＝P1（dBm）－A（dB） （1.1）</p><p>　　可以看出，衰減量描述功率通過(guò)衰減器后功率的變小程度。衰減量的大小由構(gòu)成衰減器的材料和結(jié)構(gòu)確定。衰減量用分貝作單位，便于整機(jī)指標(biāo)計(jì)算。</p><p><b>　?。?

17、）功率容量</b></p><p>　　衰減器是一種能量消耗元件，功率消耗后變成熱量?？梢韵胂?，材料結(jié)構(gòu)確定后，衰減器的功率容量就確定了。如果讓衰減器承受的功率超過(guò)這個(gè)極限值，衰減器就會(huì)被燒毀。設(shè)計(jì)和使用時(shí)，必須明確功率容量。</p><p><b>　?。?）回?fù)軗p耗</b></p><p>　　回?fù)軗p耗就是衰減器的駐波比，要求衰

18、減器兩端的輸入輸出駐波比應(yīng)盡可能小。我們希望的衰減器是一個(gè)功率消耗元件，不能對(duì)兩端電路有影響，也就是說(shuō)，與兩端電路都是匹配的。設(shè)計(jì)衰減器時(shí)要考慮這一因素。</p><p>　　1.3 衰減器的類(lèi)型</p><p>　　1.3.1 光衰減器</p><p>　　常見(jiàn)的光衰減器有位移型光衰減器、薄膜型光衰減器和衰減片型光衰減器。下面介紹一下這幾種光衰減器的原理。<

19、/p><p>　?。?）位移型光衰減器</p><p>　　當(dāng)兩段光纖進(jìn)行連接時(shí)，必須達(dá)到相當(dāng)高的對(duì)中精度，才能使光信號(hào)以較小的損耗傳輸過(guò)去[8]。反過(guò)來(lái)，如果將光纖的對(duì)中精度做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，就可以控制其衰減量。位移型光衰減器就是根據(jù)這個(gè)原理，有意讓光纖在對(duì)接時(shí)，發(fā)生一定的錯(cuò)位。使光能量損失一些，從而達(dá)到控制衰減量的目的。位移型光衰減器又分為兩種：橫向位移型光衰減器、軸向位移型光衰減器。橫向位移

20、型光衰減器是一種比較傳統(tǒng)的方法，由于橫向位移參數(shù)的數(shù)量級(jí)均在微米級(jí)，所以一般不用來(lái)制作可變衰減器，僅用于固定衰減器的制作中，并采用熔接或粘接法，到目前仍有較大的市場(chǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于回波損耗高，一般都大于60dB。軸向位移型光衰減器在工藝設(shè)計(jì)上只要用機(jī)械的方法將兩根光纖拉開(kāi)一定距離進(jìn)行對(duì)中，就可實(shí)現(xiàn)衰減的目的。這種原理主要用于固定光衰減器和一些小型可變光衰減器的制作。</p><p>　?。?）薄膜型光衰減器</

21、p><p>　　這種衰減器利用光在金屬薄膜表面的反射光強(qiáng)與薄膜厚度有關(guān)的原理制成。如果玻璃襯底上蒸鍍的金屬薄膜的厚度固定，就制成固定光衰減器。如果在光纖中斜向插入蒸鍍有不同厚度的一系列圓盤(pán)型金屬薄臘的玻璃襯底，使光路中插入不同厚度的金屬薄膜，就能改變反射光的強(qiáng)度，即可得到不同的衰減量，制成可變衰減器。[9]</p><p>　?。?）衰減片型光衰減器</p><p>　

22、　衰減片型光衰減器直接將具有吸收特性的衰減片固定在光纖的端面上或光路中，達(dá)到衰減光信號(hào)的目的，這種方法不僅可以用來(lái)制作固定光衰減器，也可用來(lái)制作可變光衰減器。</p><p>　　1.3.2 吸收式衰減器</p><p>　　衰減器是應(yīng)用于很廣的一種波導(dǎo)元件，如用于振蕩器和負(fù)載間的去耦，用于測(cè)試中控制信號(hào)電平等等，吸收式衰減器是吸收波導(dǎo)中能量的一部分并以熱量的形式散發(fā)掉，從而得到對(duì)能量的衰

23、減，圖1-1是兩種形式的吸收式可變衰減器。</p><p>　　圖1-1 吸收式可變衰減器</p><p>　　可變衰減器就是在波導(dǎo)段內(nèi)置有可移動(dòng)位置的吸收片。在圖a中，為保證片子和輸入/輸出波導(dǎo)相匹配，把兩段做成了劈狀。調(diào)節(jié)吸收片在波導(dǎo)內(nèi)的位置，便可改變其衰量。顯然，當(dāng)吸收片在臨近窄邊處，衰減量最?。晃挥趯掃呏醒胩?，衰減量最大。在圖b中，片子被做成刀形，并位于寬邊中央。當(dāng)片子全部轉(zhuǎn)進(jìn)波導(dǎo)

24、內(nèi)時(shí)，衰減量最大；當(dāng)片子全部轉(zhuǎn)出時(shí)，衰減量最小。這類(lèi)吸收式衰減器的最大衰減量約為30dB[7]。</p><p><b>　　1.4 研究現(xiàn)狀</b></p><p>　　眾所周知，各類(lèi)高頻信號(hào)發(fā)生器的輸出電平均需要在足夠?qū)挼姆秶鷥?nèi)調(diào)節(jié)，又輸出端應(yīng)具有準(zhǔn)確而固定的源阻抗，故衰減器必不可少。</p><p>　　鑒于頻率范圍、衰減量、衰減精度、體

25、積、重量等技術(shù)參數(shù)的特定要求及元器件貨源、成本等經(jīng)濟(jì)要素，常見(jiàn)的電阻連續(xù)調(diào)節(jié)式衰減器都不適用于軍事探測(cè)儀所用，為此朱君豪[10]自行設(shè)計(jì)制作了一種高頻衰減器，該方法可供設(shè)計(jì)軍用與民用整機(jī)中的高頻衰減器作參考。其中提出采用鈕子開(kāi)關(guān)式電阻步進(jìn)可變的衰減器方案，兩只信號(hào)發(fā)生器的輸出端口處合用一只衰減器?？紤]到其工作頻帶的上限要達(dá)90MHz，其內(nèi)電路選取T形四端網(wǎng)絡(luò)，而不用π形或橋T形四端網(wǎng)絡(luò)[11]。</p><p>

26、　　武漢大學(xué)電子信息學(xué)院蔣鐵珍，石振華等[12]根據(jù)高頻電路阻抗匹配的原則，利用微型真空繼電器和貼片電阻網(wǎng)絡(luò)以及單片機(jī)控制技術(shù)，設(shè)計(jì)和制作了一種數(shù)碼控制的衰減器。通過(guò)一個(gè)4×4的數(shù)字鍵盤(pán)對(duì)衰減量的大小進(jìn)行設(shè)置，并可提供衰減量的數(shù)字顯示，具有體積小、工作頻率高、可靠性好、功能強(qiáng)、操作方便、適用面廣等優(yōu)點(diǎn)，它的主要技術(shù)指標(biāo)如下：頻率范圍0～1GHz，衰減范圍0～120dB，步進(jìn)為1dB，特性阻抗50Ω，駐波系數(shù)≤1.2～1.4，衰

27、減誤差≤1%，最大輸入電壓5V。</p><p>　　企業(yè)管理創(chuàng)新研究所的袁德昌[12]對(duì)電阻性組合衰減器提出了采用厚、薄膜混合集成電阻工藝制作的優(yōu)越性以及主要工藝措施。之后，中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所的楊強(qiáng)、周全等[4]采用微波薄膜混合集成電路工藝設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種砷化鎵場(chǎng)效應(yīng)管電壓可變衰減器[13]，在DC～20GHz帶寬內(nèi)插入損耗小于3dB，最大衰減量22dB，輸入輸出端口駐波比小于2.0，衰減動(dòng)態(tài)范圍

28、在10dB以內(nèi)時(shí)衰減平坦度小于1dB。該衰減器采用單電壓源控制衰減量變化，控制電壓在-2～0V內(nèi)變化時(shí)，控制端口電流的實(shí)測(cè)值低于5μA，具有顯著的低功耗優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械與自動(dòng)化工程學(xué)院的周爭(zhēng)鳴[14]對(duì)濾波器與測(cè)量?jī)x器之間的阻抗匹配問(wèn)題加以討論，提出了LPF匹配衰減器的設(shè)計(jì)方法。在相關(guān)的發(fā)表文獻(xiàn)中提出了利用阻抗變換的概念，根據(jù)歸一化參數(shù)的計(jì)算值設(shè)計(jì)出的T型、π型阻抗變換器。<

29、/p><p>　　日前，安捷倫[15]推出的J7211A/B/C衰減控制器，其工作頻率范圍從直流到6GHz、18GHz、26.5GHz，衰減率達(dá)到101dB/121dB，衰減步長(zhǎng)1dB，可插入損耗重復(fù)的<0.03dB，達(dá)到了五百萬(wàn)周期的工作壽命，確保精確的測(cè)量，同時(shí)減少校準(zhǔn)成本。適用于實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用、室外現(xiàn)場(chǎng)解決方案和ATE測(cè)試。</p><p><b>　　1.5 電阻衰減器&l

30、t;/b></p><p>　　電阻型厚、薄膜衰減器具有設(shè)計(jì)靈活、性能穩(wěn)定、高頻性能好、裝配方便、可靠性高、特性阻抗與衰減量精度高等特點(diǎn)。近年來(lái)，廣大整機(jī)設(shè)計(jì)人員正從“T”型結(jié)構(gòu)過(guò)渡到使用厚薄膜電阻型衰減器和組合衰減器。由于厚薄膜電阻在工藝制作過(guò)程中可以根據(jù)需要調(diào)整電阻值，衰減器參數(shù)設(shè)計(jì)非常靈活，特別是組合衰減器的電阻溫度系數(shù)一致性很好，用戶使用十分方便。厚膜電阻生產(chǎn)設(shè)備和工裝夾具成本低，能連續(xù)大批量生產(chǎn)，

31、電阻值范圍極寬，其發(fā)展的重點(diǎn)是大電流、大功率、耐高溫、耐高壓的衰減器系列。薄膜電阻工藝尺寸的公差小，電阻溫度系數(shù)低，使用工作頻率高，利于低噪聲、高精密、高穩(wěn)定的衰減器系列。</p><p>　　衰減器分無(wú)源衰減器和有源衰減器兩種。有源衰減器與其他熱敏元件相配合組成可變衰減器，裝置在放大器內(nèi)用于自動(dòng)增益或斜率控制電路中。無(wú)源衰減器有固定衰減器和可調(diào)衰減器。固定衰減器由電阻組成，不影響頻率特性，衰減器的結(jié)構(gòu)是根據(jù)電阻

32、器的排列形式而分為T(mén)、H、π、L、O型等[16-17]，常用T型或π型網(wǎng)絡(luò)組成。衰減器的頻率特性要滿足系統(tǒng)的頻率范圍要求，在頻率范圍內(nèi)衰減器的衰減量應(yīng)和頻率無(wú)關(guān)，因此常采用電阻元件來(lái)組成，具體如圖1-2。</p><p>　　圖1-2 衰減器的主要原理結(jié)構(gòu)</p><p>　　本文擬在L型（圖1-3）衰減器原理基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)研究。L型結(jié)構(gòu)有一只串聯(lián)臂和一只并聯(lián)臂，它常用于阻抗匹配。<

33、/p><p>　　圖1-3 L型衰減器原理圖</p><p>　　連在輸入、輸出阻抗相等之間，對(duì)串聯(lián)臂方向匹配</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　Z1=Z2在并聯(lián)臂阻抗匹配</p><p><b>　?。?.3）</b></p>&

34、lt;p>　　阻抗不等，在阻抗較大一邊阻抗匹配</p><p><b>　　（1.4）</b></p><p>　　阻抗不等，在阻抗較小一邊阻抗匹配</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　根據(jù)項(xiàng)目要求，衰減器的衰減比是一系列確定的值，而負(fù)載阻抗是一定的，更為重要的

35、是模擬器中形成的脈沖波形的關(guān)鍵參數(shù)與系統(tǒng)中的各部分都相關(guān)，特別是上升時(shí)間和下降時(shí)間，因此衰減器的插入，首先不能改變系統(tǒng)的總阻抗，其次不能引起反射、振蕩等。正是由于上述限制，衰減器很難做到與系統(tǒng)的阻抗匹配。而阻抗失配會(huì)引起反射、振蕩及初始衰減比與穩(wěn)態(tài)衰減比不同。脈沖峰值高、上升沿陡、瞬態(tài)單脈沖是最大的難點(diǎn)，為了減少反射，減小對(duì)系統(tǒng)的影響，必須采取過(guò)渡式結(jié)構(gòu)。</p><p>　　2 有限元方法以及HFSS概述<

36、;/p><p>　　2.1 有限元方法原理</p><p>　　有許多工程問(wèn)題可以并不困難地寫(xiě)出它們的支配方程和相應(yīng)的邊界條件，但是如果邊界的幾何形狀或者問(wèn)題本身的一些特征不規(guī)則，那么可能很難找到它們的解析解。有限元方法就是能對(duì)某些工程問(wèn)題求得近似解的一種數(shù)值分析方法。這種方法是將所要分析的連續(xù)場(chǎng)分割為很多較小的區(qū)域（稱(chēng)為單元或元素），這些單元的集合體就代表原來(lái)的場(chǎng)，然后建立每個(gè)單元的公式再組

37、合起來(lái)，就能求解得到連續(xù)場(chǎng)的解答[18]。這是一種從部分到整體的方法，分析過(guò)程大為簡(jiǎn)化。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，有限元方法是從變分原理出發(fā)，通過(guò)區(qū)域剖分和分片插值，把二次泛函的極值問(wèn)題化為普通多元二次函數(shù)的極值問(wèn)題，后者又等價(jià)于一組多元線性代數(shù)方程的求解。</p><p>　　有限元方法是在變分原理的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，因此理論基礎(chǔ)牢靠。雖然這一方法起源于結(jié)構(gòu)分析，但是由于它所依據(jù)的理論具有普遍性，目前不僅廣泛的被應(yīng)用于各

38、種結(jié)構(gòu)工程，而且作為一種分析方法已經(jīng)被推廣并成功地用來(lái)解決其它工程領(lǐng)域中的問(wèn)題，例如熱傳導(dǎo)﹑流體力學(xué)﹑空氣動(dòng)力學(xué)﹑港灣和湖泊地波動(dòng)﹑土壤力學(xué)﹑機(jī)械零件強(qiáng)度分析﹑潤(rùn)滑問(wèn)題﹑電磁場(chǎng)問(wèn)題。</p><p>　　有限元方法是將所考察的連續(xù)場(chǎng)分割為有限個(gè)單元，然后用比較簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)表示每個(gè)單元的解，但是它并不要求每個(gè)單元的試探解都滿足邊界條件，而是在求得集合體的代數(shù)方程之后再引入邊界條件。因?yàn)檫吔鐥l件不進(jìn)入單個(gè)有限單元的方

39、程，所以對(duì)于內(nèi)部的和邊界上的單元能夠采用同樣的函數(shù)。把邊界條件引入集合體的方程，這一過(guò)程比較簡(jiǎn)單，因?yàn)樵谧兎址ㄖ凶匀贿吔鐥l件隱含地得到滿足，只需要考慮強(qiáng)迫邊界條件[19]。</p><p>　　有限元方法是基于變分原理地，變分問(wèn)題就是泛函的極值問(wèn)題。古典的變分法是通過(guò)泛函J[u]的變分方程δJ=0，化變分問(wèn)題為求解微分方程的問(wèn)題，猶如古典分析中，化函數(shù)極值問(wèn)題為求解導(dǎo)數(shù)方程f'(x)=0一樣。在一定條件下

40、，求解泛函J[u]的極值函數(shù)與求解它的變分方程δJ=0是彼此等價(jià)的。因此，反過(guò)來(lái)，也可以將求解微分方程的問(wèn)題化為變分問(wèn)題，這就是所謂解微分方程的變分原理。</p><p>　　要想把解微分方程的問(wèn)題化為變分問(wèn)題求解，需要解決兩個(gè)問(wèn)題。首先是對(duì)求解的微分方程能找到對(duì)應(yīng)的泛函，使該泛函的變分方程正好就是要求解的微分方程；其次是變分問(wèn)題能有直接的解法找到極值函數(shù)來(lái)作為微分方程的解。</p><p&g

41、t;　　第一個(gè)問(wèn)題，由于具體工程技術(shù)問(wèn)題中提出來(lái)的微分方程的原始背景是存在等價(jià)的變分問(wèn)題的，所以經(jīng)常遇到的一些微分方程都不難找到相應(yīng)的泛函。</p><p>　　第二個(gè)問(wèn)題，傳統(tǒng)的變分法也為我們?cè)诶碚撋系於讼喈?dāng)?shù)幕A(chǔ)。主要的變分直接法有Ritz法，Euler的有限差分法及最小二乘法。變分直接法的一個(gè)共同思想就是把泛函的極值問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)化為一般多元函數(shù)的極值問(wèn)題，用有窮維子空間中的函數(shù)去逼近無(wú)窮維空間中的極值函數(shù)

42、，從而近似地求得泛函的極值。以變分法中最常見(jiàn)的Ritz法為例，利用Ritz法解微分方程的大致步驟為[20]：</p><p>　　(1).利用變分原理把求解微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的變分問(wèn)題。</p><p>　　(2).把變分問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)化為Ritz子空間中地多元函數(shù)的極值問(wèn)題。</p><p>　　(3).通過(guò)解多元函數(shù)的極值方程組（即代數(shù)方程組）求得原來(lái)方程的

43、近似解。</p><p>　　這里，關(guān)鍵是第二步，也就是要從變分問(wèn)題所討論的無(wú)窮維空間中找出一個(gè)有窮的Ritz子空間，把變分問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)化為該子空間中地普通多元函數(shù)的極值問(wèn)題，從而用Ritz子空間中的解函數(shù)去逼近無(wú)窮維空間中的極值函數(shù)——即對(duì)應(yīng)方程的解。</p><p>　　Ritz法中，這一步是通過(guò)Ritz形式的假設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。</p><p><b>　

44、　（2.1）</b></p><p>　　其中α1，α2，…，αn為待定系數(shù)，N1，N2，…，Nn為線性無(wú)關(guān)的坐標(biāo)函數(shù)。于是，Ritz子空間的確定就有賴(lài)于基函數(shù){N1，N2，…，Nn}的選取。</p><p>　　Ritz法的主要困難就在如何選取基函數(shù)，因?yàn)镽itz形式的解法(1)是對(duì)全定義域而言的，因此它要求基函數(shù){N1，N2，…，Nn}是全域上的解析函數(shù)，因而它在理論分析上

45、比較完善，收斂性也好，但也正因?yàn)檫@樣，卻對(duì)實(shí)際的應(yīng)用帶來(lái)了很大的困難。</p><p>　　由于解析函數(shù)的局部性態(tài)決定了它的全局性態(tài)，失去了它在全域上的靈活性和適應(yīng)性。因而在解實(shí)際問(wèn)題中，要找一組既對(duì)全域解析又要在邊界上滿足強(qiáng)加的邊界條件的基函數(shù)來(lái)組成近似解就相當(dāng)困難，尤其對(duì)一些比較復(fù)雜的幾何、物理?xiàng)l件更是如此。因此，傳統(tǒng)的變分法在實(shí)際應(yīng)用上很不方便。</p><p>　　有限元方法是把R

46、itz法與差分法結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。在理論上它吸收了變分原理作為基礎(chǔ)，在具體方法上又利用了差分法離散處理的網(wǎng)格思想。它求解實(shí)際問(wèn)題的第一步和傳統(tǒng)的變分法一樣，也是首先把求解微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的變分問(wèn)題，然后通過(guò)離散化處理構(gòu)造一個(gè)分片解析的有限元子空間；把變分問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)化為有限元子空間中的多元函數(shù)極值問(wèn)題，求得變分問(wèn)題地近似解來(lái)作為所求方程地近似解，這就是有限元法的變分原理。</p><p>　　2.2 分

47、片插值與基函數(shù)的選取</p><p>　　由上一小節(jié)可知，Ritz法的困難在于確定Ritz子空間的基函數(shù){N1，N2，…，Nn}很難選取，而有限元方法正是從這里進(jìn)行了改進(jìn)的，它突破了Ritz法中的難點(diǎn)，順利地將變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限元子空間中的多元函數(shù)極值問(wèn)題。</p><p>　　圖2-1 有限元法平面域三角形單元離散示意圖</p><p>　　下面我們簡(jiǎn)單介紹一下基

48、函數(shù)的選取過(guò)程[21]。</p><p>　　首先是利用類(lèi)似差分法的網(wǎng)格思想，將定義域進(jìn)行有限分割，離散成有限多個(gè)單元體的集合，原則上單元的形狀可以任意。平面域一般采用三角形單元和矩形單元，空間域可采用四面體、多面體等。圖2-1所示為平面域三角形單元例子。每個(gè)單元頂點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。譬如全域共分成m個(gè)有限單元及n個(gè)結(jié)點(diǎn)。第二步是分片插值。設(shè)m個(gè)有限單元中第e單元上的代求函數(shù)為</p><p>　

49、?。╡=1，2，…，m） （2.2）</p><p>　　其中k為e單元上的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖4.1的三角形單元，則k＝3。一般，α1，α2，…，αn為待定系數(shù)，p為e單元上的任意點(diǎn)，wi(p)為p點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)，可以是線性的，也可以是非線性的，根據(jù)具體問(wèn)題選定。一般情況下，在同一個(gè)問(wèn)題，則各單元上多采用同一形式的插值函數(shù)。<

50、/p><p>　　將e單元上結(jié)點(diǎn)p1，p2，…，pk坐標(biāo)代入(2.2)，寫(xiě)出結(jié)點(diǎn)上函數(shù)值φe1,φe2, …,φek的表達(dá)式 (2.3)</p><p>　　一般說(shuō)來(lái)，待定系數(shù)α1，α2，…，αn的個(gè)數(shù)與單元結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相等。因式(2.3)中wi(p)為已給定函數(shù)，p1，p2，…

51、，pk用已知坐標(biāo)代入后，則方程組(2.3)就成了待定系數(shù)α1，α2，…，αk的線性方程組，將它們用結(jié)點(diǎn)函數(shù)值φe1,φe2, …,φek來(lái)線性表出</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p>　　然后再將式（2.4）代回式（2.3），經(jīng)過(guò)整理，就可將φe用φe1,φe2, …,φek來(lái)線性表示</p><p><b&g

52、t;　　（2.5）</b></p><p>　　由這樣定義出來(lái)的[N1e，N2e，……，Nke]即為e單元上的基函數(shù)，其個(gè)數(shù)與e單元上結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同。它們對(duì)域上任意點(diǎn)p有</p><p>　　（i=1,2,…,k）</p><p>　　對(duì)e單元上結(jié)點(diǎn)p1，p2，…，pk有</p><p>　?。╥,j=1,2,…,k）</p&

53、gt;<p>　　按上述方法，當(dāng)e從1變到m，則可以逐次求得每個(gè)單元上的基函數(shù)[N1e，N2e，……，Nke](e=1,2,…,m)。然后，再將相鄰單元中有公共結(jié)點(diǎn)的單元基函數(shù)拼裝成一個(gè)全域上的基函數(shù)，于是從全域來(lái)看，每個(gè)結(jié)點(diǎn)正好對(duì)應(yīng)于一個(gè)基函數(shù)。</p><p>　　2.3 Helmholtz方程的有限元解</p><p>　　根據(jù)Maxwell方程，在具有一種介質(zhì)材料的無(wú)

54、源波導(dǎo)中，電磁波的傳播服從下列方程</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　式中為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的分量或電場(chǎng)矢量的分量，ω為波動(dòng)頻率，為自由空間的磁導(dǎo)率，為自由空間的介電常數(shù)，為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。</p><p>　　如果代表波的分量，則必須滿足導(dǎo)體邊界處的Neumann條件（/=0）。如果代表波的分量，則它必須滿足

55、Dirichlet條件（=0）。當(dāng)我們知道一個(gè)矢量場(chǎng)，就可以通過(guò)方程求得另外一個(gè)矢量場(chǎng)。</p><p>　　為了方便，我們將方程式（2.6）改寫(xiě)成下列普遍形式</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　該方程為齊次Helmholtz方程。</p><p>　　下面我們簡(jiǎn)單分析一下二維Helmh

56、oltz的有限元解法[22]（三維的有限元解法是二維的推廣）。對(duì)于二維平面場(chǎng)問(wèn)題，Helmholtz方程具有下列形式</p><p><b>　　（2.8）</b></p><p><b>　　如果它的邊界條件為</b></p><p><b>　?。?.9）</b></p><p

57、>　　求解方程式（2.38）和（2.39）的邊值問(wèn)題，可以等價(jià)于適當(dāng)?shù)淖兎謫?wèn)題。對(duì)應(yīng)于方程式（2.8）和（2.9）的泛函為</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　　現(xiàn)在利用有限元法求解，選用簡(jiǎn)單的三角形單元分割定義域，則</p><p><b>　?。?.11）</b></p>

58、;<p>　　式中m為單元的個(gè)數(shù)，由式（2.10）和（2.11）可以寫(xiě)成</p><p><b>　　(2.12)</b></p><p>　　式中表示任一單元的域，這時(shí)</p><p><b>　　(2.13)</b></p><p>　　每一單元內(nèi)φ的分布可采用線性插值函數(shù)近似表示

59、為</p><p><b>　　(2.14)</b></p><p>　　其中，?1，?2，?3為待定常數(shù)。對(duì)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)(令編號(hào)為i, j, k)，有</p><p><b>　　(2.15a)</b></p><p><b>　　(2.15b)</b></p>

60、;<p><b>　　(2.15c)</b></p><p>　　式中φk (k=i, j, k)為頂點(diǎn)k的φ值，xk、yk為頂點(diǎn)k的坐標(biāo)。由上式可以將?1，?2，?3用三角形頂點(diǎn)的位函數(shù)值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)加以表示。</p><p><b>　　(2.16a)</b></p><p><b>　　(2.

61、16b)</b></p><p><b>　　(2.16c)</b></p><p>　　其中Δ為三角形單元的面積，、、，、、，、、只決定于單元的劃分和三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而與函數(shù)?的值無(wú)關(guān)。將式(2.16)代入式(2.14)，可得</p><p>　　==

62、 (2.17)</p><p>　　式中，Nk為基函數(shù)，且</p><p><b>　　(2.18)</b></p><p>　　式（2.17）寫(xiě)成矩陣的形式</p><p><b>　　(2.19)</b></p><p><b>　　其中</b>&

63、lt;/p><p><b>　　(2.20)</b></p><p><b>　　(2.21)</b></p><p>　　由于φe是待定常數(shù)，而Ne是坐標(biāo)x，y的函數(shù)，從而可得</p><p>　　= (2.22)<

64、/p><p>　　= (2.23)</p><p>　　將式（2.19）~（2.23）代入式（2.13）后，可得</p><p><b>　　(2.24)</b></p><p>　　式中，Ke為單元?jiǎng)偠染仃?。將所有單元按上式合成后，可?lt;/p&

65、gt;<p><b>　　(2.25)</b></p><p>　　式中，φ是所有節(jié)點(diǎn)的待求量組成的列向量，K是總體剛度矩陣。為使泛函F取極值，應(yīng)有</p><p>　　，() (2.26)</p><p>　　其中，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，?p

66、為任一節(jié)點(diǎn)的待求量，從而可得</p><p><b>　　(2.27)</b></p><p>　　求解以上方程就可以得到問(wèn)題的解。</p><p>　　2.4 電磁場(chǎng)有限元計(jì)算軟件HFSS介紹</p><p>　　HFSS是美國(guó)Ansoft公司的產(chǎn)品，Ansoft公司是全球最大的提供以電磁技術(shù)為核心的專(zhuān)業(yè)EDA廠商，是

67、全球最大的專(zhuān)業(yè)射頻/微波、信號(hào)完整性、電磁兼容和電磁干擾、電磁場(chǎng)及機(jī)電元件和系統(tǒng)仿真軟件供應(yīng)商。Ansoft產(chǎn)品被廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備、集成電路、通訊、航空、航天、汽車(chē)、船舶及國(guó)防軍事等部門(mén)。Ansoft軟件是從事射頻/微波、EMI/EMC、信號(hào)完整性、以及電機(jī)變壓器、機(jī)電系統(tǒng)領(lǐng)域設(shè)計(jì)人員的首選工具。</p><p>　　HFSS專(zhuān)門(mén)用于高頻電磁場(chǎng)三維問(wèn)題的仿真[23]。HFSS的英文全稱(chēng)是High Frequen

68、cy Structure Simulator,中文是高頻結(jié)構(gòu)仿真器的意思。它是開(kāi)發(fā)較早的用于高頻電磁場(chǎng)計(jì)算的專(zhuān)用軟件，現(xiàn)在的版本已經(jīng)在11以上。</p><p>　　創(chuàng)建一個(gè)設(shè)計(jì)包括步驟如下：</p><p>　　(1)File>New，然后點(diǎn)擊Project>Insert HFSS Design，新建一個(gè)Project。</p><p>　　(2)HF

69、SS>Solution Type，設(shè)置解算類(lèi)型，確定如何激勵(lì)和收斂。HFSS有三種解算類(lèi)型，第一種是模式驅(qū)動(dòng)，根據(jù)波導(dǎo)模式的入射和反射功率表示S參數(shù)矩陣的解；第二種是終端驅(qū)動(dòng)，根據(jù)傳輸線終端的電壓和電流表示S參數(shù)矩陣的解；第三種是本征模，求解物理結(jié)構(gòu)的諧振頻率以及這些諧振頻率下的場(chǎng)模式。</p><p>　　(3)創(chuàng)建互連結(jié)構(gòu)模型。HFSS擁有強(qiáng)大的全參數(shù)三維模型創(chuàng)建功能，簡(jiǎn)單的實(shí)體建模中，直接使用HFSS

70、中提供的基本圖形即可。</p><p>　　(4)在創(chuàng)建每一個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元時(shí)，HFSS都會(huì)提示確定其屬性，默認(rèn)的材料特性是真空。</p><p>　　(5)指定平面設(shè)置邊界條件（HFSS>Boundaries>Assign）。HFSS有多種邊界條件，在高速設(shè)計(jì)中最常用的有，理想電邊界表示電場(chǎng)垂直于表面。理想磁邊界是指電場(chǎng)方向與表面相切；；完美匹配層邊界用一種非實(shí)際的、阻抗與自由

71、空間相匹配吸收層來(lái)模擬開(kāi)放空間。</p><p>　　(6)指定端口設(shè)置激勵(lì)（HFSS>Excitations>Assign）。HFSS主要有波端口和集中端口，而在高速設(shè)計(jì)中，使用波端口的情況比較多。HFSS假定你定義的波端口連接到一個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)的波導(dǎo)，該波導(dǎo)具有與端口相同的截面和材料，每個(gè)端口都是獨(dú)立地激勵(lì)并且在端口中每一個(gè)入射模式的平均功率為1瓦，使用波端口可以計(jì)算特性阻抗、復(fù)傳播常數(shù)和S參數(shù)。&l

72、t;/p><p>　　(7)分析設(shè)置。通過(guò)HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup可以進(jìn)行自適應(yīng)頻率和收斂標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置，通過(guò)HFSS>Analysis Setup>Add Sweep可以得到互連結(jié)構(gòu)的掃頻響應(yīng)，通常選擇插值掃頻。</p><p>　　(8)數(shù)據(jù)處理（HFSS>Results）。HFSS具有功能強(qiáng)大又很靈活的數(shù)據(jù)管理

73、和繪圖能力，可以輸出適合于Matlab編程，后綴為.m的S/Y/Z矩陣參數(shù)文件。</p><p>　　HFSS求解微波問(wèn)題的流程圖如圖所示：</p><p>　　圖2-2 HFSS求解流程圖</p><p>　　其中S矩陣的結(jié)果使得傳輸信號(hào)和反射信號(hào)的幅度可直接由給定的一組輸入信號(hào)求得，這使得結(jié)構(gòu)的全部3D電磁場(chǎng)特性成為一組高頻電路參數(shù)。</p>&l

74、t;p>　　在HFSS軟件中，激勵(lì)設(shè)置就是在物體或者其表面上定義電磁場(chǎng)、電荷、電流或者電壓。主要有這些方式：波端口激勵(lì)方式；集總端口激勵(lì)方式；差分對(duì)激勵(lì)方式；磁偏置源激勵(lì)方式；照射波激勵(lì)方式。</p><p>　　HFSS軟件對(duì)研究對(duì)象生成包含有表面近似設(shè)置的初始網(wǎng)格。如果要求基于波長(zhǎng)λ的精確剖分，則HFSS將以與材料相關(guān)的波長(zhǎng)為基礎(chǔ)細(xì)化初始網(wǎng)格，并且，任何已定義的網(wǎng)格操作都會(huì)被用于細(xì)化網(wǎng)格。如果定義了端口

75、，則HFSS會(huì)在端口處多次迭代細(xì)化2D網(wǎng)格。</p><p>　　如果進(jìn)行自適應(yīng)分析，則HFSS利用粗剖分對(duì)象計(jì)算的有限元解來(lái)估計(jì)在問(wèn)題域中的哪些區(qū)域其精確解會(huì)有很大的誤差，這些區(qū)域的四面體網(wǎng)格就會(huì)得到細(xì)化。然后，HFSS利用細(xì)化過(guò)的網(wǎng)格產(chǎn)生新的解，重新計(jì)算誤差，重復(fù)迭代過(guò)程（求解—誤差分析—自適應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格）直到滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)或達(dá)到最大迭代步數(shù)。</p><p>　　如果設(shè)定的是“掃頻”計(jì)算

76、，則HFSS在其他頻點(diǎn)求解問(wèn)題時(shí)不再進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格，自適應(yīng)求解僅在指定求解頻率上進(jìn)行。HFSS并不是每次求解過(guò)程開(kāi)始時(shí)都生成初始網(wǎng)格，而僅在當(dāng)前網(wǎng)格不可用時(shí)才生成初始網(wǎng)格。</p><p><b>　　(1)手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格</b></p><p>　　人為進(jìn)行HFSS網(wǎng)格構(gòu)造的技術(shù)被稱(chēng)之為手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格，可用HFSS菜單中的“Mesh Operations”命令進(jìn)行操作。

77、</p><p>　　在下列情況下，往往需要進(jìn)行手動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置：</p><p>　?、倌Ｐ蛢?nèi)部的強(qiáng)電場(chǎng)和強(qiáng)磁場(chǎng)（帶有強(qiáng)容性負(fù)載或強(qiáng)感性負(fù)載）的區(qū)域中。例如，一個(gè)在諧振結(jié)構(gòu)中的容性加載縫隙，波導(dǎo)的尖角或拐角，濾波器結(jié)構(gòu)中多耦合線之間的縫隙。</p><p>　?、谂c邊界相比具有高精細(xì)度的表面。例如長(zhǎng)的PCB導(dǎo)線路徑或表面的長(zhǎng)線，調(diào)節(jié)剖分點(diǎn)使其大致等于導(dǎo)線路徑的寬度或長(zhǎng)

78、線的直徑，使其在第一次的自適應(yīng)迭代中即可得到反映這些高精細(xì)結(jié)構(gòu)的更準(zhǔn)確特性。</p><p><b>　　(2)表面近似設(shè)置</b></p><p>　　HFSS中的目標(biāo)面可能是平面、柱面、錐面、環(huán)面、球面或螺旋形。稱(chēng)最初的模型表面為真實(shí)表面。為了產(chǎn)生一個(gè)有限元網(wǎng)格，HFSS首先將所有的真實(shí)表面剖分為三角形。由于用一系列的直線段來(lái)表示曲面或平面，因此稱(chēng)這些三角形表面為

79、多面體表面。</p><p>　　平面中的三角形的縱橫比為三角形的外接圓半徑與三角形內(nèi)切圓半徑之比?？梢栽谝粋€(gè)或多個(gè)表面上修改表面偏差、允許的最大偏差和三角形的最大縱橫比，這些量在“Surface Approximation”對(duì)話框中給出（點(diǎn)擊HFSS→Mesh Operation→Assign→Surface Approximation）。表面近似設(shè)置將用于初始剖分。對(duì)于初始網(wǎng)格，三角形所有的頂點(diǎn)都位于真實(shí)表面

80、上。在自適應(yīng)剖分過(guò)程中，頂點(diǎn)增加到剖分表面，而不是真實(shí)表面。HFSS很難做到三角形的縱橫比接近于1，這是因?yàn)橹挥械冗吶切慰梢员惶畛涞骄W(wǎng)格中。因此，HFSS限制平面物體的縱橫比為4，曲面物體為1.2。</p><p>　　(3)引線的剖分處理</p><p>　　引線是連接金屬布線和芯片之間的細(xì)金屬線?？梢赃x擇創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)的JEDEC四點(diǎn)引線，如圖2-3所示。</p><p

81、>　　圖2-3 四點(diǎn)引線示意圖</p><p>　　圖中：h1—焊接點(diǎn)與彎折頂點(diǎn)之間的高度；h2—導(dǎo)引線和焊接點(diǎn)之間的高度。</p><p>　　也可以選擇創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)的JEDEC五點(diǎn)引線，如圖2-4所示。</p><p>　　圖2-4 五點(diǎn)引線示意圖</p><p>　　圖中：α—水平面和線在焊接點(diǎn)處的夾角；β—水平面和線在導(dǎo)引點(diǎn)處的夾角

82、。</p><p>　　在創(chuàng)建引線時(shí)，首先要選擇一個(gè)焊接點(diǎn)，三維空間中的點(diǎn)定義為水平面的焊接點(diǎn)。然后選擇導(dǎo)引點(diǎn)，其指定水平面上引線跨接的距離。HFSS將使用焊接點(diǎn)和導(dǎo)引線之間的距離來(lái)計(jì)算兩者之間的高度h2（或在Bondwire對(duì)話框中輸入）。</p><p>　　在研究對(duì)象結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行全波電磁場(chǎng)仿真計(jì)算之前，必須在每一個(gè)端口處求解場(chǎng)模式。HFSS計(jì)算與端口具有相同橫截面的傳輸結(jié)構(gòu)所能存在的

83、場(chǎng)模式，求得的2D場(chǎng)模式作為整體3D問(wèn)題的邊界條件。</p><p><b>　　3 衰減器設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　3.1 結(jié)構(gòu)形式</b></p><p>　　衰減器對(duì)電壓波形有一定的影響，過(guò)渡段的變化趨勢(shì)對(duì)場(chǎng)波形也有一定的影響。在衰減器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，先確定是直線過(guò)渡、還是凸或凹形效果比較好[24]。在圖

84、3-1，A結(jié)構(gòu)為凹過(guò)渡，B結(jié)構(gòu)為直線形過(guò)渡，C結(jié)構(gòu)為凸形過(guò)渡。</p><p>　　圖3-1 過(guò)渡段的設(shè)置</p><p><b>　　圖3-2 輸出波形</b></p><p>　　對(duì)于過(guò)渡段結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)直線型、凸型或凹型過(guò)渡形狀的仿真計(jì)算得到：采取直線過(guò)渡，輸出端波形比較光滑；凹型結(jié)構(gòu)會(huì)由于在結(jié)構(gòu)不連續(xù)處發(fā)生突變形成小型的負(fù)脈沖，匹配效果不

85、明顯；凸型結(jié)構(gòu)的波形突變情況和凹型相似。外考慮到實(shí)際加工中，直線過(guò)渡要比弧線過(guò)渡簡(jiǎn)單的多，為此選定直線過(guò)渡結(jié)構(gòu)。</p><p>　　3.2 仿真模型建立</p><p>　　通過(guò)對(duì)衰減器結(jié)構(gòu)形式的研究確定，采用兩端直線過(guò)渡的結(jié)構(gòu)，用HFSS建立模型如圖3-3。</p><p>　　圖3-3 衰減器的HFSS模型</p><p><b&

86、gt;　　3.3 結(jié)構(gòu)仿真</b></p><p>　　仿真中激勵(lì)主要是選用高斯脈沖，可以得出寬頻帶內(nèi)的駐波比。高斯脈沖波形如圖3.4所示。</p><p>　　圖3-4 高斯脈沖波形</p><p>　　高斯脈沖激勵(lì)Pg(t)=Ke-(t/x) *(t/x)，其中K表示脈沖信號(hào)幅度，t為時(shí)間，τ是脈沖持續(xù)時(shí)間，它不僅決定了脈沖寬度，還決定了信號(hào)頻譜的中

87、心頻率和帶寬。</p><p>　　尺寸參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程為選定某一個(gè)需要優(yōu)化的尺寸，設(shè)置尺寸的變化范圍[25]，用掃頻的方法計(jì)算衰減器在1.2GHz以下的駐波比特性，得到在寬頻帶內(nèi)整體較優(yōu)的特性曲線，整體較優(yōu)指在寬頻帶內(nèi)的駐波比值都比較小，該曲線對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸值即為優(yōu)化后的尺寸。</p><p>　　不改變套筒電阻R2，只改變電阻R1，當(dāng)R1=5.3mm、R1=5.1mm、R1=4.9mm時(shí)

88、駐波比對(duì)比如圖3-5中a,b,c所示。</p><p>　　a) R1=5.3mm</p><p>　　b) R1=5.1mm</p><p>　　c) R1=4.9mm</p><p>　　圖3-5 不同R1直徑駐波比</p><p>　　當(dāng)R1=5.3mm、R1=5.1mm、R1=4.9mm時(shí)差損曲線對(duì)比如圖3-6

89、中a,b,c所示。</p><p>　　a) R1=5.3mm</p><p>　　b) R1=5.1mm</p><p>　　c) R1=4.9mm</p><p>　　圖3-6 不同R1直徑差損曲線S21</p><p>　　不改變電阻R1，只改變套筒電阻R2，當(dāng)R2=10.1mm、R2=10.3mm、R2=10.

90、5mm時(shí)駐波比對(duì)比如圖3-7中a,b,c所示。</p><p>　　a) R2=10.1mm</p><p>　　b) R2=10.3mm</p><p>　　c) R2=10.5mm</p><p>　　圖3-7 不同R2直徑駐波比</p><p>　　當(dāng)R2=10.1mm、R2=10.3mm、R2=10.5mm時(shí)差

91、損曲線對(duì)比如圖3-6中a,b,c所示。</p><p>　　a) R2=10.1mm</p><p>　　b) R2=10.3mm</p><p>　　c) R2=10.5mm</p><p>　　圖3-8 不同R2直徑差損曲線</p><p>　　經(jīng)過(guò)各部分得結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化后，R1直徑為5.5mm，R2直徑為11mm，

92、最終得到的駐波比曲線如圖3-9所示，其中橫坐標(biāo)Freq[GHz]為頻率，縱坐標(biāo)VSWR為駐波比。</p><p>　　圖3-9 衰減器駐波比</p><p>　　仿真中，通過(guò)增益看衰減器的性能，增益與插損相反，在HFSS仿真輸出結(jié)果中，S21為插損，插入損耗是指發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間，插入電纜或元件產(chǎn)生的信號(hào)損耗，通常指衰減，插入損耗以接收信號(hào)電平的對(duì)應(yīng)分貝（dB）來(lái)表示。輸出插損結(jié)果S21，

93、取dB單位，曲線如圖3-10。</p><p>　　圖3-10 衰減器的差損曲線S21</p><p><b>　　4 樣機(jī)制作</b></p><p>　　4.1電阻材料的選擇</p><p>　　通過(guò)以上仿真分析，確定了納秒脈沖測(cè)量所用衰減器的結(jié)構(gòu)尺寸，在衰減器制作過(guò)程中，電阻是構(gòu)成衰減器的主要元件，其性能直接影響衰

94、減器的性能?，F(xiàn)有的電阻元件的種類(lèi)很多，實(shí)驗(yàn)中常用的有以下幾種：合成碳膜電阻器、金屬膜電阻器、金屬氧化膜電阻器和線繞電阻器等，為了研制出達(dá)到測(cè)量準(zhǔn)確度的衰減器，必須對(duì)這些電阻的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，選擇出合適的電阻器。</p><p>　　為使電阻衰減器達(dá)到準(zhǔn)確度要求，所選電阻元件必須具有較小的溫度系數(shù)和電壓系數(shù)。同時(shí)衰減器還要滿足一定的耐高壓沖擊的要求，考慮到減小衰減器體積，電阻串聯(lián)的個(gè)數(shù)不宜多，故需要采用高阻值

95、高電壓的電阻。常規(guī)用于電阻衰減器的電阻主要有碳膜電阻器、金屬膜電阻器和線繞電阻。對(duì)這幾種電阻器進(jìn)行分析和比較如下：</p><p>　　碳膜電阻器是一種薄膜電阻器，它是通過(guò)真空高溫?zé)岱纸獾慕Y(jié)晶碳沉積在柱形的或管形的陶瓷骨架上制成的，并通過(guò)控制膜的厚度和刻槽來(lái)控制電阻值，因其制作容易，成本低廉，得到廣泛應(yīng)用。合成碳膜電阻器是將碳黑、填料和有機(jī)粘合劑配成懸浮液，涂覆在絕緣骨架上，經(jīng)加熱聚合而成，這種電阻器主要適于制成

96、高壓、高阻用的電阻器，但不足之處在于抗?jié)裥圆?，電壓穩(wěn)定性低，頻率特性不好，噪聲大。</p><p>　　合成碳膜電阻器或碳膜電阻器(統(tǒng)稱(chēng)碳質(zhì)電阻器)用于初始精度和隨溫度變化的穩(wěn)定性認(rèn)為不重要的普通電路。典型應(yīng)用包括晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管偏置電路中集電極或發(fā)射極的負(fù)載電阻，充電電容器的放電電阻以及數(shù)字邏輯電路中的上拉電阻或下拉電阻。碳質(zhì)電阻器按照準(zhǔn)對(duì)數(shù)序列規(guī)定一系列標(biāo)準(zhǔn)電阻值，阻值范圍從1Ω到22MΩ，允許偏差從2%(碳

97、膜電阻器)到5%，甚至高達(dá)20%(合成碳膜電阻器)。額定功率范圍從1/8W到2W，其中功率為1/4W和1/2W，允許偏差為5%和10%的電阻器用得最多。碳質(zhì)電阻器的溫度系數(shù)很差(典型值為 5，000ppm/°C )。所以當(dāng)溫度變化時(shí)要求阻值幾乎不變的精密應(yīng)用場(chǎng)合，不適合選用這種電阻器。</p><p>　　線繞電阻器是用高比電阻材料康銅、錳銅或鎳鉻合金絲纏繞在陶瓷骨架上制作而成的電阻器。線繞電阻器具有噪

98、聲小甚至無(wú)電流噪聲溫度系數(shù)小、熱穩(wěn)定性好、耐高溫，功率大，能承受大功率負(fù)荷等優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn)是高頻特性差，線繞電阻器可以制成低噪聲，耐熱性好的功率型普通線繞電阻器、精密線繞電阻器以及高精密線繞電阻器。但是，通常線繞電阻器的最高工作電壓只有幾百伏。故不適用于幅值很高的納秒高壓脈沖測(cè)量。</p><p>　　金屬膜電阻器也是一種薄膜電阻器，它是將金屬或合金材料用高真空加熱蒸發(fā)法在陶瓷體上形成一層薄膜制成。金屬膜電阻器的穩(wěn)

99、定性好，耐熱性能好，溫度系數(shù)小，工作頻率范圍大，噪聲電動(dòng)勢(shì)很小，電壓系數(shù)比碳膜電阻器更好，相同功率條件下比碳膜電阻器體積小很多。但金屬膜電阻器的脈沖負(fù)荷穩(wěn)定性較差。</p><p>　　金屬氧化膜電阻器是將某些金屬的鹽溶液噴霧到熾熱的陶瓷骨架上沉積而成，抗氧化和耐熱性能好但受材料特性和膜層厚的限制，金屬氧化膜電阻具有耐高溫、抗氧化、熱穩(wěn)定性好、超負(fù)載穩(wěn)定性好，長(zhǎng)期工作穩(wěn)定可靠的特性。可在-55℃--+125℃環(huán)境

100、溫度下使用。</p><p>　　通過(guò)以上幾種電阻的分析可知碳膜電阻器脈沖負(fù)荷穩(wěn)定性較差，經(jīng)受上升沿很快的電壓沖擊或正常的操作沖擊電壓之后，阻值會(huì)發(fā)生改變。線繞電阻器最高工作電壓只有幾百伏，也不適于納秒高壓測(cè)量。而金屬氧化膜電阻具有高信賴(lài)性，高穩(wěn)定性及不燃等特性，適用于各種較大功率回路，故在電阻衰減器的制作過(guò)程中選用金屬氧化膜電阻器。</p><p><b>　　4.2其他材料選

101、擇</b></p><p>　　衰減器中用到的絕緣材料，主要是選用了聚四氟乙烯。在制作衰減器的過(guò)程中，由于對(duì)加工材料的光滑美觀性、耐磨損性、表面硬度、剛性和尺寸穩(wěn)定性要求比較嚴(yán)格，在兩端錐形過(guò)渡段的絕緣材料主要是采用了聚甲醛。而其中高壓低壓屏蔽筒主要是采用了銅和鋁，主要是考慮到二者易于加工，并且導(dǎo)電導(dǎo)熱性能方面都很好。</p><p>　　4.3 具體樣機(jī)結(jié)構(gòu)</p>

102、;<p>　　衰減器原理圖如圖4-1。</p><p>　　圖4-1衰減器原理圖</p><p>　　圖4-2為衰減器的實(shí)物圖，用到了兩種規(guī)格的大功率高頻電阻，75Ω和100Ω達(dá)到衰減33.3%的標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　圖4-2 衰減器樣機(jī)</p><p>　　圖4-3為實(shí)驗(yàn)連接圖，測(cè)試衰減器的性能，在高壓25kV左右觸發(fā)，

103、對(duì)上升沿和下降沿?cái)?shù)進(jìn)行了重復(fù)性的測(cè)試記錄。</p><p><b>　　圖4-3實(shí)驗(yàn)連接圖</b></p><p>　　圖4-4中觸發(fā)波形是在高壓25.4kV下，衰減33.3%前后波形比對(duì)（下降時(shí)間時(shí)間為2.167ns）。結(jié)果表明：衰減后波形略顯陡峭，總體而言波形一致性良好，符合基本性能要求。</p><p>　　圖4-4 負(fù)電源觸發(fā)脈沖波形&

104、lt;/p><p><b>　　5 總結(jié)</b></p><p>　　高壓測(cè)量的納秒脈沖由于其上升沿很陡，包含有很高的頻率成分，為了減小高壓納秒脈沖測(cè)量過(guò)程中電磁波的反射，在輸出端得到理想的電磁脈沖波形，衰減器的性能至關(guān)重要，所以對(duì)于測(cè)量設(shè)備衰減技術(shù)的研究有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。</p><p>　　本文研究結(jié)果雖表明取得了較理想的效果，但對(duì)衰減器內(nèi)部

105、場(chǎng)分布未進(jìn)行充分的仿真分析，有必要從場(chǎng)的角度進(jìn)一步分析性能影響因素。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 李丁九，陳首燊.《核電磁脈沖模擬與脈沖功率技術(shù)》.電工電能新技術(shù).1983(2):11-17.</p><p>　　[2] BAUM C E. EMP Simulators for Various Ty

106、pes of EMP Environments: An Interim Categorization [J] IEEE Trans. on EMC. 1978.26(1):35-53.</p><p>　　[3] ANSI C63.14. 1992. American National Standard Dictionary for Technologies of Electromagnetic Compatib

107、ility (EMC), Electromagnetic pulse (EMP) and Electromagnetic Discharge (ESD) [S].1992.</p><p>　　[4] 楊強(qiáng)，周全.《一種寬帶低功耗電壓可變衰減器的研究》.半導(dǎo)體技術(shù).2007.32(4):332-334.</p><p>　　[5] 徐先慶.《寬帶同軸固定衰減器的設(shè)計(jì)》.電子質(zhì)量.2008.

108、4.22-23.</p><p>　　[6] 陳創(chuàng)，張德磊，田應(yīng)偉，曾興亮.《功率放大電路設(shè)計(jì)》.今日科苑.2009.14.74-75.</p><p>　　[7] 薛春榮，汪潔，吳文娟.《光纖型光可變衰減器的探索》.激光與紅外.2005.35(4):4-5.</p><p>　　[8] 趙仲鋼.《光纖通信與光纖傳感》.上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社.1993.46-47.

109、</p><p>　　[9] 王一平，郭宏福.《電磁波——傳輸·輻射·傳播》.西安:西安電子科技大學(xué)出版社.2006.1(1):26-31.</p><p>　　[10] 朱君豪.《高頻衰減器的設(shè)計(jì)與制作》.軍事通信技術(shù).1987.23(3):75-78.</p><p>　　[11] ROBERTSON I D ,LUCYSZYN S. RFI

110、C and MMIC design andtechnology[J]. The Institution of Electrical Engineers. 2001.348-379.</p><p>　　[12] 蔣鐵珍，石振華，吳世才等.《數(shù)控衰減器的設(shè)計(jì)》.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版).2001.47(5):577-580.</p><p>　　[13] 袁德昌.《電阻型組合衰減器大有發(fā)展前途

111、》.集成電路.2003.12.7-10.</p><p>　　[14] 李效白.《砷化鎵微波功率場(chǎng)效應(yīng)晶體管及其集成電路》.北京:北京科學(xué)出版社.1998.378-385.</p><p>　　[15] 周爭(zhēng)鳴.《LPF匹配衰減器的設(shè)計(jì)》.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2008.8(1):34-40.</p><p>　　[16] 《安捷倫推出J7211A/B/C衰減控制器

112、》.業(yè)內(nèi)動(dòng)態(tài).2008.27.322.</p><p>　　[17] 梁杰.《衰減器元件參數(shù)設(shè)計(jì)(一)》.電子制作.1999.3.46-47.</p><p>　　[18] 梁杰.《衰減器元件參數(shù)設(shè)計(jì)(二)》.電子制作.1999.4.45-46.</p><p>　　[19] 盛劍霓.《工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析》.西安:西安交通大學(xué)出版社.1991.477-480.<