激光沖擊對小孔疲勞壽命的影響畢業(yè)設計

1、<p>　　畢業(yè)設計(論文)任務書</p><p>　　畢業(yè)設計（論文）的主要內容:</p><p>　　1、根據(jù)課題進行調研、收集國內外文獻資料，其中外文資料至少3篇以上，書寫開題報告。 2、利用ABAQUS有限元分析軟件建立一個10×10mm的正方形模型，并對模型賦予材料屬性。</p><p>　　3、再利用ABAQUS有限元分析軟件

2、對建立的模型進行激光沖擊，設置好波型和峰值壓力。</p><p>　　4、再利用ABAQUS有限元分析軟件對所建的模型進行動態(tài)分析，根據(jù)結果得出X-Y表。</p><p>　　5、再利用ABAQUS有限元分析軟件對所建的模型進行殘余應力分析，根據(jù)結果得出X-Y表。</p><p>　　6、課題折合0號圖1張圖紙；除至少有1張手工繪圖外，其余圖紙皆為CAD繪圖。<

3、;/p><p>　　7、設計說明書需打印輸出，并遵守相應規(guī)范，參考文獻中除設計手冊和工具書外，至少含有5篇以上中文論文文獻和3篇以上外文文獻。 8、英文翻譯5000單詞以上論文一篇，300字中英文摘要。 </p><p>　　指導教師簽字： </p><p><b>　　摘 要</b></p>

4、;<p>　　激光沖擊已經(jīng)多次被證實在諸多領域都有許多應用和巨大的益處，例如增強金屬表面的屬性，改變材料表面的疲勞壽命，穿孔等等。激光沖擊誘導的應力波是材料改性的能量源。激光誘導產(chǎn)生的沖擊波是由等離子體所產(chǎn)生的。等離子體以一定的形式向外膨脹，由于等離子體和后續(xù)激光的作用的結果使得等離子體逆著激光發(fā)展方向,可以稱這種以一定速度離開靶面向著激光器方向運動的等離子體為激光支持的吸收波。</p><p>　

5、　本論文是通過對激光參數(shù)、金屬模板（本文中金屬模板材料取定為純鋁）的取定，利用ABAQUS有限元分析軟件來模擬制定參數(shù)沖擊在金屬模板上產(chǎn)生的沖擊波的波型、強度隨時間頻率變化的關系等來對激光誘導產(chǎn)生的沖擊波進行數(shù)值上的模擬。在激光沖擊結束后，再利用ABAQUS對材料內部的殘余應力場分布進行模擬。</p><p>　　由得到的云圖和X-Y表格可以看出，500ns后的激光沖擊波在材料內部的傳播逐漸趨于穩(wěn)定。最后形成的殘

6、余應力場顯示材料表面的殘余應力并不是最大的，沿著激光沖擊方向的殘余應力先增大至最大值再逐漸衰減直至穩(wěn)定。</p><p>　　關鍵詞：激光沖擊；沖擊波；數(shù)值模擬；殘余應力場</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Many applications and enormous benefits from lase

7、r Peening have been demonstrated in a lot of fields like enhance the properties of the metal surface，changing the surface fatigue life，Perforation and so on. Stress wave induced by laser peening is material modification

8、of the energy source. Shock wave induced by laser is generated by plasma. The plasma expands outward in a certain form, as the role of the plasma and the subsequent results of the laser makes laser plasma against the dir

9、ection of d</p><p>　　This thesis schedule to take the laser parameters and metal templates(Take the metal template material herein as aluminum.), using ABAQUS finite element analysis software to simulate the

10、 impact of formulation parameters on the shock wave generated on the metal template wave type ,the relationship of the frequency and intensity changes with time to the laser-induced shockwave for numerical simulations. A

11、fter the laser shock, use ABAQUS to simulate the residual stress field in the material.</p><p>　　From the resulting imagery and X-Y table can be seen, Laser shock wave propagation in the material gradually s

12、tabilized after 500ns.Finally the residual stress field display residual stress is not the largest on the surface. Along the direction of laser shock residual stress first increases to a maximum and then gradually decrea

13、ses until stable.</p><p>　　KEYWORDS: Laser Peening，Shockwave，Numerical Simulation，Residual stress field</p><p><b>　　中文摘要I</b></p><p><b>　　英文摘要II</b></p&

14、gt;<p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 緒論- 1 -</p><p>　　1.1 激光技術的背景和發(fā)展- 1 -</p><p>　　1.1.1 激光技術的背景- 1 -</p><p>　　1.1.2 激光的應用- 1 -</p><p>　　

15、1.1.3 激光沖擊處理的機理- 3 -</p><p>　　1.1.4 激光沖擊技術的發(fā)展- 4 -</p><p>　　1.1.5 激光沖擊波的研究- 7 -</p><p>　　1.2 數(shù)值模擬技術- 8 -</p><p>　　1.2.1 數(shù)值模擬技術概述- 8 -</p><p>　　1.2.2 數(shù)

16、值模擬技術的背景和發(fā)展- 9 -</p><p>　　第二章 激光沖擊波的傳播及其動態(tài)模擬- 11 -</p><p>　　2.1 激光沖擊波概述- 11 -</p><p>　　2.2 激光沖擊波的力學效應- 12 -</p><p>　　2.3 一維應變的本構模型- 14 -</p><p>　　2.4

17、激光沖擊波在材料中的傳播- 16 -</p><p>　　2.5 有限元法概述- 18 -</p><p>　　2.6 有限元法的背景和發(fā)展- 19 -</p><p>　　2.7 ABAQUS有限元分析軟件簡介- 20 -</p><p>　　2.8 激光沖擊鋁板有限元模型的建立- 20 -</p><p>

18、;　　2.8.1 模型建立- 20 -</p><p>　　2.8.2 設置分析步- 21 -</p><p>　　2.8.3 應力的加載和邊界條件的約束- 21 -</p><p>　　2.8.4 網(wǎng)格的劃分- 23 -</p><p>　　2.8.5 動態(tài)模擬- 24 -</p><p>　　2.9 本

19、章小結- 27 -</p><p>　　第三章 激光誘導的殘余應力及其分析- 29 -</p><p>　　3.1 材料殘余應力場的形成- 29 -</p><p>　　3.2 殘余應力場的發(fā)展歷程- 30 -</p><p>　　3.3 殘余應力的估算- 30 -</p><p>　　3.4 穩(wěn)定殘余應力場

20、- 33 -</p><p>　　3.5 本章小結- 34 -</p><p>　　第四章 總結與展望- 35 -</p><p>　　4.1總結- 35 -</p><p>　　4.2 展望- 35 -</p><p>　　參考文獻- 37 -</p><p><b>　

21、　致謝- 39 -</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　激光沖擊，就是利用高功率密度、短脈沖激光束輻射金屬表面。由于激光束與材料相互作用，產(chǎn)生強應力波。當應力波峰壓大于材料的動態(tài)屈服強度時，金屬材料的性能將會發(fā)生改變。激光沖擊能夠改善金屬材料的強度，耐磨性和耐腐蝕性等等，特別是能有效地提高金屬材料的疲勞壽命。激光

22、沖擊還可以應用于核聚變研究、激光武器研究、材料的改性研究、沖擊相變研究以及提高疏松材料密度等等[1]。由此可見，激光沖擊具有十分廣泛的應用前景。</p><p>　　激光沖擊誘導的應力波是改變材料性質的能量源。因此對應力波的動態(tài)測量十分重要，它不僅為預選激光沖擊參數(shù)提供依據(jù)，而且給激光沖擊技術的無損評價創(chuàng)造條件。</p><p>　　激光沖擊誘導應力波的原理：激光和金屬表面進行相互作用，一

23、部分激光被反射，一部分激光透入金屬。激光沖擊以后，金屬表面溫度從室溫陡升至氣化溫度，氣化速度超過聲速[2]。從而進一步誘發(fā)向金屬內傳播的沖擊波。由于約束層的作用，金屬蒸汽被限制在金屬表面，金屬氣體繼續(xù)吸收激光輻射能量，發(fā)生爆炸，體積急劇膨脹，甚至產(chǎn)生由激光能量支持的等離子體，形成向金屬內部傳播的應力波。</p><p>　　1.1 激光技術的背景和發(fā)展</p><p>　　1.1.1 激光

24、技術的背景</p><p>　　激光是20世紀人類的重大科技發(fā)明之一，它對人類的生活產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響。激光的發(fā)展史應該追溯到1917年，愛因斯坦提出光的受激輻射的概念，預見到受激輻射光放大器誕生，也就是激光產(chǎn)生的可能性。20世紀50年代美國科學家TOWNES以及前蘇聯(lián)科學家PROKHOROV等人分別發(fā)明了一種低噪聲微波放大器，即一種在微波波段的受激輻射放大器（Microwave amplification

25、by stimulated emission of radiation），并以英文的第一字母縮寫為Maser。1958年美國科學家TOWNES和SCHAWLOW提出在一定的條件下，可將這種微波受激輻射放大器的原理推廣到光波波段，制成受激輻射光放大器（Light amplification stimulated emission of radiation,縮寫為Laser）。1960年7月美國的MAIMAN宣布制成第一臺紅寶石激光器（Ru

26、by Laser）。1961年我國科學家鄧錫銘、王之江制成我國第一臺紅寶石激光器，在1961年11期《科學通報》上發(fā)表了相關論文，稱其為“光學量子放大器”。其后在我國科學家錢學</p><p>　　1.1.2 激光的應用</p><p>　　這期間激光的理論與應用研究有了極大的發(fā)展，它作為高科技的研究成果，不僅廣泛應用于科學技術研究的各個前沿領域，而且已經(jīng)在人類生產(chǎn)和生活的諸多反面都得到了

27、大量的應用，與激光相關的產(chǎn)業(yè)已在全球形成了超過千億美元的年產(chǎn)值。</p><p>　　激光技術在短短幾十年內就推廣應用到現(xiàn)代工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學、通信、國防和科學技術的各個方面。</p><p>　　激光是光的受激輻射，因而它是一種極好的光源，它首先在測量領域得到了廣泛的應用。</p><p>　　激光用來測、測距、測速、側角、測量各種可以轉換光的物理量，發(fā)展出一門新的

28、專門的學科-激光測量學，還使得光學測量方法走出實驗室成為工程測量的常規(guī)手段。激光用于加工，始于激光打孔，很快就推廣到切割、焊接、熱處理、表面改性與強化，乃至激光快速成型、激光清洗和激光微加工，已經(jīng)成為了高科技產(chǎn)業(yè)不可缺少的加工方法。激光醫(yī)學近30年來的發(fā)展和推廣，給人類帶來了福祉。而激光在信息產(chǎn)業(yè)中的大量應用更是信息時代到來的主要原動力之一。可以毫不夸張的說，現(xiàn)代社會的方方面面已經(jīng)與激光的應用密不可分[4]。</p>&l

29、t;p>　　隨著科學技術的發(fā)展，對機械零部件的要求也越來越高，其使用環(huán)境也變得越來越苛刻，許多機械結構必須在高壓、高溫、高磨損和高腐蝕的外部條件下使用。</p><p>　　圖1.1（如下）就介紹了激光在制造先進發(fā)動機的過程中的應用，它基本上涉及到了整個生產(chǎn)過程。</p><p>　　圖1.1 激光沖擊在工業(yè)生產(chǎn)中的應用[4]</p><p>　　由于零部件在

30、使用過程中難免會出現(xiàn)各種裂紋和缺陷，應力集中區(qū)也隨之產(chǎn)生，從而導致零部件的破損和失效。而激光沖擊處理技術是繼激光熱處理、激光非晶化及激光毛化等處理技術之后，國際上近年來迅速發(fā)展起來的一種新型材料表面改性技術。激光沖擊處理能夠使零件表層材料的亞結構得到改善并產(chǎn)生有益殘余壓應力，增強硬度和強度，增加抗應力腐蝕能力，延長零件的疲勞壽命。</p><p>　　1.1.3 激光沖擊處理的機理</p><

31、p>　　激光沖擊處理(LSP：Laser Shock Processing)是一種新型的表面強化技術，其基本原理如圖1．2所示。為了提高材料對激光能量的吸收和保護材料表面不受激光熱損傷，在激光沖擊前，一般在工件的待沖擊區(qū)域涂上一層不透明的材料，稱之為吸收層，然后再覆蓋一層透明的材料，稱之為約束層[5]。</p><p>　　當短脈沖(幾十納秒)、高功率密度(>109 的強激光透過透明約束層，作用于覆蓋

32、材料表面的能量吸收層時，能量吸收層充分吸收激光能量，在極短時間內汽化電離形成高溫(>10000K)、高壓(>1GPa)的等離子體，該等離子體迅速膨脹向外噴射。由于約束層的存在，等離子體的膨脹受到約束限制，導致等離子體壓力迅速升高，結果施與靶面一個沖擊加載，產(chǎn)生向金屬內部傳播的強沖擊波。</p><p>　　由于這種沖擊波壓力高達幾千兆帕，遠遠大于材料的動態(tài)屈服強度，使材料表面產(chǎn)生塑性應變，出現(xiàn)孿晶等晶

33、體缺陷，形成極其細小的位錯亞結構，并使材料表層形成很大的殘余壓應力，從而大幅度提高材料的強度、硬度和疲勞性能[6]。</p><p>　　在此過程中，由于能量吸收層的“犧牲"作用，加之激光沖擊的時間極短，保護了工件表面不受激光熱損傷，故熱學效應可以忽略不計，因此將激光沖擊強化工藝歸為冷加工工藝，約束層的存在大大提高了激光沖擊波的壓力幅值和作用時間。</p><p>　　圖1.2

34、激光沖擊強化的示意圖</p><p>　　在激光脈沖作用期間，其強度保持恒定時，施加于金屬靶面的沖擊波壓力維持一個平穩(wěn)階段。而在激光作用的后期，由于激光功率密度的減小，作用于表面的沖擊波壓力也隨之降低，因此在激光沖擊過程中，激光誘導的沖擊波壓力經(jīng)歷了快速增強、保壓和衰減三個過程。</p><p>　　根據(jù)以上分析，可以把激光沖擊強化過程分成三個階段：靶面吸收高能激光并汽化：等離子體形成高壓

35、沖擊波加載于靶面；靶材動態(tài)響應而產(chǎn)生殘余壓應力。激光沖擊強化處理的實質就是沖擊波即應力波與材料相互作用的結果[7]。</p><p>　　1.1.4 激光沖擊技術的發(fā)展</p><p>　　早在20世紀60年代,一些研究人員就發(fā)現(xiàn)用脈沖激光作用在材料表面可以在固體中產(chǎn)生一定的沖擊波。為了獲得高強沖擊波壓力,人們對“直接燒蝕”模式進行了改進,即在激光沖擊前,先在材料表 面涂覆一層能量吸收層(

36、如黑漆),再在其上覆蓋一層對激光透明的約束層(如水簾),形成“約束燒蝕”模式[8]。</p><p>　　在激光沖擊過程中,當高功率密度(GW/cm2量級)、短脈沖(ns量級)的強激光沖擊金屬材料表面時,能量吸收層充分吸收高能激光的能量,而在極短時間內形成一個高溫高壓的等離子體層,該等離子體層迅速向外噴射,由于約束層的存在,等離子體的膨脹受到約束限制,導致等離子體壓力迅速升高,結果施與靶面一個沖擊加載,產(chǎn)生向金屬

37、內部傳播的強沖擊波。由于這種沖擊波壓力高達數(shù)個GPa,遠遠大于材料的動態(tài)屈服強度,從而使材料產(chǎn)生屈服和冷塑性變形,同時在成形區(qū)域產(chǎn)生殘余壓縮應力,改善了成形件的疲勞和腐蝕性能。在此過程中,由于有能量吸收層本身的“犧牲”作用,保護了工件表面不受到激光的熱損傷,而約束層的存在大大提高了激光沖擊波的壓力和作用時間,這也就實現(xiàn)了把激光束的光能轉變成沖擊波機械能。</p><p>　　產(chǎn)生激光沖擊波的物理機制一般認為有兩種

38、：</p><p>　　1.是熱沖擊,它起源于靶體表面快速地吸收激光脈沖能量所造成的熱膨脹和巨大的應力梯度；</p><p>　　2.是機械沖擊,它起源于迅速蒸發(fā)與膨脹的高溫等離子體蒸汽對靶材反沖壓力。</p><p>　　在激光沖擊材料過程中,由于所采用的激光功率密度為109 量級,脈寬僅為ns量級,靶體表面產(chǎn)生等離子體近似乎是瞬間的,因此反沖機制起主導作用。&l

39、t;/p><p>　　圖1.3 利弗莫爾國家實驗室[9]</p><p>　　激光沖擊強化是利用激光誘導的高幅沖擊波對材料表面實施改性的一種技術。由于激光誘導產(chǎn)生的沖擊波峰值應力大于材料的動態(tài)屈服強度,從而使板料產(chǎn)生密集、均勻以及穩(wěn)定的位錯結構,使金屬表面發(fā)生塑性變形,在金屬表面層內形成殘余壓縮應力,從而提高金屬零件的強度、耐磨性、耐腐蝕性和疲勞壽命[9]。</p><p&

40、gt;　　激光沖擊強化技術的研究源于1972年,美國Columbus實驗室的FAIRAND等人首次用高功率脈沖激光誘導的沖擊波來改變7075鋁合金的顯微結構組織和機械性能,研究表明7075鋁合金材料經(jīng)激光沖擊后,其屈服強度提高30%[10]。</p><p>　　由于激光具有良好的可控性及可重復性等諸多特點。因此脈沖激光產(chǎn)生的沖擊波成為研究固體表面改性的新工具,從此揭開了激光沖擊波處理材料的應用研究序幕。 &l

41、t;/p><p>　　研究表明,激光沖擊強化適用材料的范圍廣,如碳鋼、合金鋼、不銹鋼、可鍛鑄鐵、球墨鑄鐵、鋁合金、鈦合金、及鎳基高溫合金等,都能用激光沖擊技術來提高材料性能。經(jīng)激光沖擊強化后形成的殘余應力大小也能達到材料抗拉強度的60%,但形成殘余壓應力層深度比機械噴丸強化形成的殘余壓應力層要深,而要測量這些參數(shù)就需要特殊的裝置來完成[11]。</p><p>　　圖1.4 激光沖擊波測量的裝

42、置[12]</p><p>　　激光沖擊成形是在激光沖擊強化基礎上發(fā)展而來的,用于金屬板料塑性成形的一種新技術,它是利用激光誘導的沖擊波壓力作為板料塑性成形的變形力，從而實現(xiàn)金屬板料的宏觀塑性變形[12]。與激光沖擊強化相比,約束的解除為板料的成形提供了空間。</p><p>　　圖1.5 板料激光沖擊成形示意圖[13]</p><p>　　由于激光器脈沖能量的限制

43、,沖擊成形中激光光斑的尺寸一般取為Φ5mm～Φ10mm,當板料成形區(qū)域或成形深度較大時,就必須采用多點、多次沖擊(就好比鉗工用小榔頭錘擊板金件),這時要根據(jù)板料成形件的精度分別采用粗沖成形和精沖成形。由于激光的脈沖能量、光斑尺寸及脈沖間隔寬度等參數(shù)精確可控,通過數(shù)控系統(tǒng)控制激光沖擊頭和板料的相對運動軌跡，可實現(xiàn)單次沖擊板料局部成形,也可實現(xiàn)對板料的逐點/逐次沖擊，使其逐步變形,實現(xiàn)逐點沖擊大面積成形,因而能成形出復雜的工件形狀[13]。

44、</p><p>　　激光沖擊強化的技術優(yōu)勢十分明顯:</p><p>　　(1)沖擊壓力高,例如,脈寬25ns,脈沖能量80J、光斑直徑約 1mm2的激光束作用在金屬表面壓力可達10GPa。高壓使得金屬表層形成高的塑性變形層,強化深度達到1～2mm,而傳統(tǒng)的噴丸強化深度為0.25mm；</p><p>　　(2)由于激光光斑大小可調,且能精確控制和定位,所以能夠加

45、工一些傳統(tǒng)工藝不能處理的部位,如小槽、小孔、焊接板細縫以及輪廓線之類；</p><p>　　(3)無機械損傷,與傳統(tǒng)的強化工藝如噴丸、冷擠壓相比,激光沖擊強化后的金屬表面不產(chǎn)生畸變和機械損傷,這對齒輪面的強化具有特殊價值；</p><p>　　(4)無熱應力損傷,由于激光脈沖短,只有幾十納秒,激光與金屬表面作用時間短,且大部分激光能量被能量吸收層吸收,傳到金屬表面的熱量很少,所以不會引起相

46、變。</p><p>　　在激光沖擊強化技術的工程應用方面,美國等工業(yè)發(fā)達國家已經(jīng)進入了商業(yè)化時代。1995年美國的JEFFDULANNEY創(chuàng)建激光沖擊處理公司(LSPTECHNOLOGIES)主要是向業(yè)界提供優(yōu)質的LSP服務和設備[14]。</p><p>　　美國加利福尼亞大學國家重點實驗室與MIC(MetalImprove2mentCo.Inc.)合作,研制開發(fā)了平均功率為600W、

47、峰值功率為3GW、每秒鐘能產(chǎn)生10個脈沖的釹玻璃激光器,已成功用于航空渦輪發(fā)動機葉片的強化處理。</p><p>　　圖1.6 激光沖擊研究的設備[15]</p><p>　　目前激光沖擊強化技術已經(jīng)用于汽車工業(yè),船舶工業(yè)、核工業(yè)和軍工等領域。如美國空軍研究實驗室材料和制造分部的實驗表明,一種典型的風扇葉片高周疲勞強度為690Mpa,受小的外來物損傷其疲勞強度降低到140Mpa[15]。然

48、而,這種葉片進行激光噴丸沖擊強化后,受到大的外來物損傷后其疲勞強度仍保為690Mpa。</p><p>　　國內這方面的研究相對起步較晚,1996年,中國科技大學吳鴻興教授等人研制了我國第一臺小型化的激光沖擊強化裝置,并投入了基礎應用研究,某些成果已用于成飛公司的飛機機翼的制造[16]。</p><p>　　目前中國科技大學和江蘇大學合作研制的脈沖能量60J、重復頻率2Hz的釹玻璃高功率激

49、光沖擊波系統(tǒng),也用于材料改性成形等方面的研究。</p><p>　　激光噴丸成形是在激光沖擊強化和機械噴丸的基礎上提出來的。與沖擊強化的主要區(qū)別是最終目的不同。噴丸成形的目的是要求得到一定分布的應力場。從而實現(xiàn)板料的彎曲變形[17]。</p><p>　　而沖擊強化的目的是在提高工件表面質量的同時還要防止板料發(fā)生翹曲等宏觀變形。激光噴丸成形原理就是利用超短脈沖激光束替代有質彈丸,和材料相互

50、作用產(chǎn)生的沖擊波壓力在金屬板料表面產(chǎn)生深度分布的高幅殘余壓縮應力,適度分布的應力場形態(tài)對應著一定曲率的板材形狀,通過控制應力場分布形式,實現(xiàn)板材的精密彎曲成形[18]。</p><p>　　由于激光噴丸成形技術具有較高的表面質量和成形精度,良好的易控性和重復性及優(yōu)異的抗疲勞和耐腐蝕性能,因而在航空和國防制造業(yè)、船舶和汽車制造業(yè)、變形零件的精確校直等實際生產(chǎn)中具有潛在巨大的應用前景。</p><

51、p>　　目前,美國加利福尼亞大學LAWRENCELIVERMORE國家重點實驗室的研究小組也正在從事這方面的研究,他們在對激光沖擊強化和機械噴丸強化所產(chǎn)生的殘余應力大小及其分布的研究中,發(fā)現(xiàn)激光強化技術產(chǎn)生的殘余應力更大更深,并且在多次試驗中發(fā)現(xiàn)實驗結果具有穩(wěn)定性和一致性,從而后提出了控制殘余應力分布來實現(xiàn)板料成形的設想并進行了實驗研究。</p><p>　　1.1.5 激光沖擊波的研究</p>

52、<p>　　20世紀60年代初期，許多學者開始對調Q激光照射在金屬靶材上產(chǎn)生的應力波產(chǎn)生興趣，并對其應用做了初步探索。ANDER Holm和Keefe先后通過改變材料和在靶材表面加約束層的方法使得應力波強度提高了約1個數(shù)量級[19]。</p><p>　　CLAUER等人發(fā)現(xiàn)在靶材的表面加涂層和透明約束層的結構能夠獲得較高的沖擊應力波。60年代后期，美國俄亥俄州的巴特爾紀念學院哥倫布實驗室，最早對高

53、功率激光束汽化金屬表面所形成的反沖壓力波進行了試驗演示，1972年該學院首次對7075航空鋁合金進行了激光沖擊強化的表面處理，后來又相繼對2024鋁合金、Fe．3合金以及5086H32和6061．T6鋁合金焊接區(qū)等進行了激光沖擊處理，大大提高了這些材料的硬度、強度和耐疲勞性能。1979年，CLAUER等對不同時效狀態(tài)下的鋁合金進行激光沖擊處理，結果表明：激光沖擊處理的效果與沖擊條件、試驗材料及其材料的時效狀態(tài)有密切的關系。與此同時，美國

54、洛克希德喬治亞公司在對7075．T6和7475．173鋁合金的激光沖擊處理中也發(fā)現(xiàn)，激光沖擊處理能有效提高鋁合金的抗疲勞和裂紋擴展抗力。BANAS也特別研究了激光沖擊強化技術對18Ni合金鋼焊接區(qū)的硬度和疲勞強度的影響。1979年以后，法國、俄羅斯等航空工業(yè)發(fā)達國家也加人到激光沖擊處理試驗研究的行列，大大促進了此項技術向航空工業(yè)的推廣[20]。</p><p>　　激光沖擊強化處理的特點和長處：與噴丸、擠壓等傳統(tǒng)

55、強化工藝相比，激光沖擊強化處理技術具有一系列優(yōu)點。</p><p>　　正是這些優(yōu)點使得有關該技術的研究進一步廣泛和深入。在典型的激光材料加工(如激光切害、激光合金化與涂覆、激光焊接等)過程中激光作為一種熱輸出直接作用在材料上。利用的是激光與材料之間的熱效應[21]。</p><p>　　激光沖擊強化處理則完全不同，激光能量被用來產(chǎn)生等離子體并驅動沖擊波作用在材料上，作用在材料上的是力學效

56、應。激光沖擊強化處理采用的激光脈沖寬度僅幾十納秒甚至更窄，激光與材料作用時間極短，加之在材料表面涂覆吸收層，使得傳遞到金屬表面的熱量微乎其微，因熱效應而引起的顯微組織變化亦可忽略。因而，在合適激光參數(shù)下，激光沖擊強化處理對材料表層無結構熱損傷，材料表面光潔度基本無變化，是無滲入或沉積污染的清潔工藝。激光沖擊強化處理用于局部區(qū)域強化，可在空氣中直接進行，對工件尺寸、形狀及所處環(huán)境適應性強，工藝過程簡單，控制方便靈活。因此，在自動制造業(yè)中有

57、很好匹配性，比如在生產(chǎn)線上，兩束激光同時沖擊一個工件相對區(qū)域的情形也時常可以見到。使用分光裝置，一個激光器可以對多部位進行同時加工。</p><p>　　激光沖擊強化模型包括沖擊波壓力模型、殘余應力模型以及應力－應變輸出模型。沖擊波壓力模型有很多，他們都認為激光輻射均勻，所以沖擊波在約束介質和靶材中的傳播是一維的，如MORALES 在激光沖擊強化中采用一維壓力近似估算公式及計算沖擊波壓力。為了提高估算模型精度，Z

58、HANG 考慮了等離子體內能和等離子體膨脹半徑的影響，提出了新的沖擊壓力估算模型[22]。</p><p>　　對殘余應力的分析大多采用有限元方法，BRAISTED 首次引入有限元方法計算激光沖擊強化殘余應力，隨后提出了軸對稱模型用以計算激光噴丸產(chǎn)生的殘余應力，在模型中綜合考慮了壓力衰減，材料彈塑性以及材料沖擊屈服強度曲線，此模型與12Cr 鋼和7075-T7351 鋁合金的試驗結果符合良好。Hu等人采用簡化模型

59、模擬重疊沖擊強化的殘余應力場分布。MORALES 等人提出了殘余應力優(yōu)化系統(tǒng)，將殘余應力場與激光參數(shù)之間形成定量關系，以其達到最佳強化效果[23]。</p><p>　　在激光沖擊強化中，沖擊波壓力是隨著時間變化的幅值，應變率很高，可達106s-1，所以在模型中引入以下假設：材料是理想彈塑性體，所有的塑性變形發(fā)生在統(tǒng)一應變率下。在計算激光沖擊強化應力時有必要引入溫度場的影響，同時溫度場對表層能量吸收率有影響，TH

60、ORSLUND 等人提出考慮激光輻射和溫度在工件上分布的溫度模型，與實際輻射量相比，輻射率對材料溫度的影響更大。</p><p>　　1.2 數(shù)值模擬技術</p><p>　　1.2.1 數(shù)值模擬技術概述</p><p>　　數(shù)值模擬也叫計算機模擬。它以電子計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，達到對工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。隨著計算機軟

61、、硬件技術的迅猛發(fā)展，CAD/CAM/CAE技術日趨成熟，計算機應用遍及各類工程和技術研究領域。有限元軟件是數(shù)學、力學及計算機技術完美融合的結晶，在能源、冶金、制造、國防軍工等諸多領域均得到極為廣泛的使用[24]。</p><p>　　數(shù)值模擬包含以下幾個步驟：</p><p>　　1.建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質的數(shù)學模型。具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應的定

62、解條件。這是數(shù)值模擬的出發(fā)點。沒有正確完善的數(shù)學模型，數(shù)值模擬就無從談起。牛頓型流體流動的數(shù)學模型就是著名的納維—斯托克斯方程（簡稱方程）及其相應的定解條件。</p><p>　　2.數(shù)學模型建立之后，需要解決的問題是尋求高效率、高準確度的計算方法。由于人們的努力，目前已發(fā)展了許多數(shù)值計算方法。計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等。這些過去被人們忽略或回避的問題，

63、現(xiàn)在受到越來越多的重視和研究。</p><p>　　3.在確定了計算方法和坐標系后，就可以開始編制程序和進行計算。實踐表明這一部分工作是整個工作的主體，占絕大部分時間。由于求解的問題比較復雜，比如方程就是一個非線性的十分復雜的方程，它的數(shù)值求解方法在理論上不夠完善，所以需要通過實驗來加以驗證。正是在這個意義上講，數(shù)值模擬又叫數(shù)值試驗。應該指出這部分工作決不是輕而易舉的。</p><p>　

64、　4.在計算工作完成后，大量數(shù)據(jù)只能通過圖像形象地顯示出來。因此數(shù)值的圖像顯示也是一項十分重要的工作。</p><p>　　1.2.2 數(shù)值模擬技術的背景和發(fā)展</p><p>　　許多常規(guī)工程分析問題所涉及的過程通常用流體力學和彈塑性動力學模型來描述，根據(jù)情況采用一維或多維空間，綜合化學反應方程、反應率方程、熱傳導方程和材料本構關系等，成為包含有線性和非線性偏微分方程、常微分方程、積分方

65、程、泛函方程及代數(shù)方程的一個封閉方程組，根據(jù)具體情況有不同的初始條件和邊界條件。這些方程只有在極其簡化情況下才可以得到一些解析解，一般只限于包含兩個自變量的平面問題。這種方法在有限的情況下是可行的，但是過多的簡化可能導致過大的誤差，甚至產(chǎn)生錯誤的結果。</p><p>　　隨著科學與生產(chǎn)的發(fā)展，解析解已經(jīng)遠遠不符合要求，人們把注意力轉向數(shù)值解，因為數(shù)值解對方程組的限制寬得多，可以得到更接近實際情況的解。因此，人們

66、在廣泛吸收現(xiàn)代數(shù)學、力學理論的基礎上，借助現(xiàn)代科學技術的產(chǎn)物——計算機來獲得滿足工程要求的數(shù)值解，這就是數(shù)值模擬技術。</p><p>　　數(shù)值模擬是現(xiàn)代工程學形成和發(fā)展的重要推動力之一。</p><p>　　目前在激光沖擊效應技術領域主要的數(shù)值模擬方法包括有限單元法、有限差分法、有限體積法等。</p><p>　　有限差分方法是先建立微分方程組（控制方程），然后用

67、網(wǎng)格覆蓋空間域和時間域，用差分近似替代控制方程中的微分，進行近似的數(shù)值解，有限差分方法在流體力學和爆炸力學中得到廣泛應用。有限元方法是先將連續(xù)的求解域分解成有限個單元，組成離散化模型，然后求其近似的數(shù)值解。</p><p>　　有限元包括結構有限元和動力有限元，動力有限元適合于計算邊界形狀復雜或者包含物質界面的強動載問題計算，便于編制通用程序，在沖擊問題的模擬計算方面得到了迅速發(fā)展和廣泛應用。有限體積法是在物理空

68、間將偏微分方程轉化為積分形式，然后在物理空間中選定的控制體積上把積分形式守恒定律直接離散的一類數(shù)值方法，適用于任意復雜幾何形狀的求解區(qū)域，是在吸收了有限元方法中函數(shù)的分片近似的思想，以及有限差分方法的一些思想發(fā)展起來的高精度算法，目前已在復雜區(qū)域的調整流體力學數(shù)值模擬中得到廣泛應用。</p><p>　　目前在工程技術領域內常用的數(shù)值模擬方法有：</p><p>　　有限單元法：ANSYS

69、、NASTRAN、ABAQUS、MARC</p><p>　　邊界元法：Examine2D、Examine3D</p><p>　　離散單元法：UDEC、3DEC、PFC</p><p>　　有限差分法：FLAC3D、 FLAC2D</p><p>　　但就其實用性和應用的廣泛性而言，主要還是有限單元法。</p><p&g

70、t;　　可以說，繼理論分析和科學實驗之后，數(shù)值模擬已成為科學技術發(fā)展的主要手段之一。隨著軟件技術和計算機技術的發(fā)展，目前國際上數(shù)值模擬軟件發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢：</p><p>　　1）由二維擴展為三維。早期計算機的能力十分有限，受計算費用和計算機儲存能力的限制，數(shù)值模擬程序大多是一維或二維的，只能計算垂直碰撞或球形爆炸等特定問題。隨著第三代、第四代計算機的出現(xiàn)，才開始研制和發(fā)展更多的三維計算程序。現(xiàn)在，計算程

71、序一般都由二維擴展到了三維，從單純的結構力學計算發(fā)展到求解許多物理場問題。數(shù)值模擬分析方法最早是從結構化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實體等連續(xù)體固體力學分析，實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值模擬方法。</p><p>　　2）近年來數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學、溫度場、電傳導、磁場、滲流等求解計算，最近又發(fā)展到求解幾個交叉學科的問題。例如內爆炸時，空氣沖擊波使墻、板、柱產(chǎn)生變形，而墻、板、柱的變形又反過來影

72、響到空氣沖擊波的傳播，這就需要用固體力學和流體動力學的數(shù)值模擬結果交叉迭代求解。</p><p>　　3）從單一坐標體系發(fā)展多種坐標體系。數(shù)值模擬軟件在開始階段一般采用單一坐標，或采用拉格朗日坐標或采用歐拉坐標，由于這兩種坐標自身的缺陷，計算分析問題的范圍都有很大的限制[24]。為克服這種缺陷，采用了三種方法：</p><p>　?。ǎ保﹥蓚€程序簡單組合，如CTH-EPIC，爆炸與侵徹由不

73、同的程序分開計算；</p><p>　　（２）在同一程序中采用多種坐標體系，如DYNA3D中早期采用的是拉格朗日坐標，其后的LS-DYNA3D除原有類型外，新加了歐拉方法及拉格朗日與歐拉耦合方法，并且又發(fā)展的DYTRAN則是拉格朗日型的LS-DYNA3D與歐拉型的PISCE的整合體；</p><p>　?。ǎ常┎捎眯碌挠嬎惴椒ǎ缬汕蠼饩€性問題進展到分析非線性問題。隨著科學技術的發(fā)展，線性

74、理論已經(jīng)遠遠不能滿足設計的要求。諸如巖石、土壤、混凝土等，僅靠線性計算理論就不足以解決遇到的問題，只有采用非線性數(shù)值算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值模擬是很復雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學問題和運算技巧，很難為一般工程技術人員所掌握。</p><p>　　為此，近年來國外一些公司花費了大量的人力和資金，開發(fā)了諸如LS-DYNA3D、ABAQUS和AU-TODYN等專長求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應用于

75、工程實踐。這些軟件的共同特點是具有高效的非線性求解器以及豐富和實用的非線性材料庫。</p><p>　　第二章 激光沖擊波的傳播及其動態(tài)模擬</p><p>　　2.1 激光沖擊波概述</p><p>　　激光沖擊波是利用高功率短脈沖激光輻照靶材, 產(chǎn)生高溫高壓等離子體從而在材料內部產(chǎn)生的高壓沖擊波。</p><p>　　當一束高功率、短脈沖

76、(ns量級) 激光作用到金屬材料表面時, 材料表面迅速吸收激光能量發(fā)生爆炸性汽化, 并幾乎同時電離形成高溫度(大于10K)、高壓(大于1Gpa)、背離材料向外噴射的稠密等離子體, 從而誘發(fā)一個高壓沖擊波, 并在材料表面或內部施加一壓力[25]。</p><p>　　激光與物質相互作用產(chǎn)生的熱效應及力效應對應著激光沖擊波的兩種不同的產(chǎn)生機制:</p><p>　　(1)熱沖擊引起的沖擊波，它

77、起源于靶體表面快速地吸收激光脈沖能量所造成的熱膨脹和巨大的應力梯度；</p><p>　　(2)機械沖擊引起的沖擊波，它起源于迅速蒸發(fā)與膨脹的高溫等離子體對靶體的反沖壓力。</p><p>　　激光沖擊處理中的激光沖擊波產(chǎn)生正是源于以上的第二種機制。在激光沖擊處理的過程中，脈沖為ns量級的激光束輻射到材料表面的吸收層時，常常輻射僅幾十納秒后即有激光吸收區(qū)形成，這時吸收層汽化尚未發(fā)生，此吸收

78、區(qū)是環(huán)境氣體發(fā)生光學擊穿或電離形成的，通常對應于爆轟波的形成。等到吸收層汽化完全成為等離子體后，激光與物質相互作用反映在激光與等離子體中靜電波及離子聲波的各種禍合散射現(xiàn)象。</p><p>　　溫度還不十分高的等離子體對激光部分透明，通過自調整體機制維持近于不變的光學厚度。溫度很高的等離子體對激光又變成透明，入射激光直接作用于發(fā)生共振吸收等反常機制的臨界密度面，形成以極高速度和壓力向靶材內部傳播的激光支持的爆轟波

79、，這是激光等離子體沖擊波產(chǎn)生的根源。激光功率密度越大、脈沖能量越高，所形成的爆轟波越強。激光支持的爆轟波以超音速逆著激光方向發(fā)展，此時等離子體速度可達每秒幾千米以上，根據(jù)沖擊波的形成原理，這種等離子體對周圍空氣的快速高壓的壓縮在極短的時間內即能在空氣里產(chǎn)生沖擊波。由于此沖擊波源于激光等離子體對空氣的高速壓縮，所以稱它為激光等離子體沖擊波。</p><p>　　激光支持的爆轟波（如圖2.1）以超音速逆著激光方向發(fā)展

80、，根據(jù)已有的研究可知：此時等離子體的溫度、壓力都極高，向外膨脹的速度極大。根據(jù)沖擊波的形成原理，這種等離子體對周圍空氣的快速高壓的壓縮在極短的時間內即可在空氣里產(chǎn)生沖擊波。由于此沖擊波源于激光等離子體對空氣的高速壓縮，所以我們稱它為激光等離子體沖擊波。</p><p>　　圖2.1 LSD和LSC[25]</p><p>　　因此所形成的激光等離子體沖擊波向四面八方進行傳播，但是大體分為兩

81、部分，一部分向靶材內部傳播，一部分向靶材外部，即在空氣中傳播。為了使得沖擊波更多的作用于靶材，更好的提高靶材的性能，因此普遍采用約束模型。</p><p>　　由于激光與物質的相互作用總需要一個過程來完成，激光驅動的沖擊波也有一個從形成到衰減的復雜過程。</p><p>　　由于激光誘導涂層產(chǎn)生的沖擊波是由等離子體所產(chǎn)生的，因此影響激光沖擊波峰壓的因素與產(chǎn)生等離子體的參數(shù)有關，包括激光的功

82、率密度、激光波長、脈寬、光斑尺寸、激光模式等諸多因素。</p><p>　　根據(jù)沖擊方式的不同，激光沖擊分為兩種物理類型。一種是非約束模型，一種是約束模型。</p><p>　　圖2.2 兩種沖擊模型的示意圖[25]</p><p>　　2.2 激光沖擊波的力學效應</p><p>　　激光沖擊波的產(chǎn)生主要是由于激光與能量轉換體間相互作用誘發(fā)

83、等離子體噴射，施與靶面一反沖壓力，并在激光能量的支持下維持和傳播，是一種物理性質的爆轟波。最初人們研究的是激光直接輻照靶面時所產(chǎn)生的沖擊波壓力的分析模型，但在這種模式下的沖擊波峰值壓力不高，對實際應用價值不高。</p><p>　　圖2.3 約束模型下等離子體傳播的一維模型[26]</p><p>　　后來激光沖擊采用約束模式(采用吸收層加約束層的布置)，使激光沖擊波峰值壓力提高數(shù)倍(與非

84、約束模式相比)。由于激光沖擊成形采用約束模式，故本文主要討論約束模式下激光沖擊波峰值壓力的計算[26]。</p><p>　　激光誘導沖擊波的較早建模工作是CLAUE:等人進行的，模型考慮了非線性耦合輻照和激光照射時在金屬表面控制壓力發(fā)展的流體動力方程。后來R.FABBRO對約束模型下的沖擊波進行了半理論的研究。建立了如圖2.3所示的激光沖擊波傳播的經(jīng)典一維模型，并給出了約束模式中等離子體行為的宏觀方程式：

85、</p><p>　　式中j(O為激光功率密度，P(t)為等離子體壓力，L(t)表示在t時刻靶材表面到約束層界面之間的等離子體厚度，V（t）為等離子體的膨脹速度, D，為靶材及約束層對沖擊波的阻抗系數(shù)。由此得出激光脈沖結束時沖擊波峰值壓力的估算式:</p><p>　　這里 為沖擊波峰值壓力， 為激光功率密度， 為激光與靶材的相互作用效率。在激光沖擊過程中，來自激光束的整個能量E被分成兩部

86、分?？偰芰康囊徊糠?E用于建立脈沖壓力，而另一部分能量(1- )E被用于等離子體的產(chǎn)生和電離。通常 =0.2-0.5。Z是復合沖擊阻抗，定義為:</p><p>　　上述模型及估算式已被用于激光沖擊強化的理論分析及激光沖擊誘導的沖擊波峰值壓力的估算。但經(jīng)一些學者實驗驗證表明采用式(2-5)估算的沖擊波峰值壓力往往大于實際峰壓。其主要原因是:</p><p>　　(l)模型沒有具體考慮激光與

87、約束層、能量吸收層相互作用誘導的等離子體激波及在其中的傳播;</p><p>　　(2)在等離子體一維流動假設前提下，當激光光斑尺寸較小時，由等離子體橫向膨脹而引起的沖擊波壓力下降占有較大份額；</p><p>　　(3)沒有考慮沖擊波在靶材表面的衰減，因此必須對上述模型進行修整。</p><p>　　根據(jù)爆轟波穩(wěn)定傳播的理論，在沖擊波陣面上，其質量、動量和能量保持

88、守恒以及沖擊波波速之間的關系，從而推得激光沖擊波峰值壓力估算式:</p><p>　　式中A為吸收系數(shù)，0.80~0.95; 為等離子體的絕熱指數(shù)，這里取1.67； 分別為靶材和約束層材料的聲阻抗，單位 ， 分別為與能量吸收層和約束層密度有關的參量；p為等離子體的密度，單位kg/ ，可看作為是約束層材料、能量吸收層和工件材料汽化蒸汽的綜合體； 為激光功率密度，單位 時；Pmax為沖擊波壓力峰值，單位GPa。&l

89、t;/p><p>　　激光能量在靶材和約束層間被吸收，并僅僅局限在很薄的表層，這一區(qū)域的物質(即涂層)加熱、汽化、離化后形成等離子體，它的爆炸受到了約束層的限制，壓力迅速增大，同時打開界面做功。激光產(chǎn)生的沖擊波向靶材和約束層中傳播，設其速度分別為 ，在沖擊波作用下，界面將被打開，其位移速度分別為 。在激光脈沖加熱過程中，被涂層吸收的激光能量一部分用來增加等離子體的內能，另一部分用來打開界面做功，則得到激光脈沖為矩形波

90、時，有如下峰值壓力估算式:</p><p>　　式中:Z為折合阻抗（常數(shù)），a為內能轉化為熱能部分的系數(shù)，一般取0.1-0.15， 為激光功率密度。</p><p>　　2.3 一維應變的本構模型</p><p>　　在一維應變情況下，應力狀態(tài)是三維的。當 MISES屈服條件為：</p><p>　　現(xiàn)在來求一維應變狀態(tài)下 與 的關系式。 與

91、 的關系式在彈性階段和塑性階段不同，為此先要計算在一維應變狀態(tài)下表示的初始屈服條件。</p><p>　　在彈性階段，本構關系為：</p><p><b>　　帶入初始屈服條件 </b></p><p>　　稱為側限屈服條件或HUGINIOT彈性極限。顯然 </p><p><b>　　于是，本構關系為:<

92、;/b></p><p>　　以理想塑性材料為例，則可在平面內劃出加載和卸載路徑如下圖所示：</p><p>　　圖2.4 在XY平面上的屈服曲線[27]</p><p>　　圖中OA為彈性加載，AB為塑性加載，BC為彈性卸載，CD為反向塑性加載，亦可稱為塑性卸載。顯然，可知：</p><p>　　對于理性塑性材料， 于是， </

93、p><p>　　圖2.5 應力與應變的關系曲線[27]</p><p>　　2.4 激光沖擊波在材料中的傳播</p><p>　　假設激光沖擊波的波形如圖2.6所示，可以將圖2.6所示的應力波看成是由三部分組成:</p><p>　?、賶毫π∮诓牧螲UGONIOT彈性極限(HEL)以下的彈性波;</p><p>　?、趶腍

94、EL到峰值壓力段的塑性加載波;</p><p>　?、蹚姆逯祲毫ο陆禐榱愕倪@一段為卸載撓動。</p><p>　　激光沖擊波在向材料內部傳播時，首先彈性前驅波以恒定的速度向材料內部傳播;彈性波在材料表面釋放完后，塑性加載波以一定波速開始向材料內部傳播；由于 <1，所以一維應變彈塑性加載波的彈性波波速大于塑性加載波波速，彈性前驅波在傳播的過程中，逐漸與塑性加載波拉開距離成為前驅波，而使

95、應力波曾現(xiàn)雙波波形；劉世偉用PVDF壓電膜傳感器測得了激光沖擊波在鋁靶材傳播過程的彈塑性雙波結構。</p><p>　　當塑性加載波在材料表面釋放完后，緊接著是卸載擾動向材料內部傳播，由于卸載擾動是以彈性波速q在材料內部傳播，卸載擾動在傳播過程中不斷追趕塑性加載波，卸載擾動與加載波的邊界就以一定的速度向前傳播，性加載波隨著卸載波不斷的追趕卸載，峰值壓力不斷減小，當卸載擾動完全追上塑性加載波時，塑性加載波即消失;對

96、于一維應變波的一個顯著特點，在理想塑性介質中，當尚加載方向的應力尚未卸載到零時，就可能開始反向屈服；當加載方向的應力繼續(xù)減小時，將發(fā)生反向塑性加載波；彈性卸載波與正向塑性加載波相遇時，將產(chǎn)生反射波，它與反向塑性加載波相遇，將引起迎面卸載。由此可見，沖擊應力波的作用過程一個非常復雜的過程。</p><p>　　圖2.6 激光沖擊波壓力-時程曲線示意圖[27]</p><p>　　激光沖擊作用

97、下，材料的動態(tài)響應是復雜的應力波傳播與相互作用的過程。該過程中瞬態(tài)彈塑性加載與彈塑性卸載共存，同時還伴隨著復雜的應變率效應和邊界效應。研究中廣泛采用試驗方法捕捉各種應力波波前，同時也采用數(shù)值分析的方法，這推動了數(shù)值仿真分析在激光沖擊處理工藝中的應用，為研究激光沖擊處理作用下材料的動態(tài)響應過程提供了一個有效手段。從最基本的激光器參數(shù)以及沖擊約束模型參數(shù)的輸入開始，經(jīng)過HELIOS或者是LSPSIM軟件模擬等離子體的演化過程，得到?jīng)_擊波的加

98、載曲線，然后將其導入到一維軟件或者是三維ABAQUS軟件中作為沖擊波的加載曲線，在一維或者是三維軟件下對激光沖擊處理材料的過程進行分析，可得到材料內部沖擊波的傳播與衰減以及材料表面殘余應力的分布狀態(tài)[27]。</p><p>　　固體中的應力波通常分為縱波和橫波兩大類。如果擾動傳播方向和介質質點運動方向平行稱為縱波，如果方向垂直則稱為橫波?？v波又包括加載波和卸載波。加載波的特點是擾動引起的介質質點相對運動方向和波

99、的傳播方向一致，而卸載波波后介質質點的相對運動方向和波的傳播方向相反。此外還有介質質點縱向運動和橫向運動結合起來的應力波，如彈性介質表面波。</p><p>　　在激光沖擊處理過程中，由于激光光斑尺寸有限，而一般靶材體積較大，因此，激光沖擊引起的材料變形可視為局部材料在其周邊為剛性約束條件下的塑性變形，激光沖擊應力波近似按一維應變平面波方式傳播。激光沖擊時，激光誘導的強沖擊波沿軸線向材料內部傳播，沖擊波在傳播過程

100、中強度逐漸衰減，由于在靶材表面沖擊波的峰值壓力高達吉帕量級，可使靶材表面一定深度的材料沿軸向產(chǎn)生壓縮塑性變形，同時導致這部分材料在平行于材料表面的平面內產(chǎn)生伸長變形，當沖擊波壓力消失后，這部分材料保留一定的塑性變形，但由于材料內部是</p><p>　　一個整體，這部分發(fā)生塑性變形的材料與周圍材料保持幾何相容性，即周圍材料試圖把這部分發(fā)生塑性變形的材料推回到激光沖擊前的初始形狀，因此這部分發(fā)生塑性變形的材料受到周

101、圍材料的反推力作用，便在平行于靶材表面的平面內產(chǎn)生沿半徑方向的壓應力場。</p><p>　　對于彈性波，一維應變平面波問題中介質處于三維應力、一維應變狀態(tài)。對于各向同性材料，彈性階段應力應變關系遵從廣義Hooke定律中的應力應變關系。</p><p>　　Hooke定律中的應力應變關系如下：</p><p><b>　　(2.20)</b>&

102、lt;/p><p>　　式中，E為材料的彈性模量，D為材料泊松比。</p><p>　　由于側向應力與縱向應力同號，在激光誘導等離子體沖擊壓力作用下，材料將處于三向應力狀態(tài)，這是激光沖擊在材料表面形成側向殘余壓應力場的原理。</p><p>　　而對于塑性波，當沖擊壓力幅值較大，使材料產(chǎn)生屈服時，將會在材料內部產(chǎn)生塑性變形，形成塑性波。在復雜應力問題中，判別材料是否達到

103、屈服狀態(tài)，經(jīng)常采用MISES準則或者TRESCA準則。</p><p><b>　　MISES準則：</b></p><p><b>　　TRESCA準則：</b></p><p>　　其中， 為屈服應力。</p><p>　　上式給出了一維應變問題中材料屈服時的應力值，以及材料屈服時縱向應力和側向

104、應力應滿足的條件。</p><p>　　由于一維應變問題中介質處于三向應力狀態(tài)，塑性階段的應力、應變關系比較復雜，理想彈塑性模型完全忽略硬化效應。當加載達到初始屈服極限后，塑性變形開始出現(xiàn)在材料表面，材料的屈服應力恒定。</p><p>　　2.5 有限元法概述</p><p>　　有限元法（Finite Element Method）是一種高效能、常用的計算方法。

105、有限元法在早期是以變分原理為基礎發(fā)展起來的，所以它廣泛地應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從1969年以來，某些學者在流體力學中應用加權余數(shù)法中的迦遼金法(GALERKIN)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用于以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯(lián)系?；舅枷耄河山饨o定的泊松方程化為求解泛函的極值問題[28]。<

106、/p><p>　　原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。 </p><p>　　2.6 有限元法的背景和發(fā)展</p><p>　　最早可上溯到20世紀40年代。COURANT第一