臺(tái)安縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

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文檔簡介

1、　　臺(tái)安縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________　　一、選擇題　　1．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x﹣），則下列結(jié)論正確的是（

2、）　　A．導(dǎo)函數(shù)為　　B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱　　C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣，）上是增函數(shù)　　D．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=3co s2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到　　2．已

3、知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，），則f（2）的值為（）　　A．B．﹣C．2D．﹣2　　3．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，圖中相互垂直的平面有（）　　A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)　　4．設(shè)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則使的的

4、取值范圍是（）　　A．或 B．或 C． D．或　　5．設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為（）　　A．1B．C．D．　　6． “”是

5、“A=30°”的（）　　A．充分而不必要條件　　B．必要而不充分條件　　C．充分必要條件　　　D．既不充分也必要條件　　7．以過橢圓+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與其右準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（）　　A．相交B．相切C．相

6、離D．不能確定　　8．數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=an+2n，則a5=（）　　A．B．20C．21D．31　　9．下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（）　　A. B.

7、 C. D.　　10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）　　A．89B．76C．77D．35　　11．若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f

8、（x）=1﹣x，則方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為（）　　A．12B．10C．9D．8　　12．下列關(guān)系正確的是（）　　A．1?{0，1}B．1∈{0，1}C．1?{0，1}D．{1}∈{0，1}<b

9、>　　二、填空題　　13．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD⊥BC，AC=5，CD=5，BD=2AD，則AD的長為　?。?lt;/p>　　14．拋物線y2=﹣8x上到焦點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　?。?lt;/p>　　15．在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱

10、錐后，剩下的凸多面體的體積是　　　　　　．　　16．若關(guān)于x，y的不等式組（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，則k=　　　　　?。?lt;/p>　　17．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，若a4?a5=2，則Π8=　　　　　?。?lt;/p>　　18．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過慮后排放，過慮過程中廢氣的污染物數(shù)量（單位：

11、毫克/升）與時(shí)間（單　　位：小時(shí)）間的關(guān)系為（，均為正常數(shù)）．如果前5個(gè)小時(shí)消除了的污染物，為了　　消除的污染物，則需要___________小時(shí).　　【命題意圖】本題考指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用，考查函數(shù)思想，方程思想的靈活運(yùn)用.　　三、解答題</b&g

12、t;　　19．已知數(shù)列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；列a10，a11，…a20，是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30，是公差為d2的等差數(shù)列（d≠0）．　　（1）若a20=40，求d；　?。?）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍

13、；　?。?）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30，a31，…a40，是公差為d3的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？　　20．（本小題滿分12分）如圖, 矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方　　程為點(diǎn)在邊所在直線上

14、.　?。?）求邊所在直線的方程；　?。?）求矩形外接圓的方程.　　21．已知雙曲線C：與點(diǎn)P（1，2）．　?。?）求過點(diǎn)P（1，2）且與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程；　?。?）是否存在過點(diǎn)P的弦AB，使AB的中點(diǎn)為P

15、，若存在，求出弦AB所在的直線方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．　　22．（本小題滿分12分）　　如圖長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，　　BC＝10，AA1＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E＝4，D1F＝8，過點(diǎn)E，F(xiàn)，C的平面α與長方體的面相交，交線圍成一個(gè)四邊形．</p&g

16、t;　　（1）在圖中畫出這個(gè)四邊形（不必說明畫法和理由）；　?。?）求平面α將長方體分成的兩部分體積之比．　　23．已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線x+ay﹣2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a，1）在橢圓內(nèi)部”，若命題“p且¬q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．<

17、p>　　24．若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx﹣（ω＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成公差為π的等差數(shù)列．　?。á瘢┣螃丶癿的值；　?。á颍┣蠛瘮?shù)y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零點(diǎn)的和．　　臺(tái)安縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試

18、題含解析（參考答案）　　一、選擇題　　1．【答案】B　　【解析】解：對(duì)于A，函數(shù)f′（x）=﹣3sin（2x﹣）?2=﹣6sin（2x﹣），A錯(cuò)誤；　　對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，f（）=3cos（2&#

19、215;﹣）=﹣3取得最小值，　　所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，B正確；　　對(duì)于C，當(dāng)x∈（﹣，）時(shí)，2x﹣∈（﹣，），　　函數(shù)f（x）=3cos（2x﹣）不是單調(diào)函數(shù)，C錯(cuò)誤；　　對(duì)于D，函數(shù)y=3co s2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，&l

20、t;p>　　得到函數(shù)y=3co s2（x﹣）=3co s（2x﹣）的圖象，　　這不是函數(shù)f（x）的圖象，D錯(cuò)誤．　　故選：B．　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．　　2．【答案】

21、A　　【解析】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，把點(diǎn)（，）代入可得=α，　　∴α=，即f（x）=，　　故f（2）==，　　故選：A．&l

22、t;b>　　3．【答案】D　　【解析】解：∵PD⊥矩形ABCD所在的平面且PD?面PDA，PD?面PDC，　　∴面PDA⊥面ABCD，面PDC⊥面ABCD，　　又∵四邊形ABCD為矩形　　∴BC⊥CD，CD⊥AD<

23、p>　　∵PD⊥矩形ABCD所在的平面　　∴PD⊥BC，PD⊥CD　　∵PD∩AD=D，PD∩CD=D　　∴CD⊥面PAD，BC⊥面PDC，AB⊥面PAD，　　∵CD?面PDC，BC?面PBC，AB?面PAB，　　∴面PDC

24、⊥面PAD，面PBC⊥面PCD，面PAB⊥面PAD　　綜上相互垂直的平面有5對(duì)　　故答案選D　　4．【答案】B　　考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性．　　【思路

25、點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，單調(diào)性在軸兩側(cè)相反，即在時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.結(jié)合和對(duì)稱性，可知，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象就可以求得最后的解集.1　　5．【答案】D　　【解析】解：設(shè)函數(shù)y=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx，求導(dǎo)數(shù)得&

26、lt;/p>　　=　　當(dāng)時(shí)，y′＜0，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，　　當(dāng)時(shí)，y′＞0，函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)　　所以當(dāng)時(shí)，所設(shè)函數(shù)的最小值為　　所求t的值為</

27、b>　　故選D　　【點(diǎn)評(píng)】可以結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的草圖，發(fā)現(xiàn)在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)差的最小值對(duì)應(yīng)的自變量x的值．　　6．【答案】B　　【解析】解：“

28、A=30°”?“”，反之不成立．　　故選B　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查充要條件的判斷和三角函數(shù)求值問題，屬基本題．　　7．【答案】C　　【解析】解：設(shè)過右焦點(diǎn)F的弦為AB，右準(zhǔn)線為l，A、B在l上的射影分別為C、D<

29、;/p>　　連接AC、BD，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，作MN⊥l于N　　根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得　　==e，可得　　∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，<p&g

30、t;　　∵以AB為直徑的圓半徑為r=|AB|，|MN|=（|AC|+|BD|）　　∴圓M到l的距離|MN|＞r，可得直線l與以AB為直徑的圓相離　　故選：C　　【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓的右焦點(diǎn)F，求以經(jīng)過F的弦AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線的位置關(guān)系，著重考查了橢圓的簡

31、單幾何性質(zhì)、圓錐曲線的統(tǒng)一定義和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．　　8．【答案】C　　【解析】解：由an+1=an+2n，得an+1﹣an=2n，又a1=1，　　∴a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1

32、　　=2（4+3+2+1）+1=21．　　故選：C．　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．　　9．【答案】B 　　【解析】</p&g

33、t;　　試題分析：對(duì)于A，為增函數(shù)，為減函數(shù)，故為減函數(shù)，對(duì)于B，，故為增函數(shù)，對(duì)于C，函數(shù)定義域?yàn)椋粸?，?duì)于D，函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故選B. 　　考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調(diào)性.　　10．【答案】C　　【解析】解：因?yàn)?/p>

34、a1=1，a2=2，所以a3=（1+cos2）a1+sin2=a1+1=2，a4=（1+cos2π）a2+sin2π=2a2=4．　　一般地，當(dāng)n=2k﹣1（k∈N*）時(shí)，a2k+1=[1+cos2]a2k﹣1+sin2=a2k﹣1+1，即a2k+1﹣a2k﹣1=1．　　所以數(shù)列{a2k﹣1}是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，因此a2k﹣1=k．</

35、p>　　當(dāng)n=2k（k∈N*）時(shí)，a2k+2=（1+cos2）a2k+sin2=2a2k．　　所以數(shù)列{a2k}是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此a2k=2k．　　該數(shù)列的前10項(xiàng)的和為1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77　　故選：C．

36、;　　11．【答案】D　　【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）為　　偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），　　∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），　　∴偶函數(shù)y=f（x）&

37、lt;/p>　　為周期為4的函數(shù)，　　由x∈[0，2]時(shí)，　　f（x）=1﹣x，可作出函數(shù)f（x）在[﹣10，10]的圖象，　　同時(shí)作出函數(shù)f（x）=log8|x|在[﹣10，10]的圖象，交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為所求．

38、;　　數(shù)形結(jié)合可得交點(diǎn)個(gè)為8，　　故選：D．　　12．【答案】B　　【解析】解：由于1∈{0，1}，{1}?{0，1}，　　故選：B　　【

39、點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中正確理解集合元素與集合關(guān)系的實(shí)質(zhì)，即元素滿足集合中元素的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．　　二、填空題　　13．【答案】　5?。?lt;/p>　　【解析】解：如圖所示：延長BC，過A做AE⊥BC，垂足為E，<p&

40、gt;　　∵CD⊥BC，∴CD∥AE，　　∵CD=5，BD=2AD，∴，解得AE=，　　在RT△ACE，CE===，　　由得BC=2CE=5，　　在RT△BCD中，BD===10，　　則AD=5，</b&g

41、t;　　故答案為：5．　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，以及勾股定理，做出輔助線是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．　　14．【答案】　（﹣4，）　．　　【解析】解：∵拋物線方程為y2=﹣8x，可得2p=8， =2．</p&g

42、t;　　∴拋物線的焦點(diǎn)為F（﹣2，0），準(zhǔn)線為x=2．　　設(shè)拋物線上點(diǎn)P（m，n）到焦點(diǎn)F的距離等于6，　　根據(jù)拋物線的定義，得點(diǎn)P到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，　　即|PF|=﹣m+2=6，解得m=﹣4，　　∴n2=8m=3

43、2，可得n=±4，　　因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，）．　　故答案為：（﹣4，）．　　【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線的方程，求拋物線上到焦點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的坐標(biāo)．著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．　　15．【答案】　?。?

44、lt;/p>　　【解析】解：在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐，　　8個(gè)三棱錐的體積為： =．　　剩下的凸多面體的體積是1﹣=．　　故答案為：．<

45、p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的體積的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力計(jì)算能力．　　16．【答案】　﹣1或0?。?lt;/p>　　【解析】解：滿足約束條件的可行域如下圖陰影部分所示：　　kx﹣y+1≥0表示地（0，1）點(diǎn)的直線kx﹣y+1=0下方的所有點(diǎn)（包括直線上的點(diǎn)）<p&g

46、t;　　由關(guān)于x，y的不等式組（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，　　可得直線kx﹣y+1=0與y軸垂直，此時(shí)k=0或直線kx﹣y+1=0與y=x垂直，此時(shí)k=﹣1　　綜上k=﹣1或0　　故答案為：﹣1或0</p&g

47、t;　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，其中根據(jù)已知分析出直線kx﹣y+1=0與y軸垂直或與y=x垂直，是解答的關(guān)鍵．　　17．【答案】　16　．　　【解析】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，　　∴Π8=a1?a2a3?a4?a5a6?a7?a8=（a4?a5

48、）4=24=16．　　故答案為：16．　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的計(jì)算，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．　　18．【答案】15　　【解析】由條件知，所以.消除了的污染物后，廢氣中的污染物

49、數(shù)量為，于是，∴，所以小時(shí).　　三、解答題　　19．【答案】 　　【解析】解：（1）a10=1+9=10．a(chǎn)20=10+10d=40，∴d=3．　?。?）a30=a20+10d2=10（1

50、+d+d2）（d≠0），　　a30=10，　　當(dāng)d∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）時(shí)，a30∈[7.5，+∞）　?。?）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列{an]，　　其中a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，<

51、;p>　　當(dāng)n≥1時(shí)，數(shù)列a10n，a10n+1，…，a10（n+1）是公差為dn的等差數(shù)列．　　研究的問題可以是：試寫出a10（n+1）關(guān)于d的關(guān)系式，并求a10（n+1）的取值范圍．　　研究的結(jié)論可以是：由a40=a30+10d3=10（1+d+d2+d3），　　依此類推可得a10（n

52、+1）=10（1+d+…+dn）=．　　當(dāng)d＞0時(shí)，a10（n+1）的取值范圍為（10，+∞）等．　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決實(shí)際問題，會(huì)根據(jù)特例總結(jié)歸納出一般性的規(guī)律，是一道中檔題．　　20．【答案】（1）；（2）．<b&g

53、t;　　【解析】　　試題分析：（1）由已知中邊所在直線方程為，且與垂直，結(jié)合點(diǎn)在直線上，可得到邊所在直線的點(diǎn)斜式方程，即可求得邊所在直線的方程；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形外接圓圓心紀(jì)委兩條直線的交點(diǎn)，根據(jù)（1）中直線，即可得到圓的圓心和半徑，即可求得矩形外接圓的方程.　?。?）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,<p&

54、gt;　　因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)為,　　所以為距形外接圓的圓心, 又,　　從而距形外接圓的方程為.1　　考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程；圓的方程的求解.　　【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了直線的點(diǎn)斜式方程、圓的方程的求解，其中解答中涉及到兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中（1）中

55、的關(guān)鍵是根據(jù)已知中邊所在的直線方程以及與垂直，求出直線的斜率；（2）中的關(guān)鍵是求出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解圓的圓心坐標(biāo)和半徑，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力.　　21．【答案】 　　【解析】解：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=1，與曲線C有一個(gè)交點(diǎn)．…&

56、lt;p>　　當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y﹣2=k（x﹣1），代入C的方程，　　并整理得（2﹣k2）x2+2（k2﹣2k）x﹣k2+4k﹣6=0 （*）　?。á。┊?dāng)2﹣k2=0，即k=±時(shí)，方程（*）有一個(gè)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn)　　所以l的方程為…</p&g

57、t;　?。áⅲ┊?dāng)2﹣k2≠0，即k≠±時(shí)　　△=[2（k2﹣2k）]2﹣4（2﹣k2）（﹣k2+4k﹣6）=16（3﹣2k），　　①當(dāng)△=0，即3﹣2k=0，k=時(shí)，方程（*）有一個(gè)實(shí)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn)．　　所以l的方程為3x﹣2y+1=0…</p&

58、gt;　　綜上知：l的方程為x=1或或3x﹣2y+1=0…　　（2）假設(shè)以P為中點(diǎn)的弦存在，設(shè)為AB，且A（x1，y1），B（x2，y2），　　則2x12﹣y12=2，2x22﹣y22=2，　　兩式相減得2（x1﹣x2）（x1+x2）=（y1﹣y2）（y1+y2）…&

59、lt;/p>　　又∵x1+x2=2，y1+y2=4，　　∴2（x1﹣x2）=4（y1﹣y2）　　即kAB==，…　　∴直線AB的方程為y﹣2=（x﹣1），…　　代入雙曲線方程2x2﹣y2=2，可得，15y2﹣48y+34

60、=0，　　由于判別式為482﹣4×15×34＞0，則該直線AB存在． …　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和曲線的交點(diǎn)問題，考查直線方程問題，考查分類討論思想，是一道中檔題．　　22．【答案】<

61、;b>　　【解析】解：　?。?）交線圍成的四邊形EFCG（如圖所示）．　　（2）∵平面A1B1C1D1∥平面ABCD，　　平面A1B1C1D1∩α＝EF，　　平面ABCD∩α＝GC，　　∴EF∥GC，同理

62、EG∥FC.　　∴四邊形EFCG為平行四邊形，　　過E作EM⊥D1F，垂足為M，　　∴EM＝BC＝10，　　∵A1E＝4，D1F＝8，∴MF＝4.　　∴GC＝EF＝＝＝，　　∴GB＝＝＝4

63、（事實(shí)上Rt△EFM≌Rt△CGB）．　　過C1作C1H∥FE交EB1于H，連接GH，則四邊形EHC1F為平行四邊形，由題意知，B1H＝EB1－EH＝12－8＝4＝GB.　　∴平面α將長方體分成的右邊部分由三棱柱EHGFC1C與三棱柱HB1C1GBC兩部分組成．　　其體積為V2＝V三棱柱E

64、HGFC1C＋V三棱柱HB1C1GBC　?。絊△FC1C·B1C1＋S△GBC·BB1　　＝×8×8×10＋×4×10×8＝480，　　∴平面α將長方體分成的左邊部分的體積V1＝V長方體－V2＝16×

65、10×8－480＝800.　　∴＝＝，　　∴其體積比為（也可以）．　　23．【答案】 　　【解析】解：∵直線x+ay﹣2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)<p&

66、gt;　　∴≤1?a2≥1，即a≥1或a≤﹣1，　　命題p為真命題時(shí)，a≥1或a≤﹣1；　　∵點(diǎn)（a，1）在橢圓內(nèi)部，　　∴，　　命題q為真命題時(shí)，﹣2＜a＜2，　　由復(fù)合命題真值表知：若命題

67、“p且¬q”是真命題，則命題p，￢q都是真命題　　即p真q假，則?a≥2或a≤﹣2．　　故所求a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．　　24．【答案】 　　【解析】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinωxcosωx+sin2ω

68、x﹣　　=ωx+（1﹣cos2ωx）﹣=2ωx﹣2ωx=sin（2ωx﹣），　　依題意得函數(shù)f（x）的周期為π且ω＞0，　　∴2ω=，　　∴ω=1，則m=±1；　?。á颍┯桑á瘢┲猣

69、（x）=sin（2ωx﹣），∴，　　∴．　　又∵x∈[0，2π]，　　∴．　　∴y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零點(diǎn)的和為．　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三

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臺(tái)安縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

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