馬爾科夫鏈蒙特卡羅法(MCMC)在van Genuchten模型參數(shù)不確定性分析中的應(yīng)用.pdf

1、土壤水分特征曲線表征了土壤壓力水頭與水分含量之間的函數(shù)關(guān)系,是土壤最重要的水力特性之一。在研究土壤水入滲、蒸發(fā)、滯留、土壤侵蝕及溶質(zhì)運移過程中,土壤水分特征曲線是推求各種水分運動參數(shù)的重要工具,因此土壤水分特征曲線一直是土壤物理學(xué)家們關(guān)注的重點。
　　 由于土壤水分特征曲線的影響因素復(fù)雜,至今還沒有從理論上建立土壤含水量和土壤基質(zhì)勢之間的關(guān)系,通常用經(jīng)驗公式來描述。vanGenuchten提出的表征土壤水分特征曲線方程能匹配大部

2、分土壤水分特征曲線的形狀,因此得到了廣泛應(yīng)用。然而,因vanGenuchten公式是一個復(fù)雜的非線性方程,其中的參數(shù)較多,并且參數(shù)擬合屬于非線性問題。許多學(xué)者對土壤水分特征曲線的擬合做過研究,如最小二乘法、非線性單純形法、單純形調(diào)優(yōu)法等。但用上述這些方法會遇到求解停止或參數(shù)為負以及計算效率低等問題。
　　 描述土壤水分特征曲線的模型,在數(shù)值求解過程中存在很多不確定因素,如模型參數(shù)和模型輸入的不確定性、模型本身的不確定性、模型對復(fù)

3、雜的實際問題進行簡化而產(chǎn)生的不確定性以及觀測資料的不確定性等。因此,采用傳統(tǒng)的方法對vanGenuchten方程的參數(shù)進行求解,往往由于人為因素和計算復(fù)雜等因素的影響給估計結(jié)果帶有較大的誤差,不易得到最優(yōu)解。
　　 馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MarkovchainMonteCarlo,MCMC)方法是近年來隨著計算機技術(shù)以及貝葉斯理論改進而發(fā)展起來的用于推求隨機變量后驗分布的行之有效的方法,它能方便地處理非常復(fù)雜的模型。本文采用基于自

4、適應(yīng)算法的馬爾科夫蒙特卡羅方法來估計vanGenuchten方程的參數(shù),并對模型參數(shù)的后驗分布進行了分析。本文的主要研究有:
　　 1.將AM采樣算法用于vanGenuchten模型參數(shù)的推算,觀察分析模型參數(shù)的采樣過程和均值、方差的迭代跡線,對得到的參數(shù)后驗分布的樣本進行不確定性分析。通過各百分點處對應(yīng)的數(shù)值,可以得到模型參數(shù)某一區(qū)間置信水平的預(yù)報,在此基礎(chǔ)上就可以對不確定性進行量化。
　　 2.運用M-H采樣算法來求

5、解vanGenuchten模型,可以獲得模型參數(shù)后驗分布的樣本,對兩種算法推求出的結(jié)果進行分析比較,找出更加適合推求vanGenuchten模型參數(shù)的采樣算法。
　　 研究結(jié)果表明,AM采樣算法在遍歷性、收斂速度、參數(shù)組擬合vanGenuchten模型的效果和進行某些置信水平的區(qū)間預(yù)報方面,比M-H采樣算法有優(yōu)勢。所以,AM采樣算法更適合用于推求vanGenuchten模型的參數(shù)。
　　 3.借助Hydrus-1D軟件對

6、vanGenuchten模型各參數(shù)的敏感度進行計算,找出敏感度系數(shù)最大的參數(shù),即對模擬結(jié)果的不確定性影響較大的參數(shù)。通過計算可以得出,vanGenuchten模型中參數(shù)n的敏感系數(shù)最大,對模擬結(jié)果影響也最大。因此,在采集數(shù)據(jù)時要盡可能保證參數(shù)n的準(zhǔn)確度。
　　 運用MCMC方法來推求vanGenuchten模型的參數(shù)是一種新的嘗試,經(jīng)研究表明,使用這種算法來求解vanGenuchten方程的參數(shù)是行之有效的,為求解vanGenu