計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)---最少拍無波紋控制器的設(shè)計(jì)與仿真

1、<p>　　指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)： </p><p>　　計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　設(shè)計(jì)題目：最少拍無波紋控制器的設(shè)計(jì)與仿真</p><p>　　學(xué) 生 姓 名： </p><p>　　專 業(yè)：

2、 </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　指 導(dǎo) 教 師： </p><p><b>　　一：課程設(shè)計(jì)題目：</b></p><p>　　最少拍無波紋控制器的設(shè)計(jì)</p&

3、gt;<p><b>　　二：設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一采樣點(diǎn)上誤差為零或保持恒定為基礎(chǔ)的，采用Z變換方法進(jìn)行設(shè)計(jì)并不保證采樣點(diǎn)之間的誤差也為0或保持恒定值，因此在采樣點(diǎn)之間可能存在波紋 ，即在采樣點(diǎn)之間有誤差存在，這就是有波紋設(shè)計(jì)。而無波紋設(shè)計(jì)是指在典型輸入信

4、號(hào)的作用下，經(jīng)過有限拍系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點(diǎn)之間沒有波紋，輸入誤差為0。</p><p>　　關(guān)鍵詞：最少拍 無波紋 Z變換</p><p>　　設(shè)計(jì)準(zhǔn)備：要得到最少拍無紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其閉環(huán)z傳遞函數(shù)Φ(z)必須包含被控對(duì)象G(z)的所有零點(diǎn)。</p><p>　　設(shè)計(jì)的控制器D(z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點(diǎn)，采樣點(diǎn)之間的紋波也就消除了。</p

5、><p>　　已知對(duì)象傳遞函數(shù) ，采樣周期T=0.1s ，零階保持器</p><p>　　系統(tǒng)控制原理框圖如下：</p><p>　　系統(tǒng)廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為 </p><p>　　因G(z)有z-1因子，零點(diǎn)z=-0.707，極點(diǎn)p1=1，p2=0.368。</p><p>　　閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)應(yīng)選為包含z-

6、1因子和G(z)的全部零點(diǎn)，所以</p><p>　　Φ(z)=1-Ge(z)=az-1(1+0.717z-1)</p><p>　　Ge(z)應(yīng)由輸入形式、G(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)和Φ(z)的階次三者來決定。所以選擇</p><p>　　Ge(z)=(1-z-1)(1+bz-1)</p><p>　　式中(1-z-1)項(xiàng)是由輸入型式?jīng)Q定的，(1

7、+bz-1)項(xiàng)則應(yīng)由Ge(z)與Φ(z)的相同階次決定。因Ge(z)=1-Φ(z)，將上述所得Ge(z)與Φ(z)值代入后，可得</p><p>　　(1-z-1)(1+bz-1)=1-az-1(1+0.717z-1)</p><p>　　所以，解得a=0.5824，b=0.4176。于是便可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 ：</p><p>　　由U(z)可判斷所

8、設(shè)計(jì)的D(z)是否是最少拍無波紋數(shù)字控制器系統(tǒng)，由式U(z)=D(z)Ge(z)R(z)可得 </p><p>　　下面用Matlab來實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)：</p><p>　　1、輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)：</p><p>　　設(shè)計(jì)最少拍無波紋控制器：</p><p>　　用simulink畫系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖一：</p><p&g

9、t;<b>　　圖1-1</b></p><p><b>　　輸出信號(hào)如下：</b></p><p><b>　　圖1-2</b></p><p>　　放大后可清楚地看出，系統(tǒng)經(jīng)過兩拍后（t=0.2=2T）,其輸出響應(yīng)曲線無波紋地跟隨輸入信號(hào)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為=2T=0.2</p><

10、;p><b>　　圖1-3</b></p><p>　　2、以上輸入為單位階躍信號(hào)，下面我們將輸入該為單位速度信號(hào)：r(t)=t</p><p>　　系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù)仍為：</p><p>　　而閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)的要求：</p><p><b>　　Φ(z)=</b></p

11、><p><b>　　由</b></p><p><b>　　Φ(z)=</b></p><p><b>　　D(Z)==</b></p><p>　　當(dāng)輸入為單位速度時(shí)的最小拍無波紋控制</p><p>　　用Simulink畫圖實(shí)現(xiàn)：</p>

12、<p><b>　　圖2-1</b></p><p><b>　　系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下：</b></p><p><b>　　圖2-2</b></p><p>　　將圖放大如下：可知，大概在=0.2754=3T時(shí)，即三拍后，系統(tǒng)輸出跟隨輸入，采樣點(diǎn)之間沒有波紋。</p><

13、;p>　　以上是最少拍無波紋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而為了能更直觀的看出最少拍無波紋系統(tǒng)特點(diǎn)，我們也設(shè)計(jì)了最少拍有波紋的控制系統(tǒng)加以對(duì)比。</p><p>　　下面就是單位速度輸入最少拍有紋波控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)</p><p>　　3、單位速度輸入最小拍有紋波控制系統(tǒng)：</p><p>　　系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù)仍為：</p><p>　　輸入單位

14、速度，為滿足準(zhǔn)確性條件，有</p><p><b>　　而：</b></p><p><b>　　因?yàn)椋海?lt;/b></p><p><b>　　所以：</b></p><p><b>　　所以：D(Z)=</b></p><p>　

15、　用simulink畫圖如下：</p><p><b>　　圖3-1</b></p><p><b>　　圖3-2</b></p><p>　　系統(tǒng)的輸出可知，大約在兩拍系統(tǒng)的采樣值達(dá)到穩(wěn)定，但其采樣點(diǎn)之間卻存在波紋，</p><p><b>　　圖3-3</b></p&

16、gt;<p><b>　　三、設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　1、有紋波系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析：</p><p>　　最少拍無紋波設(shè)計(jì)，要求Φ(z)的零點(diǎn)包含G(z)的全部零點(diǎn)。這就是最少拍無紋波設(shè)計(jì)與最小拍有紋波設(shè)計(jì)惟一不同之處。 </p><p>　　對(duì)比輸入都為單位速度信號(hào)的最少拍有波紋和最少拍無波紋可知，對(duì)于最少拍無波紋控

17、制器，其輸出響應(yīng)曲線是跟隨輸入信號(hào)的，采樣點(diǎn)之間沒有波紋，但系統(tǒng)的閉環(huán)z傳遞函數(shù)Φ(z)中的z-1的冪次增高，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間ts增長(zhǎng)了。</p><p>　　而對(duì)于有波紋的控制器，其調(diào)整時(shí)間雖然短，但其輸出值跟隨輸入后在非采樣時(shí)刻存在波紋。原因在于數(shù)字控制器的輸出序列u（KT）經(jīng)若干拍數(shù)后，不為常數(shù)或零，而是振蕩收斂的。</p><p>　　非采樣時(shí)刻的波紋現(xiàn)象不僅造成系統(tǒng)在非采樣時(shí)刻有偏

18、差，而且浪費(fèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功率，增加了機(jī)械磨損，而最少拍無波紋就是在此基礎(chǔ)上提出來的消除采樣點(diǎn)間波紋的方法。</p><p>　　2、探討最少拍無紋波控制系統(tǒng)對(duì)典型輸入的適應(yīng)性問題</p><p>　　對(duì)此我們有討論了無波紋如何消除其首先設(shè)計(jì)無波紋的系統(tǒng)的必要條件：為了在穩(wěn)態(tài)過程中獲得無紋波的平滑輸出，被控對(duì)象必須有能力給出與系統(tǒng)輸入r(t)相同的、平滑的輸出c(t).</p>

19、<p>　　例如對(duì)于單位速度輸入函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，靜態(tài)過程中的被控對(duì)象也必須是等速的函數(shù)，零階保持器的輸出在每個(gè)采樣周期內(nèi)，保持為常數(shù)或零，輸入到被控對(duì)象上。為了使被控對(duì)象產(chǎn)生和系統(tǒng)輸入同樣的等速函數(shù)，被控對(duì)象中必須至少有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，使得在常值的控制信號(hào)作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出也是所要求的等速變化量。同理，對(duì)于等加速輸入函數(shù)設(shè)計(jì)無波紋系統(tǒng)，則被控對(duì)象至少有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。</p><p>　　在我們都設(shè)計(jì)中，因?yàn)?/p>

20、只要求單位階躍輸入和單位速度輸入，所以選擇的系統(tǒng)就只需要有一個(gè)積分環(huán)節(jié)就可以了。</p><p><b>　　四、參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　1、《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》第二版 席愛民 編著 高等教育出版社</p><p>　　2、《計(jì)算機(jī)控制——基于MATLAB的實(shí)現(xiàn)》肖詩松、劉明、劉時(shí)進(jìn)等編著 清華大學(xué)出版社</p>