整式的加減拔高及易錯題精選

1、<p>　　整式的加減 拔高及易錯題精選</p><p>　?。ㄈ砜偡?00分） 姓名 得分 </p><p>　　一、選擇題(每小題3分，共30分)</p><p>　　1．計算3a3＋a3，結果正確的是（ ）</p><p>　　A．3a6 B．3a3

2、 C．4a6 D．4a3</p><p>　　2．單項式 ?a2n?1b4 與 3a2mb8m 是同類項 , 則 (1+n)100?(1?m)102= （ ）</p><p>　　A．無法計算 B． C． D．</p>&l

3、t;p>　　3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化簡結果是單項式，那么mns=（ ）</p><p>　　A. 6 B. －6 C. 12 D. －12</p><p>　　4．若A和B都是五次多項式，則（ ）</p><p>　　A. A＋B一定是多

4、式 B. A－B一定是單項式</p><p>　　C. A－B是次數(shù)不高于的整式 D. A＋B是次數(shù)不低于的整式</p><p>　　5．a(chǎn)－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（ ）</p><p>　　A. －7 B. －8 C. －9

5、 D. 10</p><p>　　6．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（ ）</p><p>　　A． B．</p><p>　　C． D．</p&g

6、t;<p>　　7．如圖，陰影部分的面積是（ ）</p><p>　　A. xy B. xy C．6xy D．3xy</p><p>　　8．一個多項式A與多項式B＝2x2－3xy－y2的和是多項式C＝x2＋xy＋y2，則A等于（ ）</p><p>　　A．x2－4xy－2y2

7、 B．－x2＋4xy＋2y2</p><p>　　C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy</p><p>　　9．當x＝1時，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為（ ）</p><p>　　A．－16 B．－8

8、</p><p>　　C．8 D．16</p><p>　　10．一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（ ）</p><p>　　A. 0.125a元 B. 0.15a元 C. 0.25a元 D. 1.25a元</p

9、><p>　　二、填空題(每小題分，共18分)</p><p>　　11．單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ． </p><p>　　12．已知單項式與單項式的差是，則 ．</p><p>　　13．當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1=2017，當x=－1時，ax5+bx3+cx＋1=

10、 ．</p><p>　　14．已知，代數(shù)式的值為 ．</p><p>　　15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝ ．</p><p>　　16．平移小菱形◇可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由◇平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是

11、 ．</p><p>　　三、解答題(共52分)</p><p>　　17．(5分)已知數(shù)軸有A、B、C三點，位置如圖，分別對應的數(shù)為x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。</p><p>　　18．(5分)先化簡，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，</p><p>　　其中x＝，y

12、＝－3.</p><p>　　19．(5分)多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關于x的二次三項式，求a2++a的值.</p><p>　　20．(6分)已知多項式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．</p><p>　?。?）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值；</p><p>　　（2）在(1)的條

13、件下，先化簡多項式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．</p><p>　　21．(5分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值.</p><p>　　22．(5分)已知=2，求代數(shù)式的值。</p><p>　　23．(6分) 按如下規(guī)律擺放五角星：  </p><p>&

14、lt;b>　?。?）填寫下表： </b></p><p>　　（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？</p><p>　　24．(7分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①</p><p>　?、?②</p>&

15、lt;p>　　（1）由圖①得陰影部分的面積為 .</p><p>　?。?）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .</p><p>　?。?）由（1）（2）的結果得出結論： = .</p><p>　?。?）利用（3）中得出的結

16、論計算：20172－20162</p><p>　　25．(8分)自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產(chǎn)A種購物袋 x個．</p><p>　　（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；</p><p>　?。?）用含x的整式表

17、示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；</p><p>　　（3）當x＝1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．</p><p><b>　　參考答案</b></p><p>　　一、選擇題(每小題4分，共40分)</p><p>　　1．計算3a3＋a3，結果正確的是（ D ）</p>

18、<p>　　A．3a6 B．3a3 C．4a6 D．4a3</p><p>　　2．單項式 ?a2n?1b4 與 3a2mb8m 是同類項 , 則 (1+n)100?(1?m)102= （ B ）</p><p>　　A．無法計算

19、 B． C． D．</p><p>　　3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化簡結果是單項式，那么mns=（ D ）</p><p>　　A. 6 B. －6 C. 12 D. －12</p><p>　　4．若A和B都是五次多項式，則

20、（ C ）</p><p>　　A. A＋B一定是多式 B. A－B一定是單項式</p><p>　　C. A－B是次數(shù)不高于的整式 D. A＋B是次數(shù)不低于的整式</p><p>　　5．a(chǎn)－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（ B ）</p><p>　　

21、A. －7 B. －8 C. －9 D. 10</p><p>　　6．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（ A ）</p><p>　　A． B．</p><p>　　C．

22、 D．</p><p>　　7．如圖，陰影部分的面積是（ A ）</p><p>　　A. xy B. xy C．6xy D．3xy</p><p>　　8．一個多項式A與多項式B＝2x2－3xy－y2的和是多項式C＝x2＋xy＋y2，則A等于（ B

23、 ）</p><p>　　A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2</p><p>　　C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy</p><p>　　9．當x＝1時，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為（ A ）</p><p&g

24、t;　　A．－16 B．－8</p><p>　　C．8 D．16</p><p>　　10．一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（ A ）</p><p>　　A. 0.125a元 B.

25、0.15a元 C. 0.25a元 D. 1.25a元</p><p>　　二、填空題(每小題5分，共30分)</p><p>　　11．單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 ． </p><p>　　12．已知單項式與單項式的差是，則 5 ．</p><p>　　13．當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1=2017

26、，當x=－1時，ax5+bx3+cx＋1= －2015 ．</p><p>　　14．已知，代數(shù)式的值為 2 ．</p><p>　　15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝ －2a ．</p><p>　　16．平移小菱形◇可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由◇平移后得到的類似“中國結”的圖案，按

27、圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是 800 ．</p><p>　　三、解答題(共80分)</p><p>　　17．(8分)已知數(shù)軸有A、B、C三點，位置如圖，分別對應的數(shù)為x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。</p><p>　　解：結合圖形可知BA＝2－x，BC＝y(tǒng)－2.</p><p><b>　　

28、∵BA=BC，</b></p><p><b>　　∴2－x＝y(tǒng)－2，</b></p><p><b>　　∴x＋y＝4，</b></p><p>　　∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46.</p><p>　　18．(8分)先化簡，再求值：2xy－(4x

29、y－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，</p><p>　　其中x＝，y＝－3.</p><p>　　解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.</p><p>　　當x＝，y＝－3時，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.</p><p

30、>　　19．(8分)多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關于x的二次三項式，求a2++a的值.</p><p>　　解：∵多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關于x的二次三項式 </p><p><b>　　∴(a2－4)=0</b></p><p><b>　　∴a=±2</b>&

31、lt;/p><p><b>　　又∵a+2≠0</b></p><p><b>　　∴a≠－2</b></p><p><b>　　∴a=2</b></p><p>　　∴a2++a=22++2=4++2=</p><p>　　20．(8分)已知多項式(2x

32、2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．</p><p>　　（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值；</p><p>　?。?）在(1)的條件下，先化簡多項式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．</p><p>　　解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.&l

33、t;/p><p>　　因為多項式的值與字母x的取值無關，</p><p>　　所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.</p><p>　　（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.</p><p>　　當a＝－2，b＝2時，原式＝4－3×(－2)×2＝16.</p><

34、;p>　　21．(8分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值.</p><p>　　解：∵2x2+3y+7=8</p><p><b>　　∴2x2+3y=1</b></p><p>　　∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.</p><p>　　22．(

35、10分)已知=2，求代數(shù)式的值。</p><p>　　解：∵=2 ∴xy=2(x+y)</p><p><b>　　∴===</b></p><p><b>　　===</b></p><p>　　23．(10分) 按如下規(guī)律擺放五角星：  </p><

36、;p><b>　?。?）填寫下表： </b></p><p>　?。?）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？</p><p>　　解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4， 第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7， 第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=1

37、0， 第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13， … 依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1； （2）令3n+1=2017，  解得：n=672  故第672個圖案恰好含有2017個五角星．</p><p>　　24．(12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>

38、;b），如圖①</p><p>　　① ②</p><p>　?。?）由圖①得陰影部分的面積為 .</p><p>　　（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .</p><p>　　（3）由（1）（2）的結果得出結論：

39、 = .</p><p>　　（4）利用（3）中得出的結論計算：20172－20162</p><p>　　解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.</p><p>　?。?）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).</p><p>　?。?）由（1

40、）（2）可得出結論：a2－b2=(a+b)(a－b).</p><p>　?。?）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.</p><p>　　25．(12分)自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產(chǎn)A種購物袋 x個．&l

41、t;/p><p>　?。?）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；</p><p>　?。?）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；</p><p>　?。?）當x＝1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．</p><p>　　解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，</p>&l

42、t;p>　　即每天的生產(chǎn)成本為(－x＋13500)元．</p><p>　?。?）(2.3－2)x＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x＋2250，</p><p>　　即每天獲得的利潤為(－0.2x＋2250)元．</p><p>　　（3）當x＝1 500時，</p><p>　　每天的生產(chǎn)成本：－x＋13500＝－1500＋